Đề thi thử đại học số 76 môn toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 76
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) 
Cõu I (2,5 điểm) Cho hàm số : , là tham số thực.
 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi 
 2) Tìm các giá trị của để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng gúc ,biết . 
Cõu II (2,5 điểm) 1) Giải phương trỡnh : 
 2) Giải hệ phương trỡnh: . 
Cõu III (1,0 điểm) Tớnh giới hạn : 
Cõu IV. (1,0 điểm) Cho hỡnh lập phương có độ dài cạnh bằng và điểm thuộc cạnh .Mặt phẳng đi qua và song somg với chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tớnh thể tớch hai khối đa diện đú. 
Cõu V. (1,0 điểm) Cho cỏc số thực thoả món . Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: 
B. PHẦN RIấNG (2,0 điểm). Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu VIa. ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho hai điểm và hai đường thẳng Tìm toạ độ các điểm lần lượt thuộc sao cho tứ giác là hình bình hành.
Cõu VIIa. ( 1,0 điểm) Tớnh tổng : 
2. Theo chương trỡnh Nõng cao 
Cõu VIb. ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ toạ độ cho e lớp và các điểm;
.Tìm toạ độ các điểm thuộc sao cholà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
Cõu VII B:(1,0 điểm): Tớnh tổng: 
-----------------------------------------------------------HẾT ------------------------------------------------------
Ghi chỳ: 	- Thớ sinh khụng được sử dụng bất cứ tài liệu gỡ!
 - Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm!
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 76
Cõu 1: 1. (1,5điểm)
Khi hàm số (1) cú dạng 
Tập xỏc định 
Sự biến thiờn
+) Chiều biến thiờn: , . Khi đú xột dấu của :
 hàm số đồng biến trờn khoảng và nghịch biến trờn khoảng .
+) Cực trị: hàm số đạt cực đại tại . Hàm số đạt cực tiểu tại 
+) Giới hạn: 
+) Bảng biến thiờn:
: 
	 -1	 1 
 0	 0 
 4 	 
 0
c) Đồ thị: , suy ra đồ thị hàm số cắt trục Ox tại Ox tại cỏc điểm . đồ thị hàm số nhận điểm làm điểm uốn.
1
-1
4
x
0
y
Cõu 1: 2. (1,0 điểm)
Gọi là hệ số gúc của tiếp tuyến tiếp tuyến cú VTPT 
Đường thẳng tiếp tuyến cú VTPT 
Ta cú 
YCBT thoả món ớt nhất một trong hai phương trỡnh sau cú nghiệm:
 Vậy để đồ thị cú tiếp tuyến tạo với đường thẳng gúc ,cú . thỡ 
Cõu 2: 1.(1,25 điểm). 
Giải phương trỡnh : . Đ/k
ta có: 
Phương trình 
Vậy phương trình có một họ nghiệm 
Cõu 2.(1,25điểm) :Giải hệ phương trỡnh: .
 Viết lại hệ phương trỡnh: 
Thay vào ta được: 
 thế vào ta được 
 thế vào ta được 
 thế vào ta được Vụ nghiệm
 Vậy hệ phương trỡnh đó cho cú 4 nghiệm là: 
 Cõu 3(1,0 điểm) : Tớnh giới hạn : 
Vậy giới hạn đó cho bằng 
Cõu 4(1,0 điểm) : Cho hỡnh lập phương có độ dài cạnh bằng ....
Dựng thiết diện của mặt phẳng đi qua và song song với .
Gọi . Trong mặt phẳng qua kẻ đường thẳng song song với cắt lần lượt tại .Khi đú là thiết diện cần dựng. 
Đặt .
Ta cú: 
Hỡnh chúp cú chiều cao là ,đỏy là hỡnh thang .Suy ra:
.
Tương tự . Vậy (đvtt)
Cõu 5(1,0 điểm): Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: 
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta cú
Xột hàm số trờn miền xỏc định 
 trờn 
 dấu bằng khi . Vậy 
 Cõu 6 a(1,0 điểm): Tim toạ độ các điểm lần lượt thuộc sao cho tứ giác là hình bình hành. 
Do tứ giỏc là hình bình hành nên ta có 
Mặt khác : Từ (*) và (**) ta giải được ta có cho nên hai véc tơ không cùng phương ,tức là 4 điểm không thẳng hàng ,hay tứ giác là hình bình hành. .Đáp số 
Cõu 7a(1,0 điểm) : Tớnh tổng :
Từ đú 
 =
Đỏp số : 
Cõu 6b(1,0 điểm): Tìm toạ độ các điểm thuộc sao cholà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Ta có Đường tròn ngoại tiếp tam giác có pt:
Toạ độ các điểm cần tìm là nghiệm của hệ pt:
 (loại)
Cõu 7b(1,0 điểm) Tớnh tổng :
Đỏp số