Đề thi thử đại học và cao đẳng lần I môn: toán; khối a, b ,d và khối a1 (thời gian làm bài: 180 phút)
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi thử đại học và cao đẳng lần I môn: toán; khối a, b ,d và khối a1 (thời gian làm bài: 180 phút), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I Môn: TOÁN; Khối A, B ,D và khối A1 (Thời gian làm bài: 180 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2đ): Cho hàm số 3 2 2 33 3( 1) 1y x mx m x m (1) 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1. 2, Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại,cực tiểu A,B của đồ thị hàm số cùng với điểm M(-2;2) tạo thành góc 090AMB Câu II (2đ): 1.Giải phương trình: 2( 3 s inx cos )(s inx cos ) 4 2 sin ( ) os( ) 4 4 x x x c x 2.Giải phương trình: 22 6 10 5( 2) 1 0x x x x Câu III (1đ): Tìm tích phân 2 2 2 0 3 (sin 2 1 4 )x x x dx Câu IV (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc 060BAD . O là giao điểm của AC và BD, H là trung điểm của BO, ( )SH ABCD 3 2 a SH . Tìm thể tích của S.AHCD và tìm khoảng cách giữa AB và SC. Câu V (1đ): Cho , , 0a b c thỏa mãn 2 5 6 6ab bc ca abc . Tìm giá trị nhỏ nhất của 4 9 2 4 4 ab bc ca P b a c b a c II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2đ): 1, Cho M(1;3) và I(-2;2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt các trục Ox,Oy tại A,B sao cho IAB cân tại I. 2, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có hai đỉnh ,A B thuộc đường tròn tâm I(-2,-1), bán kính bằng 5. Biết đường thẳng đi qua hai đỉnh A, B có hệ số góc dương và đi qua điểm M(0, 5), cạnh AC có độ dài bằng 5 , diện tích của tam giác ABC bằng 5 và tung độ của A dương. Tìm toạ độ các đỉnh A,B. Câu VIIa (1đ) Rút gọn biểu thức 0 1013 1 1014 1013 1000 20132013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013. . .... ( 1) . ..... . k k kA C C C C C C C C B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb (2đ): 1, Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 12, hai đỉnh A(-1;3) B(-2;4). Tìm tọa độ hai đỉnh còn lại, biết giao điểm hai đường chéo nằm trên trục hoành. 2, Cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là 3 5 8 0, 4 0x y x y . Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là 4; 2D . Viết phương trình các đường thẳng AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3. TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) Câu VIIb (1đ) Giải bất phương trình: 33 1 1 3 3 1 log ( 4) log (2 1) log 2 x x x -------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm------------- ĐÁP ÁN: Câu I 1, 1đ Đáp án Thang điểm Với m=1, hàm số (1) trở thành 3 23y x x 1,TXĐ: D 0,25 2,. Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: 2 0 ' 3 6 , ' 0 2 x y x x y x Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0);(2; ) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=0, 0cdy ; cực tiểu tại x=2, 4cty 0,25 .+Giới hạn: lim ,lim x x y y +BBT x y’ y -∞ -∞ +∞ +∞ 0 2 0 0-+ + 0 -4 0,25 3,Đồ thị: Tiếp xúc Ox tại O, cắt Ox tại (3;0).cắt Oy tại (0;0) qua (-1;-4) nhận I(1;-2) làm tâm đối xứng 2 -2 -4 -5 5 x f x = x3-3x2 O y 0,25 TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) 2, 1đ 2 2' 3 6 3 1y x mx m để hs co CĐ,CT ' 0y có 2 nghiệm phân biệt ' 0 m 0.5 Khi đó A(m-1;-3m+3) B(m+1;-3m-1) là các điểm CĐ,CT của đồ thị hàm số, để góc 090 . 0AMB MA MB ( 1)( 3) ( 3 1)( 3 3) 0m m m m 2 0 10 10 0 1 m m m m 0.5 Câu II 1, 1đ Giải phương trình 2( 3 s inx cos )(sinx cos ) 4 2 sin ( ) os( ) 4 4 x x x c x 2( 3 s inx cos )(s inx cos ) 2(s inx cos ) (cos s inx)x x x x (s inx cos )( 3 s inx cos 2cos 2 ) 0x x x s inx cos 0 3 s inx cos 2cos 2 x x x 0.5 s inx cos 0 4 x x k 2 3 3 s inx cos 2cos 2 os2 os( ) 23 9 3 x k x x c x c x x k 0.5 2, 1đ ĐK: 1x 0.25 Pt 22( 2) 2( 1) 5( 2) 1 0x x x x 2( 2) 1 2 1 ( 2) 0x x x x 2( 2) 1 0 2 1 ( 2) 0 x x x x 0.25 * 2 2 2 3 1 2( 2) 3 4 17 15 0 5 4 x x x x x x x x x 0.25 *2 2 2 2 1 2 80 8 0 8 x x x x xx x x x Kl: pt có nghiệm x=3 x=8 0.25 CâuIII Tìm 2 2 2 23 (sin 2 1 4 ) 3 sin 2 3 1 4x x x dx x xdx x x dx 0.25 TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) 1đ 2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 1 4 (1 4 ) (1 4 ) 1 4 8 12 x x dx x d x x x C 0.25 2 2 1 os4x 1 1sin 2 ( cos4 ) cos 4 2 2 4 2 c x x xdx x dx x x x dx x xdx Đặt 1 os4 sin 4 4 du dx u x dv c xdx v x 2 1 1 1 1 cos 4 sin 4 sin 4 sin 4 cos 4 4 4 4 16 x xdx x x xdx x x x C 0.25 Vậy 2 2 2 2 2 1 3 3 3 3 (sin 2 1 4 ) (1 4 ) 1 4 sin 4 cos 4 4 4 8 32 x x x dx x x x x x x C .0.25 CâuIV 1đ Hình vẽ 3 2 a h SH 1 . 2 AHCDS AC DH ta có ABD đều nên BD=a 3 4 DH a 0.5 S A B C D O K H I N J L TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) 23 3 2 3 8 AHCD a AC AO a S 3 . 1 3 . 3 16 S AHCD AHCD a V SH S Kẻ HN song song AB NAD kẻ HK vuông góc với HN, KCD kẻ HI vuông góc với SK , I thuộc SK ( )HI SCD khoảng cách từ H tới (SCD) là HI 2 2 2 1 1 1 HI HK HS 3 2 a HS , 3 3 3 3 .sin 4 2 8 a a HK HD HDK 2 2 2 2 1 4 64 100 3 3 3 27 27 10 a HI HI a a a 4 4 4 2 3 ( , ) ( , ( )) ( , ( )) ( , ( )) 3 3 3 5 a d AB SC d AB SCD d HN SCD d H SCD HI 0.5 Câu V (1đ): Cho , , 0a b c thỏa mãn 2 5 6 6ab bc ca abc Tìm giá trị nhỏ nhất của 4 9 2 4 4 ab bc ca P b a c b a c gt 5 6 2 6 a b c đặt 1 1 1 , ,x y z a b c , , 0 5 6 2 6 x y z x y z .0.25 Khi đó 1 4 9 2 4 4 P x y y z z x 1 4 9 1 4 9 6 6 2 4 4 2 4 4 2 4 4 P x y y z z x x y y z z x x y y z z x = 1 4 9 2 4 4 2 4 6 12 2 4 4 x y y z z x x y y z z x 6P 0.5 Vậy GTNN của P là 6 xẩy ra khi 2 4 1 a b c 0.25 Câu VIa 1,1đ Giả sử đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b), ( , 0)a b Pt đường thẳng d có dạng: 1 x y a b Do d qua M(1;3) nên 1 3 1 (1) a b 0,25 Đồng thời, IAB cân tại I nên 2 2 2 4 4 2IA IB a b 2 2 4 a b a b a b 0,25 Với a b , thay vào (1) ta được 2; 2a b nên phương trình đường thẳng d là 2 0x y 0,25 TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) Với 4a b thay vào (1) ta được 2 2 a b hoặc 2 6 a b Từ đó, phương trình đường thằng d là 3 6 0x y hoặc 2 0x y Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là : 3 6 0d x y hoặc : 2 0d x y 0,25 2,(1đ) Đường tròn tâm I có pt 2 2 2 1 25x y AB có pt y=ax+5 (a>0) 0.25 5 2 5 5 ( , ) 2 5ABBCS AB AH d I AB 2 2 2 6 2 5 1 1 2 a a aa 0.25 Vì a>0 nên 1 2 a đt AB có pt là 1 5 2 y x khi đó tọa độ A,B 0.25 tm 2 2 1 5 2 ( 2;4) ( 6;2) 2 1 25 y x A B x y hoặc A(-6;2) B(-2;4) 0.25 Câu VIIa (1đ) Rút gọn biểu thức 0 1013 1 1014 1013 1000 20132013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013. . .... ( 1) . .... . k k kA C C C C C C C C 2013 0 1 2 2 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013(1 ) .... ( 1) .... k k kx C C x C x C x C x 2013 2013 0 2013 1 2012 2 2011 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013(1 ) ( 1) .... .... k kx x C x C x C x C x C 0.25 2 2013 0 1 2 2 4 2 2013 4026 2013 2013 2013 2013 2013(1 ) .... ( 1) .... k k kx C C x C x C x C x 0.25 Ta có 20132013 2013 2(1 ) (1 ) 1x x x nên hệ số của 1000x của hai vế bằng nhau 0.25 nên 0 1013 1 1014 1013 1000 2013 5002013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013. . .... ( 1) . .... . k k kA C C C C C C C C C 0.25 Câu . A B C I H TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) VIb a,1đ I la giao điểm cua AC và BD I thuộc Ox nên I(a;0) pt đường thẳng AB: x+y-2=0 2 ( , ) 2 a d I AB ; 2AB 0.25 Vì 4 12 2 ( , ). 12 2 6 8ABCD a S d I AB AB a a 0.25 a=-4 suy ra I(-4;0) nên C(-7;-3) và D(-6;-4) 0.25 a=8 suy ra I(8;0) nên C(17;-3) và D(18;-4) 0.25 2,1đ Gọi M là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC, K là giao điểm của BC và AD, E là giao điểm của BH và AC. Ta kí hiệu ,d dn u lần lượt là vtpt, vtcp của đường thẳng d. tọa độ của M là nghiệm của hệ 7 4 0 7 12 ; 3 5 8 0 1 2 2 2 x x y M x y y 0.25 AD vuông góc với BC nên 1;1AD BCn u , mà AD đi qua điểm D suy ra phương trình của :1 4 1 2 0 2 0AD x y x y . Do A là giao điểm của AD và AM nên tọa độ điểm A là 3 5 8 0 1 1;1 2 0 1 x y x A x y y 0.25 MK H D CB A E A B D C I TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) Tọa độ điểm K: 4 0 3 3; 1 2 0 1 x y x K x y y Tứ giác HKCE nội tiếp nên BHK KCE , mà KCE BDA (nội tiếp chắn cung AB ) Suy ra BHK BDK , vậy K là trung điểm của HD nên 2;4H . 0.25 Do B BC ; 4B t t , kết hợp với M là trung điểm BC suy ra 7 ;3C t t . ( 2; 8); (6 ;2 )HB t t AC t t . Do H là trực tâm của tam giác ABC nên 2 . 0 2 6 8 2 0 2 14 2 0 7 t HB AC t t t t t t t Do 3 2 2; 2 , 5;1t t B C . Ta có 1; 3 , 4;0 3;1 , 0;1AB ACAB AC n n Suy ra : 3 4 0; : 1 0.AB x y AC y 0.25 Câu VIIb 1đ Đk: 0x 0.25 Bpt 3 3 3 3 3 4 4 log log 2 2 4 4 2 2 1 2 1 x x x x x x x x x (vì 2 1 0x ) 0.25 Đặt 6 0t x t bpt 3 2 23 2 0 1 3 2 2 0 1t t t t t t 0.25 61 1 1t x x do đk nên bpt có nghiệm 0;1x 0.25 Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa! TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A,A1 MÔN TOÁN NĂM 2013 - 2014 Thời gian làm bài: 180 phút. Phần bắt buộc (7 điểm) Câu 1. (2điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x , (1) và điểm (0;3)A . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng : y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 5 2 . Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 1 1 2.cos 2 sin cos x x x 2. Giải bất phương trình: 2 1 2 1 x x x x x Câu 3. (1 điểm) Tính 4 0 cos sin 2 1 cos 2 x x M dx x Câu 4. (1 điểm) Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a , AC a , 2 ' 3 a AA . Hình chiếu của 'A trên đáy ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Lấy điểm I trên đoạn 'B D và điểm J trên đoạn AC sao cho IJ // 'BC . Tính theo a thể tích của khối hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D và khối tứ diện ' 'IBB C Câu 5. (1 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình: 2 22 2 1x m x x có nghiệm thực. Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn: Câu 6. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc ABC có phương trình là 2 5 0x y . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết đường thẳng AC đi qua điểm (6;2)K 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm (1;3;4), (1;2; 3), (6; 1;1)A B C và mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0x y z . Lập phương trình mặt cầu ( )S có tâm nằm trên mặt phẳng ( ) và đi qua ba điểm , ,A B C . Tìm diện tích hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng ( ) . Câu 7. (1 điểm) Giải phương trình: 1 1 2 122 9.2 2 0 x x x x B. Theo chương trình nâng cao: Câu 6. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng : 4 3 3 0x y và ' : 3 4 31 0x y . TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) Lập phương trình đường tròn ( )C tiếp xúc với đường thẳng tại điểm có tung độ bằng 9 và tiếp xúc với '. Tìm tọa độ tiếp điểm của ( )C và ' . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 3 2 29 0x y z và hai điểm (4;4;6)A , (2;9;3)B . Gọi ,E F là hình chiếu của A và B trên ( ) . Tính độ dài đoạn EF . Tìm phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) đồng thời đi qua giao điểm của AB với ( ) và vuông góc với .AB Câu 7. (1 điểm) Giải hệ phương trình: 3 3log ( ) log 2 2 2 4 2 ( ) 3( ) 12 xy xy x y x y _________________Hết________________ Câu 1a: (1,0 đ) Hàm số: 2 1 1 x y x Tập xác định \ 1D R Giới hạn tiệm cận 1 1 lim ; lim x x y y 1x là tiệm cận đứng lim 2 x y 2y là tiệm cận ngang Sự biến thiên: 2 1 ' 0 ( 1) y x hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; Bảng biến thiên: Đồ thị -Nhận giao điểm hai tiệm cận là (1;2)I làm tâm đối xứng - Đi qua các điểm 0;1 , 3 1; 2 5 2;3 , 3; 2 4 2 -2 5O 1 I C A Câu 1b: (1,0 đ) Pthđgđ của (C) và : 22 1 (1 ) 1 0,( 1),(*) 1 x x m x m x m x x 6 4 2 -2 5O 1 I TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) (*) có 2 nghiệm phân biệt khi 1 0 5 m m ,B Cx x là 2 nghiệm của (*) 2 2 2 2 2( ) ( ) 2( ) 2( ) 8 2( 1) 8( 1)C B C B C B C B C BBC x x y y x x x x x x m m 3 , 2 m d A 2 31 1 5 . , 2( 1) 8( 1). 2 2 22 ABC m S BC d A m m 2 2 2 2 2 6 5 1 3 5 3 ( 1) 4( 1) 5 6 9 6 5 5 6 5 5 3 5 m m m m m m m m m m m m m Đối chiếu điều kiện có 3 5m Câu 2a (1,0 đ) Giải phương trình: 1 1 2.cos 2 sin cos x x x ,(1) Điều kiện: 2 x k cos sin (1) 2.cos 2 0 sin .cos x x x x x 2 (cos sin )(cos sin )sin 2 (cos sin ) 0 2 x x x x x x x (cos sin ) (cos sin )sin 2 2 0x x x x x cos sin 0 (cos sin )sin 2 2 0 x x x x x 2 2 sin 0 4 (cos sin ) 1 (cos sin ) 2 0 x x x x x 3 sin 0 4 (cos sin ) (cos sin ) 2 0 x x x x x 2sin 0; (cos sin ) 2 . (cos sin ) 2(cos sin ) 1 0 4 x x x x x x x sin 0 sin 0 4 44 3 2sin 1cos sin 2 44 x x kx x kxx x ĐS: 4 x k , k Z Câu 2b (1,đ) Giải bất phương trình: 2 1 2 1 x x x x x (2) Điều kiện: 2 2 0 0 1 0 1 11 0 x x x x x x xx x x TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 11 2 2 1 2 1 3 11 1 0 0 1 1 3 0 0 3 (3 1) 8 5 1 0 x x x xx x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x Câu 3(1,0 điểm) 1 2 4 4 4 0 0 0 cos sin 2 sin 2 cos 1 cos2 1 cos2 1 cos2 M M x x x x M dx dx dx x x x 4 4 1 0 0 1 cos 21 1 1 ln 1 cos2 ln 2 2 1 cos 2 2 2 | d x M x x 4 4 2 2 0 0 cos 1 cos 1 cos 2 2 1 sin x x M dx dx x x Đặt sinu t 1 1 2 2 1 2 2 2 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 ln ln(1 2) 2 1 4 1 1 4 1 2 | du u M du u u u u Vậy 1 ln(2 2 2) 2 M Câu 4(1,0 điểm) ABC đều cạnh a nên 2 3 3 a AG AM , 2 2 2 2 4' ' 3 3 a a A G AA AG a 2 3 . ' ' ' ' 3 3 ' 2 ' 2 . 4 2 ABCD A B C D ABCD ABC a a V S A G S A G a Kéo dài DJ cắt BC tại E nên / / '/ / 'IJ EB BC B là trung điểm EC ' 2 ' 3 IB JE JC DB DE AC ; ' ' '. ' ' ' '. ' ' 2 ' 3 IBB C B IBC DBB C B DBC V V B I V V B D I J E G M A' D' C' N D A B C B' TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) 3 ' ' ' ' . ' ' ' ' 2 2 1 3 3 3 6 18 IBB C DBB C ABCD A B C D a V V V Câu 5(1,0điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình: 2 22 2 1x m x x có nghiệm thực. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 22 2 2 2 1 2 2 1 1 0 22 1 0 1 32 1 2 2 1 2 2 22 1 2( 1) x m x x x m x x x x x x x x x m x x m x x xm x x x Xét hàm số 2 4 ( ) 2 2 2, 1; 3 f t t t t t 2 2 2 1 '( ) 2; '( ) 0 2 1 2 t f t f t t t t t t vô nghiệm Từ bảng biến thiên: Phương trình đã cho có nghiệm khi 2 0 3 m Câu 6a: 1,(1,0điểm) (5 2 ; ), (2 5; )B b b C b b , (0;0)O BC Gọi I đối xứng với O qua phân giác trong góc ABC nên (2;4)I và I AB Tam giác ABC vuông tại A nên 2 3;4BI b b vuông góc với 11 2 ;2CK b b 2 1(2 3)(11 2 ) (4 )(2 ) 0 5 30 25 0 5 b b b b b b b b Với 1 (3;1), ( 3; 1) (3;1)b B C A B loại Với 5 ( 5;5), (5; 5)b B C 31 17 ; 5 5 A . Vậy 31 17 ; ; ( 5;5); (5; 5) 5 5 A B C Câu 6a : 2,(1,0 điểm)Goi ( ; ; )I a b c là tâm mật cầu ta có : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) (3 ) (4 ) (1 ) (2 ) ( 3 ) (1 ) (3 ) (4 ) (6 ) ( 1 ) (1 ) 2 2 1 0 a b c a b cIA IB IA IC a b c a b c a b cI 7 6 1 5 4 3 6 1 (1; 1;1) 2 2 1 0 1 b c a a b c b I a b c c 2 2 25R IA 2 2 2( ) : ( 1) ( 1) ( 1) 25S x y z . Tam giác ABC đều cạnh bằng 5 2 nên 25 3 2 ABCS TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) 0; 1; 7; 5; 4; 3; , 25; 35;5 17 cos ( ),( ) cos , 15 3 AB AC p AB AC ABC n p Gọi 'S là diện tích hình chiếu của tam giác ABC lên mặt phẳng ( ) Ta có 50 3 17 85 ' .cos ( ),( ) 4 615 3 ABCS S ABC (đvdt) Câu 7a: (1,0 điểm) 1 1 1 1 2 1 1 12 2 2 1 2 2 1 2 2 9.2 2 0 2.2 9.2 4.2 0 2.2 9.2 4 0 11 12 42 1( ) 9 1322 29 17 01 4 1 22 4 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x vn x x xx x x x Câu 6b: 1, (1,0 điểm) Gọi ;I a b là tâm của đường tròn ( )C tiếp xúc với tại điểm M(6;9) và ( )C tiếp xúc với '. nên : 4 3 3 0x y 54 34 3 3 3 4 31, , ' 4 3 3 6 85 45 5 (3;4) 3( 6) 4( 9) 0 3 4 54 25 150 4 6 85 10; 6 54 3 190; 156 4 aa b a bd I d I a a IM u a b a b a a a b a a bb ĐS: 2 2( 10) ( 6) 25x y tiếp xúc với ' tại 13;2N 2 2( 190) ( 156) 60025x y tiếp xúc với ' tại 43; 40N Câu 6b: 2, (1,0 điểm) 2 19 ( 2;5; 3), (3; 2;1);sin , ( ) cos , 532 361 171 .cos ,( ) 1 sin , ( ) 38 1 532 14 AB n AB AB n EF AB AB AB AB AB cắt ( ) tại (6; 1;9)K , (1;7;11)u AB n Vậy 6 : 1 7 9 11 x t y t z t TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail) Câu 7b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 3log ( ) log 2 2 2 4 2 ( ) ,(1) 3( ) 12,(2) xy xy x y x y Ta có (1) 3 3 2log ( ) log ( )2 2 2 0xy xy 3 3 log ( ) log ( ) 2 1( ) 3 2 2 xy xy vn xy Vây ta có hệ: 2 2 3 3 3( ) 2 12 3( ) 18 0 6 3 3 6; 3 6 3 3 6; 3 6 3 xy xy x y x y xy x y x y x y xy x y x y x y xy TOÁN HỌC - ThS.KS Đinh Hiếu Đức - SĐT: 0934.975.068 - duchieu.training@gmail.com Địa chỉ: Xã Điện Phước - huyện Điện Bàn - tỉnh Quảng Nam Bán đề thi + đáp án giải chi tiết 3 môn: TOÁN-LÝ-HÓA (Mỗi bộ gồm 100 đề giá 100k liên hệ qua gmail)
File đính kèm:
2 DE THI THU.pdf
