Đề thi thử học kì 2 môn Toán 9

ĐỀ THI THỬ SỐ 5
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a. 
b. 
c. 4x2 + 21x - 18 = 0
d. -6x4 - 9x2 + 15 = 0
Bài 2: Cho và 
a. Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
c. Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 8.
Bài 3: Cho phương trình x2 - 6mx + 1 = 0 (tham số m)
a. Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính tổng và tích của 2 nghiệm.
c. Khi m = 2, tính giá trị biểu thức: 
d. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Bài 4: Cho DABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH ^ BC tại H, vẽ MI ^ AC tại I. Đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K:
a. Chứng minh: Tứ giác MCHI nội tiếp.
b. Chứng minh: MK ^ BK.
c. Chứng minh: MA.MH = MB.MI
d. Gọi E là trung điểm của IH và F là trung điểm của AB. Chứng minh: ME ^ EF
BTT: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA.
a. Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABOC nội tiếp.
b. Vẽ dây BD song song với AC. Tia AD cắt đường tròn (O) tại E, tia BE cắt AC tại F
Chứng minh: Tích AD.AE không đổi và F là trung điểm của AC.
c. Gọi I là trung điểm của DE, tia BI cắt (O) tại K (K khác B). Chứng minh: AD//CK
d. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
ĐỀ THI THỬ SỐ 4
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a. 
b. 
c. x4 - x2 = 0
d. 4x4 - 11x2 - 3 = 0
Bài 2: Cho và 
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
c. Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng - 2
Bài 3: Cho phương trình: x2 + (m + 2) x + m = 0 	(tham số m)
a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng - 3, tính nghiệm còn lại.
c. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để: 
d. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm I trên tia BA. Vẽ tiếp tuyến IC, ID của đường tròn (O) (C và D là các tiếp điểm). Dây CD cắt AB tại H.
a. Chứng minh: Tứ giác ICOD nội tiếp và OI ^ CD.
b. Chứng minh: CA là tia phân giác của góc và IC2 = IA.IB = IH.IO.
c. Chứng minh: AI.BH = AH.BI.
d. Vẽ dây CE của (O) sao cho CE song song với AB, IE cắt (O) tại M. 
 Chứng minh: 3 điểm D, O, E thẳng hàng và tứ giác MHOE nội tiếp
BTT: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H, tia AH cắt BC tại D và cắt EF tại I.
a. Chứng minh: D AEF đồng dạng DABC và BH.BE + CH.CF = BC2
b. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N và cắt BC tại L.
 Chứng minh: LM.LN = LE.LF và AM2 = AF.AB
c. Lấy P là một điểm trên cung nhỏ BC, vẽ đường kính PK của đường tròn (O). Gọi Q là một điểm trên AP sao cho đường tròn đường kính PQ cắt đường tròn (O) tại T và cắt PK tại S.
Chứng minh: IE.LF = IF.LE và 3 điểm K, Q, T thẳng hàng
d. Chứng minh: Q là tâm đường tròn nội tiếp D ATS