Đề thi thử học kì I – Môn Toán - Lớp 11 - Đề 1

Đề số 1
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I – Năm học 2013 – 2014
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung cho cả 2 ban.(7 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
Câu 2: (2 điểm)
Một hộp đựng 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp ra 3 viên bi.
Tính số phần tử của không gian mẫu.
Tính xác suất sao cho 3 viên bi lấy ra không có đủ 3 màu.
Câu 3: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Xác định giao điểm của AN và mặt phẳng (SBD).
Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (AMN).
II. Phần riêng từng ban.(3 điểm)
A. Ban cơ bản.
Câu 4A. (2 điểm)
Cho cấp số cộng có số hạng đầu là 5, số hạng cuối là 45. Tổng tất cả các số hạng của nó là 400. Tìm công sai và số các số hạng của cấp số đó.
Câu 5A. (1 điểm)
Tính các hệ số của và trong khai triển và thu gọn biểu thức: .
B. Ban KHTN.
Câu 4B. (2 điểm)
Giải phương trình sau:
Câu 5B. (1 điểm)
Tổng các hệ số trong khai triển bằng 64. Hãy xác định hạng tử không chứa .
(Giám thị không giải thích gì thêm)ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Thang điểm
Phần chung cho cả 2 ban
1a
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1b
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2a
0,5đ
2b
Gọi biến cố A: “3 viên lấy ra không có đủ 3 màu”.
Biến cố A có biến cố đối : “cả 3 viên lấy ra có đủ 3 màu”.
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
3
Vẽ hình đúng
0,25đ
3a
mp (SAC) và (SBD) có
S là điểm chung thứ nhất.
Gọi (trong mp(ABCD))
Khi đó
Vậy I là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng đó.
Vậy 
0,75đ
3b
Gọi (trong mp(SAC))
Khi đó
Và 
Vậy 
1đ
3c
Gọi (trong mp(SBD))
Vậy mp(AMN) cắt các mặt của hình chóp theo các đoạn giao tuyến: AM, MN, NQ, QA.
Vậy thiết diện phải tìm là tứ giác AMNQ.
1đ
Phần riêng từng ban
A. Ban cơ bản
4A
Số các số hạng của cấp số là: 
Công sai d của cấp số thỏa: 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
5A
Hệ số của trong biểu thức thu gọn là: 
Hệ số của trong biểu thức thu gọn là: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
B. Ban KHTN
4B
Đk: 
Họ nghiệm không phải là họ nghiệm của (2).
Vậy phương trình ban đầu có một họ nghiệm 
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5B
Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức với lũy thừa 3n là:
Vậy số hạng không chứa là 
0,5đ
0,5đ
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.