Đề thi thử học kì I – Môn Toán - Lớp 11 - Đề 2

 SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK	ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
	TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN	MÔN TOÁN KHỐI 11
	----------—&–-----------	Thời gian làm bài: 90 phút.
	Đề số 02	(Không kể thời gian phát đề)
	------------------------Y°Y-----------------------
I. PHẦN CHUNG: (8,0đ)
Câu 1. (1,0đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 2. (1,5đ): Giải các phương trình sau: 
 	a) ; 	b) cos2x − 4cosx + 4 = 0 ; 	
c) (2sinx – )(sinxcosx + ) = 1 – 4cos2x.
Câu 3. (2,0đ): Cho một hộp có 7 bi đỏ, 6 bi xanh và 5 bi vàng. 
a) Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 6 bi, trong đó có đúng 3 bi đỏ, 2 bi xanh và 1 bi vàng ? 
b) Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất của biến cố : “Hai bi lấy ra khác màu”.
Câu 4. (1,0đ): Tìm hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức .
Câu 5. (2,5đ): Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh SC, N thuộc cạnh AB sao cho BN = 2NA.
	a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) và chứng minh OM song song với mp(SAD). 
b) Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (SND).
c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) chứa MN và song song AD.
II. PHẦN RIÊNG: (2,0đ)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 6.1a. (1,0đ): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
	a) Chẵn có 4 chữ số khác nhau.
	b) Có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt chữ số 5.
	c) Lẻ có 5 chữ số khác nhau.
Câu 6.2a. (1,0đ): Tính số hạng đầu, công sai và tổng 20 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) biết: u3 = 25 và u8 = 15.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 6.1b. (1,0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x − 6y - 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm I với I(1 ; −2) và phép vị tự tâm O tỷ số k = -3.
Câu 6.2b. (1,0đ): Có hai xạ thủ A, B bắn vào một bia, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ A, B lần lượt là 0,7 và 0,8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Lập bảng phân bố xác suất của X.
--------------------Hết--------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
BÀI
CÂU
CÁC KẾT QUẢ, Ý CHÍNH CỦA LỜI GIẢI
ĐIỂM
1
a
b
2
(2,5đ)
a)
1.0
b)
 cos2x − 4cosx + 4 = 0 Û 2cos2 x − 4cosx + 3= 0 (1) 
Đặt t = cosx, đk | t | £ 1 khi đó (1) trở thành 2t2 − 4t + 3 = 0 (2)
(2) có D < 0 nên vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
0.5
0.5
c)
0.25
0.25
3
(2đ)
a)
Có 7 bi đỏ, 6 bi xanh và 5 bi vàng, lấy 3 bi đỏ và 2 bi xanh và 1 bi vàng thì số cách lấy là (cách).
0.5
b)
· Có 7 bi đỏ, 6 bi xanh và 5 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 bi thì .
· Gọi A là biến cố “Hai bi lấy ra khác màu”, xảy ra các trường hợp sau:
+ Lấy được 1 bi đỏ và 1 bi xanh, hoặc lấy được 1 bi đỏ và 1 bi vàng, hoặc lấy được 1 bi xanh và 1 bi vàng. Khi đó ta có : 
· Vậy P(A) = .
0.5
0.5
0.5
4
(1đ)
Ta có số hạng tổng quát của khai triển nhị thức là
 . (đk )
Số hạng không chứa x tương ứng với 24– 3k = 0 k = 8 (0.25) 
Vậy số hạng không chứa x là . (0.25)
0.5
0,5
5
(2,5đ)
* 
a)
* Xác định được điểm chung S
* Xác định được giao tuyến d qua S, d // AB / /DC
* Chứng minh được OM // SA 
Þ OM // (SAD)
0.5
 0.5
b)
Gọi I = , K = 
1.0
c)
Do và (P) // AD Þ và , 
PM // NQ//AD, QÎCD và PÎSB.
Vậy thiết diện của hình chóp và mp(P) là hình thang NQMP.
0.25
 0.25
6.a
(2đ)
a)
0.5
 0.5
b)
Từ gt ta có hệ .
Tìm được tổng S20 = 10(2u1 + 19d) = 200.
0,5
0,5
6.b
(2đ)
a)
Lấy M(x;y) (C). Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua ĐI, M1(x1;y1) là ảnh của M’qua V(O;-3) . Ta có và 
Tìm được phương trình (C’): x2 + y2 +24x - 42y + 441 = 0. 
0.5
 0.5
b)
Tìm đúng P(X=0), P(X=1), P(X=2)
Lập được bảng phân bố xác suất
X
0
1
2
P
0,06
0,38
0,56
0.5
0,5
Chú ý: Học sinh giải cách khác, đúng kết quả vẫn được điểm tối đa.