Đề thi (thử) học kì II môn: Toán lớp 9

Đề thi (thử) HKII Năm học 2007 - 2008
Môn: TOÁN Lớp 9
(thời gian 90’)
A - Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm) 
Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau: (0,25điểm/câu)
Câu 1: Giá trị nào của a, b thì hệ phương trình có nghiệm (x = 2; y = – 1)
	a . a = ; b = – 4 	b . a = ; b = – 8	c . a = ; b = 8	d . a = ; b = 4 
Câu 2: Phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 có nghiệm là:
	a . x = 1; x = 	b . x = – 1; x = 	c . x = 2 ; x = – 3	d . Vô nghiệm
Câu 3: Giá trị nào của a thì phương trình x2 – ax + 1 = 0 có nghiệm kép:
	a . a = 2	b . a = – 2 	c . a = 2 hoặc a = – 2 	d . Một đáp số khác
Câu 4: Với giá trị nào của a thì phương trình x2 – 4x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt?
	a . a 16	c . a 4
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình (ẩn x) x2 – (m + 1)x + 2m + 3 = 0 có nghiệm là – 2 ?
	a . m = 	b . m = 	c . m = 	d . m = 
Câu 6: Phương trình 3x2 – 2x + 1 = 0 có nghiệm là:
	a . x = 1; x = 	b . x = 1; x = 	c . x = – 1; x = 	d . Vô nghiệm
Câu 7: Điều kiện nào của m thì phương trình (ẩn x) mx2 – x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
	a . m 0	b . m 	d . m và m 0
Câu 8: Điểm A( – 2; – 4) thuộc đồ thị (P) hàm số y = ax2, vậy a = ?
	a . a = 	b . a = 	c . a = – 1 	d . a = – 2 
Câu 9: Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:
	a . 	b . 	c . 	d . 
Câu 10: Cung AB của đường tròn (O; R) có sđ thì độ dài là:
	a . 	b . 	c . 	d . 
Câu 11: Một hình tròn có diện tích 16 thì chu vi là:
	a . 4	b . 6	c . 8	d . 16
Câu 12: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
Đề 1
	a . Hình thang	b . hình bình hành	c . hình thoi	d . hình chữ nhật
Câu 13: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; 5 cm) là 20 cm. Diện tích hình quạt (OAB) là:
	a . 20 cm2	b . 50 cm2	c . 100 cm2	d . 500 cm2	
Câu 14: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O; R) tạo với nhau một góc 400. Vậy độ dài cung nhỏ là:
	a . 	b . 	c . 	d . 
Câu 15: Hình trụ có thể tích là 251,2 cm3, bán kính hình tròn đáy là 4 cm. Chiều cao hình trụ là: (lấy 3.14)
	a . 3 cm	b . 4 cm	c . 5 cm	d . 6 cm
Câu 16: Hình cầu có bán kính 3 cm, có thể tích là :
	a . 9 cm3	b . 12 cm3	c . 24 cm3	d . 36 cm3
B - Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: 
Giải phương trình: 2x2 – 5x – 7 = 0	(0,5 điểm)	
Giải hệ phương trình: 	(0,75 điểm)
Cho hàm số y = có đồ thị là (P) và hàm số y = x + có đồ thị là (d). Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục. xác định toạ độ giao điểm 	(0,75 điểm)
Bài 2: Cho phương trình : x2 - 2mx +5 =0 (1)
Giải phương trình (1 ) khi m= 3.
b) Với giá trị nào của m thì (1 ) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó	(1,5 điểm)
Bài 3: Cho D, E, F là ba điểm trên một đường tròn. Dx là tiếp tuyến của đường tròn tại D. Đường thẳng song song với Dx cắt DE tại M và cắt DF tại N. Chứng minh rằng:
DE.DM = DF.DN	(1,5 điểm)
Tứ giác MNFE nội tiếp được trong một đường tròn.	(1 điểm)
Đề thi HKII Năm học 2006 - 2007
Đề 2
Môn: TOÁN Lớp 9
(thời gian 90’)
A - Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm) 
Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau: (0,25điểm/câu)
Câu 1: Phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 có nghiệm là:
	a . x = – 1; x = 	b . x = 1; x = 	c . x = 2 ; x = – 3	d . Vô nghiệm
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình (ẩn x) x2 – (m + 1)x + 2m + 3 = 0 có nghiệm là – 2 ?
	a . m = 	b . m = 	c . m = 	d . m = 
Câu 3: Phương trình 3x2 – 2x + 1 = 0 có nghiệm là:
	a . Vô nghiệm 	b . x = 1; x = 	c . x = 1; x = 	d. x = – 1; x = 
Câu 4: Với giá trị nào của a thì phương trình x2 – 4x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt?
	a . a > 4 	b . a 16	a . a < 16
Câu 5: Điều kiện nào của m thì phương trình (ẩn x) mx2 – x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
	a . m 0	b . m 	d . m và m 0
Câu 6: Điểm A( – 2; – 4) thuộc đồ thị (P) hàm số y = ax2, vậy a = ?
	a . a = 	b . a = 	c . a = – 1 	d . a = – 2 
Câu 7: Giá trị nào của a thì phương trình x2 – ax + 1 = 0 có nghiệm kép:
	a . a = 2	b . a = – 2 	c . a = 2 hoặc a = – 2 	d . Một đáp số khác
Câu 8: Giá trị nào của a, b thì hệ phương trình có nghiệm (x = 2; y = – 1)
	a . a = ; b = – 4 	b . a = ; b = – 8	c . a = ; b = 8	d . a = ; b = 4 
Câu 9: Một hình tròn có diện tích 16 thì chu vi là:
	a . 4	b . 16	c . 6	d . 8
Câu 10: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
	a . Hình thang	b . hình bình hành	c . hình thoi	d . hình chữ nhật
Câu 11: Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:
	a . 	b . 	c . 	d . 
Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có sđ thì độ dài là:
	a . 	b . 	c . 	d . 
Câu 13: Hình cầu có bán kính 3 cm, có thể tích là :
	a . 9 cm3	b . 12 cm3	c . 24 cm3	d . 36 cm3
Câu 14: Hình trụ có thể tích là 251,2 cm3, bán kính hình tròn đáy là 4 cm. Chiều cao hình trụ là: (lấy 3.14)
	a . 3 cm	b . 4 cm	c . 5 cm	d . 6 cm
Câu 15: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; 5 cm) là 20 cm. Diện tích hình quạt (OAB) là:
	a . 20 cm2	b . 50 cm2	c . 100 cm2	d . 500 cm2	
Câu 16: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O; R) tạo với nhau một góc 400. Vậy độ dài cung nhỏ là:
	a . 	b . 	c . 	d . 
B - Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: 
Giải phương trình: 3x2 – 4x – 7 = 0	(0,75 điểm)	
Giải hệ phương trình: 	(0,75 điểm)
Giải phương trình: x4 – 3x2 – 4 = 0	(0,5 điểm)
Bài 2: Một ôtô đi từ A đến B đường dài 150 km. Lúc về vận tốc giảm đi 5 km/h, do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính vận tốc ôtô lúc đi.	(1,5 điểm)
Bài 3: Cho B, C, D là ba điểm trên một đường tròn. Bx là tiếp tuyến của đường tròn tại B. Đường thẳng song song với Bx cắt BC tại E và cắt BD tại F. Chứng minh rằng:
BC.BE = BD.BF	(1,5 điểm)
Tứ giác CEFD nội tiếp được trong một đường tròn.	(1 điểm)
Biểu điểm chấm Môn: TOÁN Lớp 9 HKII năm học 2006 - 2007
Đề 1
A - Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm) 
Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau: (0,25điểm/câu)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
b
a
c
c
b
d
a
c
a
a
c
d
b
c
c
d
B - Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: 
Giải phương trình: 2x2 – 5x – 7 = 0	
Do a – b + c = 2 – (– 5) – 7 = 0 	(0,25 điểm)
 x1 = – 1 ; x2 = 	(0,5 điểm)
Giải hệ phương trình: 	
 	(0,25 điểm)
 	(0,25 điểm)
 	(0,25 điểm)
Giải phương trình: x4 – 8x2 – 9 = 0	
Đặt t = x2 (t 0)
Ta có phương trình: t2 – 8t – 9 = 0	(0,25 điểm)
Do a – b + c = 1 – (– 8) – 9 = 0 
 t1 = – 1 < 0 (loại) ; 
t2 = 
x2 = 9 x = – 3 hoặc x = 3	(0,25 điểm)
Bài 2: 
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h); x > 0	(0,25 điểm)
Vận tốc lúc về: x + 10 
Thời gian lúc đi: 
Thời gian lúc về: 	(0,25 điểm)
Theo đề bài ta có phương trình:
 – = 	(0,5 điểm)
Giải phương trình ta được x1 = 40; x2 = – 50 < 0 (loại)	(0,25 điểm)
Vậy vận tốc lúc đi là 40 km/h	(0,25 điểm)
Bài 3: 
S
a) 	Ø Hình vẽ 	(0,5 điểm)
	Ø DMN DFE	(0,5 điểm)
	Ø 
 DE.DM = DF.DN	(0,5 điểm)
S
b) (DMN DFE)	(0,5 điểm)
Vậy tứ giác MNFE nội tiếp được trong một đường tròn
	(0,5 điểm)	
Biểu điểm chấm Môn: TOÁN Lớp 9 HKII năm học 2006 - 2007
Đề 2
A - Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm) 
Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau: (0,25điểm/câu)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
b
a
a
b
a
c
c
b
d
d
c
a
d
c
b
c
B - Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1: 
Giải phương trình: 3x2 – 4x – 7 = 0	
Do a – b + c = 3 – (– 4) – 7 = 0 	(0,25 điểm)
 x1 = – 1 ; x2 = 	(0,5 điểm)
Giải hệ phương trình: 	
 	(0,25 điểm)
 	(0,25 điểm)
 	(0,25 điểm)
Giải phương trình: x4 – 3x2 – 4 = 0	
Đặt t = x2 (t 0)
Ta có phương trình: t2 – 3t – 4 = 0	(0,25 điểm)
Do a – b + c = 1 – (– 3) – 4 = 0 
 t1 = – 1 < 0 (loại) ; 
t2 = 
x2 = 4 x = – 2 hoặc x = 2	(0,25 điểm)
Bài 2: 
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h); x > 0	(0,25 điểm)
Vận tốc lúc về: x – 5 
Thời gian lúc đi: 
Thời gian lúc về: 	(0,25 điểm)
Theo đề bài ta có phương trình:
 – = 	(0,5 điểm)
Giải phương trình ta được x1 = 50; x2 = – 45 < 0 (loại)	(0,25 điểm)
Vậy vận tốc lúc đi là 50 km/h	(0,25 điểm)
Bài 3: 
a) 	Ø Hình vẽ 	(0,5 điểm)
S
	Ø BEF BDC	(0,5 điểm)
	Ø 
	 BC.BE = BD.BF	(0,5 điểm)
S
b) (BEF BDC)	(0,5 điểm)
Vậy tứ giác MNFE nội tiếp được trong một đường tròn	(0,5 điểm)