Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 6 ( Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ÑEÀ 06
Câu 1. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? 
	A. 	.
	B. 	.
	C. 	.
	D. 	.
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là . Phương trình tiếp tuyến của có hệ số góc bằng là:
	A. 	 và .	B. 	 và .
	C. 	 và .	D. 	 và .
Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng:
	A. 	. 	B.	. 	C. 	. 	D. 	.
Câu 4. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
	A. 	Hàm số có đúng một cực trị. 
	B. 	Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
	C. 	Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng .
	D. 	Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
	A. 	9.	B. 	3.	C. 	1.	D. 	0.
Câu 6. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
-¥ -1 0 1 +¥
 - 0 + 0 - 0 + 
+¥ 2 +¥
 1 1 
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. 	Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
B. 	 được gọi là điểm cực đại của hàm số.
C. 	 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
D. 	 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.
Câu 7. Tìm tất cả giá trị của để phương trình có nghiệm âm:
	A. 	. 	B.	. 	C.	. 	D.	.
Câu 8. Tìm để hàm số có giá trị cực đại là , giá trị cực tiểu là thỏa mãn :
	A. 	 hoặc .	B. 	 hoặc .
	C. 	 hoặc .	D.	 hoặc .
Câu 9. Để đồ thị của hàm số có hai tiệm cận đứng thì:
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 10. Một màn ảnh chữ nhật cao mét được đặt ở độ cao mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó ? ( gọi là góc nhìn.)
	A. 	 mét.	B. 	 mét.	C. 	mét.	D. 	 mét.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng :
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D.	.
Câu 12. Phương trình có tập nghiệm là:
	A. 	.	B. 	. 	C. 	. 	D. 	.
Câu 13. Rút gọn biểu thức , ta được:
	A. 	. 	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	. 	B. 	. 	C. 	. 	D. 	. 
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số .
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 16. Cho phương trình với là nghiệm của phương trình trên. Kết luận nào sau đây là đúng:
	A. 	.	B. 	Phương trình có nghiệm lớn hơn .
	C. 	.	D. 	Phương trình vô nghiệm.
Câu 17. Cho . Giá trị của theo là:
	A. 	.	B.	 .	C. 	.	D.	.
Câu 18. Đạo hàm của hàm số là:
	A. 	.	B. 	.
	C. 	.	D. 	.
Câu 19. Tính giá trị biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho. Cho tính theo . Chọn đáp án đúng:
	A. 	. 	B. 	. 
	C. 	. 	D. 	. 
Câu 20. Cho hàm số . Chọn hệ thức đúng:
	A. 	.	B. 	.
	C. 	.	D. 	.
Câu 21. Gọi và lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Mối liên hệ giữa và là:
	A. 	. 	B. 	C. 	. 	D. 	.
Câu 22. Tính nguyên hàm .
	A. 	. 	B. 	. 
	C. 	. 	D. 	.
Câu 23. Nguyên hàm của biết rằng là:
	A. 	 .	B. 	.	C. 	. 	D. 	. 
Câu 24. Cho và . Biết rằng thì giá trị của và bằng bao nhiêu:
	A. 	. 	B. 	. 	C. 	.	D. 	.
Câu 25. Tính tích phân .
	A. 	. 	B. 	.	C.	.	D. 	.
Câu 26. Tính tích phân .
	A. 	. 	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 27. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng 
	A.. 	B. 	.	C.	.	D. 	.
Câu 28. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng quay một vòng quanh trục . Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bằng:
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 29. Số phức liên hợp của là:
	A. 	.	B. 	.	C.	.	D. 	.
Câu 30. Với là hai số thực thỏa mãn . Giá trị của là:
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 31. Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là điểm biểu diễn của số phức . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. 	Hai điểm và đối xứng nhau qua trục tung.
C. 	Hai điểm và đối xứng nhau qua gốc tọa độ .
D. 	Hai điểm và đối xứng nhau qua đường thẳng .
Câu 32. Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức . Môđun của số phức bằng:
	A. 	 	B. 	. 	C. 	. 	D. 	.
Câu 33. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
	A. 	 là một số thực.	B. 	. 
	C. 	 là một số thực.	D. 	 .
Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn là:
	A. 	Hình tròn tâm , bán kính .	B. 	Hình tròn tâm , bán kính .
	C. 	Hình tròn tâm , bán kính .	D. 	Hình tròn tâm , bán kính .
Câu 35. Cho hình chóp đều có cạnh đáy , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của hình chóp:
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 36. Cho là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của bằng:
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 37. Cho hình lập phươngcó cạnh bằng 1. Gọilần lượt là trung điểm của và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
	A. 	.	B. 	.	
	C. 	.	D.	.
Câu 38. Cho tứ diện có đáy là tam giác vuông tại và đường cao . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và :
	A. 	.	B. 	.
	C. 	.	D.	.	 
Câu 39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và . Các điểm lần lượt là trung điểm của . Tính thể tích của hình chóp .
	A. 	.	B.	.	C. 	.	D. 	.
Câu 40. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện và khối tứ diện bằng:
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên đều bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:	 
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	. 
Câu 42. Cho hình lập phương cạnh . Thể tích khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông là:
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. 	. 	
	B. 	. 
	C. 	. 	
	D. 	. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. 	Tọa độ hình chiếu của trên mặt phẳng là . 
B. 	Tọa độ hình chiếu của trên trục là .
C. 	Tọa độ đối xứng của qua gốc tọa độ là .
D. 	Khoảng cách từ đến gốc tọa độ bằng 
 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn vectơ , , và . Mệnh đề nào sau đây sai?
	A. 	.	B. 	, , là ba vectơ không đồng phẳng.
	C. 	.	D. 	.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính là:
	A. 	.	B. 	.
	C. 	.	D. 	.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với , phương trình của mặt phẳng là: 
	A. 	.	B. 	.
	C. 	.	D. 	.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Với giá trị nào của thì tiếp xúc với ? 
	A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. 	.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Xét các khẳng định sau:
. có một VTCP là . 
. Điểm thuộc đường thẳng . 
. Phương trình tham số của 
Trong các khẳng đinh trên, khẳng định nào đúng?
 .	B.	 .	C.	.	D. Cả , và .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng và điểm . Tọa độ điểm thuộc sao cho song song với là:
	A.	. 	B.	. 	C.	. 	D.	. 
ÑAÙP AÙN
Câu 1. Đồ thị là của hàm trùng phương nên loại B.
Hình dáng đồ thị thể hiện nên loại D.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên hệ số của và trái dấu. Chọn A.
Câu 2. Gọi với là điển thuộc . 
Đạo hàm: . Suy ra hệ số góc của tại là: . 
Theo giả thiết, ta có 
Với Chọn A.
Câu 3. Đạo hàm: 
Vẽ phát họa bảng biến thiên kết luận được hàm số nghịch biến trên . Chọn A.
Câu 4. Chọn D.
A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.
B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R.
D Đúng.
Câu 5. Đạo hàm: . 
Ta có .
Do hàm số xác định và liên tục trên đoạn nên có giá trị lớn nhất bằng . Chọn B.
Câu 6. Phát điểu đúng là được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số. Chọn B.
Câu 7. Điều kiện: . 
Phương trình đã cho tương đương .
Với ta có (vô lý) .
Với .
Để phương trình có nghiệm âm thì . Chọn B.
Câu 8. Đạo hàm 
Yêu cầu bài toán: Chọn C.
Câu 9. Để đồ thị của hàm số có hai tiệm cận đứng khi: . Chọn C.
Câu 10. Góc lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất. Đặt mét. 
Ta có 
Xét hàm số 
. Chọn A.
Câu 11. Tập xác định: . Ta có . 
Hàm số đồng biến trên khoảng 
. Chọn B.
Câu 12. Điều kiện: .
Phương trình tương đương .
Vậy phương trình có tập nghiệm là . Chọn A.
Câu 13. Ta có . Chọn C.
Câu 14. Điều kiện: 
Bất phương trình .
.
Đối chiếu điều kiện, ta được tập nghiệm . Chọn C. 
Câu 15. TXĐ: . Chọn A.
Câu 16. Điều kiện: . 
Phương trình đã cho tương đương .
Đặt khi đó phương trình trở thành .
 .
 .
. Chọn C.
Câu 17. Ta có .
Lại có .
Ta có . Chọn B.
Câu 18. Ta có . Chọn A.
Câu 19. Ta có 
Ta có . Chọn B.
Câu 20. Ta có: . Chọn C.
Câu 21. Hàm số xác định và liên tục trên đoạn .
Đạo hàm . Do đó hàm số nghịch biến trên . 
Suy ra . Suy ra nên . Chọn C. 
Câu 22. Ta có .
. Chọn D.
Câu 23. Ta có 
Mà . Chọn D.
Câu 24. Ta có mà . Chọn A.
Câu 25. Ta có . Chọn A.
Câu 26. Ta có 
 . Chọn D.
Câu 27. Ta có với .
Vậy diện tích cần tìm là .
. Chọn D.
Câu 28. Phương trình hoành độ giao điểm .
Thể tích khối tròn xoay là . Chọn C. 
Câu 29. Ta có . Chọn D.
Câu 30. Ta có .
.
Vậy . Chọn B.
Câu 31. Số phức có điểm biểu diễn là suy ra .
Số phức có điểm biểu diễn là suy ra . 
Do đó nên và đối xứng nhau qua trục tung. Chọn B.
Câu 32. Vì điểm biểu diễn nên , suy ra . 
Do đó . Vậy . Chọn C. 
Câu 33. Ta có . Chọn D.
Câu 34. Gọi . Ta có .
Suy ra điêm biêu diên số phưc z la hình tròn tâm bán kính . Chọn B.
Câu 35. Gọi là trung điểm của , là giao điểm của và . Ta có . 
 .
Ta có .
Ta lại có .
 .
Chọn B.
Câu 36. Ta có thể tích của là . Chọn C.
Câu 37. Do 
 .
Kẻ ta có .
 mà .
Ta có .
 . Chọn B.
Câu 38. Qua kẻ song song với . Do 
.
Kẻ ta có .
 mà .
Ta có .
Xét có .
 . Chọn A.
Câu 39. Ta có .
 .
 .
.
Ta có .
. Chọn B
Câu 40. Nhận thấy và hai khối tứ diện chung đỉnh .
Ta có.
Và . Chọn B.
Câu 41. Gọi là tâm đáy suy ra là trục của đáy	.
Gọi là đường trung trực của .
Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Ta có  . Chọn C.
Câu 42. Khối nón có chiều cao và bán kính .
Thể tích khối nón là . Chọn B.
Câu 43. Dựa vào lý thuyết: , suy ra Chọn C.
Câu 44. Khoảng cách từ đến gốc tọa độ bằng . Chọn D.
Câu 45. Nhận thấy nên không đồng phẳng.
Ta có . Suy ra và .
Vậy chỉ có câu D là sai. Chọn D. 
Câu 46. Mặt cầu đường kính có tâm là trung điểm của đoạn thẳng .
Suy ra tọa độ tâm mặt cầu cần tìm là .
Ta có .
Do đó phương trình mặt cầu đường kính là . Chọn D.
Câu 47. Ta có , mặt phẳng có VTPT .
Suy ra . Mặt phẳng đi qua và nhận làm một VTPT nên có phương trình . Chọn C.
Câu 48. Mặt cầu có tâm và bán kính 
Để tiếp xúc .
. Chọn A.
Câu 49. Dễ dàng thấy và đúng.
Mà và đúng thì ta suy ra được cũng đúng. Chọn D.
Câu 50. Đường thẳng có VTCP .
Đường thẳng đi qua và song song với nên nhận làm một VTCP. Do đó có phương trình tham số . Suy ra tọa độ .
Mà thuộc nên . Chọn B.