Đề thi thử Lần 1 kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề: 1

Trang1/6-Mã đề 001 
Goctoanhoc.net 
 (Đề thi có 06 trang) 
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 
Bài thi: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề 
001 
Câu 1. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 
A.
4 2y x 2x 1 . B. 4 2y x 2x . 
C.
4 2y x 2x . D. 4 2y x 2x 1 . 
Câu 2: Đạo hàm của hàm số ln(2 1) y x là 
A.
1
'
2 1
y
x
. B. 
2
'
2 1
y
x
. C. ' (2 1) ln 2 y x . D. 
1
'
(2 1) ln 2
y
x
. 
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2log (2 1) 1 x . 
A. 
1 3
S ;
2 2
. B. 
1
S ;
2
. C. 
3
S ;
2
. D. 
1
S ;
2
. 
Câu 4. Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn 
2 2
x 1 y 2 5 . 
A. z i 3 B. z 2 3i C. z 1 2i D. z 1 2i 
Câu 5. Tính mô đun của số phức z biết 
z
1 iz
1 i
 
A. 5 B. 2 C. 1 D. 10 
Câu 6. Cho hàm số 
2x 5
y
x 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ); –1 và (–1; ). B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ); –1 và (–1; ) . D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 . 
Câu 7. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 
A. 
3 26 9 4y x x x . B. 3 26 9 4y x x x . 
C. 
3 26 9 4y x x x . D. 3 26 9 . y x x x 
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1;2;1 và vuông góc với 
đường thẳng 
x 1 y 3 z 3
d :
1 2 1
. 
A. x 2y z 1 0. B. x 2y z 4 0. C. x 2y z 3 0. D. x 2y z 3 0. 
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;2;3 và B 1;4;1 . Phương trình mặt cầu đường 
kính AB là: 
x 1 3 
y 0 0 
y 
 0 
4 
y
x-1
-1
2
1
O 1
Trang2/6-Mã đề 001 
A. 
2 22x y 3 z 2 3. B. 
2 2 2
x 1 y 2 z 3 12. 
C. 
2 2 2
x 1 y 4 z 1 12. D. 
2 22x y 3 z 2 12. 
Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ( 1)
xf x x e . 
A. ( ) 
xf x dx xe C . B. ( ) 2 
xf x dx xe C . C. ( ) ( 1) 
xf x dx x e C . D. ( ) ( 2) 
xf x dx x e C . 
Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu 
đường tiệm cận ngang? 
A .1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 12: Cho 2017
2017
1
x 1 , y 2 2
2
 tính giá biểu thức 
2 2
3 3 33 3P x y x y xy
. 
A. P 1 B. P 3 C. 
2017
1
P
2
 . D. 
2017
1
P 1
2
 . 
Câu 13. Với mọi số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 3 3
4 4
log log . a b a b
B. 2 2
2log ( ) 2log( )a b a b . 
C. 2 21 1log loga aa b a b . D.
2
2 2
1
log log
2
a a . 
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng : 1d y x m cắt đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x
 tại hai điểm 
phân biệt A, B sao cho 2 3AB . 
A. 4 10. m B. 4 3. m C. 2 10. m D. 2 3. m 
Câu 15. Nếu ba số thực dương x, y, a thỏa mãn 33 3 3 3log 4log 7 log log a x y x thì 
A. 
11
3
7
 
x
a
y 
B. 
3
11
7
 
x
a
y
 C. 
11
73
 a x y D. 
11
73 a x y 
Câu 16. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ' ' ' '.ABCD A B C D biết ', 2 , 14AB a AD a AC a . 
A. 32V a B. 36V a C. 
314
3
a
V D. 35V a 
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D 
để ABCD là hình bình hành. 
A. 4;1;3D B. 4; 1; 3D C. 2;1; 3D D. 2;1; 3D 
Câu 18. Kí hiệu 1 2z , z là hai nghiệm phức của phương trình 
2z 3z 7 0 . Tính 1 2
2 1
z z
P
z z
 . 
A. 1 B. 19 C. 2 D. 2 19 
Trang3/6-Mã đề 001 
Câu 19. Tính giá trị lớn nhất của hàm số 3sin cos2 sin 2.y x x x 
A. max 5
x
y . B. 
23
max
27x
y . C. max 8
x
y . D. max 20
x
y . 
Câu 20. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? 
A. Lăng trụ lục giác đều B. Tứ diện đều C. Hình lập phương D. Bát diện đều 
Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 21y x và trục hoành. 
A. 2. B.
4
 C. 1. D. 
2
 
Câu 22. Tập xác định của hàm số 
4
1
x
y
e e
 là: 
A. ( ;4] . B. \ 4 . C. ( ;4) . D. ( ;ln 4) . 
Câu 23. Cho hàm số 
3 22 3 4y x x . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: 
A. 0 . B. 12 . C. 20 . D.12 . 
Câu 24. Cho 
5
1
( )d 5f x x
 , 
5
4
( )d 2f t t và 
4
1
1
( )d
3
g u u
 . Tính 
4
1
( ( ) ( ))df x g x x
 bằng: 
A.
8
3
. B.
10
3
. C.
22
3
. D.
20
3
. 
 2 2 2 1i z z . 
1
2
1
2
1
2
1
2
A. 
296 ( ). cm B. 
292 ( ). cm C.
294 ( ). cm D.
290 ( ). cm 
Câu 27. Cho
4
0
4x 1 34 3
dx 10ln
a b2 2x 1
 , với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = ab.
A. 2 . B.8 . C. 15 . D.16 . 
Câu 28. Hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón (N) có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam 
giác ABC. Tỉ số thể tích của khối nón (N) và khối chóp S.ABC là: 
A. 
4
 B. 
3
 C. 
3 3
 D. 
2 3
 
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng : 2 2 7 0.P x y z Phương 
trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) là: 
Câu 25. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số i và
B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số -i và -
C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số -i và
D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số i và -
Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là 
Trang4/6-Mã đề 001 
A. 2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 3. x y z B. 2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 3. x y z 
C. 
2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 9. x y z D. 2 2 2( 1) ( 2) ( 1) 4. x y z 
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng 
2 1
: .
1 2 3
x y z
d
 Phương 
trình mặt phẳng chứa A và d là: 
A. 7 4 5 10 0. x y z B. 2 3 8 0. x y z 
C. 2 3 0. x y z D. 2 3 0. x y z 
Câu 31. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4
1
( 1) 5
4
 y m x m đạt cực đại tại 0x . 
A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m . 
Câu 32. Cho hàm số 
2
1 4y x x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của 
m để phương trình 2 5 4
1
m
x x
x 
có hai nghiệm thực phân biệt 
A. (0;4] m . B. (0;4) m C. 4; \ 0 m . D. 4; m . 
Câu 33. Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn 1ab và 2log 3ab a . Tính 3log ab
a
P
b
 . 
A. 
3
8
 P . B. 
3
2
 P . C.
8
3
 P . D. 
2
3
 P . 
Câu 34. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 
2 1 y x , trục tung và tiếp 
tuyến của (P) tại điểm 1;2A quanh trục Ox. 
A. 
2
15
 B. 
15
 C. 
5
 D. 
8
15
 
Câu 35. Tìm tất cả các số thực m để bất phương trình (3 1)12 (2 )6 3 0
x x xm m nghiệm đúng với 0. x 
A. 2; . B. ( ; 2] . C.
1
;
3
. D.
1
2;
3
. 
Câu 36. Cho hình chóp .S ABC có ( )SA ABC , đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB a , 3AC a . Biết 
góc giữa SB và mặt phẳng ( )ABC bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC . 
A.
3 6
9
a
V . B. 
3 6
18
a
V . C.
32 6
3
a
V . D.
3 6
6
a
V . 
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (2;3;1)A , (1;1;0)B và ( ; ;0)M a b sao cho 
2P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức 2 . P a b 
A. 1 P . B. 2 P . C. 2 P . D. 1 P . 
x 1 3 
y 0 0 
y 
 0 
4 
Trang5/6-Mã đề 001 
Câu 38. Cho hàm số f(x) thỏa mãn 
2
0
f '(x)sin xdx 3
 và f 12
. Tính 
2
0
f (x)cosxdx
 .
A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 4 . 
Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện 
22 . z z z 
A.1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 40. Cho hàm số ln 2 1y x x , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 2 ' 2 1 '' 4 2ln 2 1y x y x . B. 2 ' 2 1 '' 4 2ln 2 1y x y x . 
C. ' 2 1 '' 4 2ln 2 1y x y x . D. ' 2 1 '' 4 2ln 2 1y x y x . 
Câu 41. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn 2017;2017 để hàm số sau nghịch biến trên :
3
2 2xy (m 2) (m 2)x m 8 x m 1
3
? 
A. 2016 . B. 2017 . C. 2018 . D. 4035 . 
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua 1; 1; 2A ), song song 
 : 1 0P x y z , vuông góc với (d1): 1
1 1 2
:
2 1 3
x y z
d
 có phương trình: 
A. 
x 1 y 1 z 2
2 5 3
  B. 
x 1 y 1 z
2 5 2
 
C. 
x 1 y 1 z 2
2 5 3
 
 D. 
x 1 y 1 z 2
2 5 3
 
Câu 43. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với , 3AB a AC a , cạnh bên SA vuông 
góc với mặt phẳng đáy ABC và 2 3SA a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC theo a . 
A. 2 . R a B. . R a C. 3. R a D. 2. R a 
Câu 44. Cho hàm số f(x) thỏa mãn 2018
0
x cos xf (sin x)dx 2017
 . Tính 
2018
0
cos xf (sin x)dx
 .
A. 0 . B. 
2017
. C. 
4034
. D. 
2017
2
. 
Câu 45. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình 
3 2x x m 4 x 6 2x 4
3 2 2 1 2 có 3 
nghiệm thực phân biệt? 
A.1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
 3R 
A. 6 3 B. 6 2 C. 9 D. 7 
Câu 46. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem 
hình) có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật.
Trang6/6-Mã đề 001 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;5;3 , đường thẳng 
x 2 y z 2
:
2 1 2
 và mặt 
phẳng (P) : x by cz d 0 chứa sao cho khoảng cách từ A tới (P) có giá trị lớn nhất. Tính giá trị của biểu 
thức T bcd . 
A. 6 T . B. 16 T . C. 6 T . D. 0 T . 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a, b, c > 0). Giả sử A cố 
định, B và C thay đổi thỏa mãn OB + OC = OA. Tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
O.ABC. 
A. 
3
.
2
a B. 
6
.
4
a C. 
6
.
3
a D. 
3
.
3
a
Câu 49. Cho tứ diện chỉ có đúng một cạnh có độ dài lớn hơn 1. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện đó là 
A. 
3
32
. B. 
1
8
. C. 
3
.
16
 D. 
10
24
. 
Câu 50. Cho số phức z . Tính giá trị nhỏ nhất của 1 1 2 2P z i z i z i . 
A. 4 2 3. B. 4 11. C. 7. D. 
15
2
. 
--- Hết! ---