Đề thi thử Lần 3 kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2017 (Có đáp án)

 Trang 1 / 5 
Goctoanhoc.net 
 (Đề thi có 05 trang) 
ĐỀ THI THỬ VÀ ĐÁP ÁN LẦN 3 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 
Bài thi: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1. Cho hàm số .xy e 
Số đường tiệm cận ngang của của đồ thị hàm số là 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 
Câu 2. Với các số thực ,a b thỏa mãn 0.ab Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. log log log .ab a b B. log log log .
a
a b
b
C. 
 ln
log .
ln10
ab
ab D. log 2log .ab ab 
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2 2log log 1 1x x là 
 A. 2;1 . B. 1;2 . C. 2 . D. 2 . 
Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn 2 .z i i Điểm biểu diễn của số phức z là 
A. 2;1 .M B. 1;2 .M C. 2; 1 .M D. 1; 2 .M 
Câu 5. Tính môđun của số phức z thỏa mãn 2 3 3 10z z i . 
A. 5.z B. 5.z C. 13.z D. 
181
.
3
z 
Câu 6. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2 1y x x x . 
A. 
1
;1 .
3
 B. không có C. .R D. 
1
;
3
 và 1; . 
Câu 7. Cho hàm số 4 22 3.y x x Giá trị cực đại của hàm số là 
A. 2.CDy B. 3.CDy C. 1.CDy D. 1.CDy 
Câu 8. Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của trục ?Oz 
A. 2 (1;0;0).u B. 4 0;1;0 .u C. 3 1;1;0 .u D. 1 0;0; 2 .u 
Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm 2;1; 3I và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz có bán kính là 
 A. 2.R B. 1.R C. 3.R D. 3.R 
Câu 10. Họ các nguyên hàm của hàm số 1 xf x e là 
 A. .xf x dx e C B. .
xf x dx x e C C. .
xf x dx x e C D. .
xf x dx e C 
Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số 22log 4y x và đường thẳng 1y là 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
Câu 12. Cho biểu thức 
2016
2017
.x x
P
x
 , với 0.x Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. 
1
4 .
 P x B. 
1
4 .P x C. 
3
4 .P x
 D. 
3
2 .P x 
Câu 13. Cho hàm số 2 ln .y x x Phương trình ' 0y có số nghiệm là 
 Trang 2 / 5 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 22 2y x x trên khoảng 2;1 . 
 A. 
 2;1
min 10.y
 B. Không tồn tại. C. 
 2;1
min 2.y
 . D. 
 2;1
min 1.y
Câu 15. Trong các khối chóp có diện tích đáy bằng 10cm2 và chiều cao bằng 2 cm, khối chóp nào trong các 
khối chóp: tam giác, tứ giác, ngũ giác có thể tích lớn hơn cả. 
 A. Khối chóp tam giác. B. Khối chóp tứ giác. C. Khối chóp ngũ giác. D. Đều có thể tích như nhau. 
Câu 16. Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng 
2 1
:
2 1 1
x y z
d
 và 
1 1
' :
1 2 1
x y z
d
 có vị trí 
tương đối là 
 A. Cắt nhau. B. Chéo nhau. C. Trùng nhau. D. Song song nhau. 
Câu 17. Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 
2 2 5 0,z z trong đó 1z có phần ảo dương. Số 
phức 1 22w z z bằng 
 A. 3 2 .w i B. 3 2 .w i C. 3 2 .w i D. 3 2 .w i 
Câu 18. Một hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bẳng 1. Diện tích xung quanh
xqS của hình 
nón bằng 
 A. 2 .xqS B. 3 .xqS . C. .xqS D. 4 .xqS 
Câu 19. Biết ( ) 5,
d
a
f x dx ( ) 2
d
b
f x dx , với a d b thì ( )
b
a
f x dx bằng 
 A. 3. B. 3. C. 7. D. 7. 
Câu 20. Tìm tập nghiệm S
của phương trình 3 1 4 2 3.
x
 A. ;2 .S B. 2; .S C. ; 2 .S D. 2; .S 
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sin , cosy x y x , các đường thẳng 
0,x x 
là 
 A. 2 2. B.
2. C. 2. D. 2 2. 
Câu 22. Biết
ln 2
0
1
ln 27 ln 8,
1 x
I dx a b
e 
 với a, b hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. 1.a B. 0.b C. 1.a b D. 2.a b 
Câu 23. Nếu một khối nón tròn xoay có thể tích 3V (cm3) và chiều cao 1h (cm) thì bán kính đường 
tròn đáy r của nó bằng bao nhiêu? 
A. 3r (cm). B. 9r (cm). C. 1r (cm). D. 
1
9
r (cm). 
Câu 24. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d có bảng biến thiên như sau 
x 0 1 
'y 0 0 
y 
 1 
 0 
Khẳng định nào sau đây là SAI? 
A. 0bc . B. , 0a d C. 2 3 0b ac D. 1cd 
 Trang 3 / 5 
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;1;0 ,A 1;0; 1 .B Tìm tọa độ điểm M 
thuộc đoạn AB sao cho 2 .MA MB 
A. 
4 1 2
; ; .
3 3 3
M
 B. 
2 1 2
; ; .
3 3 3
M
 C. 
3 1 1
; ; .
2 2 2
M
 D. 
3 1 3
; ; .
2 3 2
M
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độOxyz ,Phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm 
 2;4;1 , –1;1;3A B và vuông góc với mặt phẳng : – 3 2 – 5 0P x y z là 
A. 2 3 11 0y z B. 2 1 0y z C. 2 3 11 0y z D. 2 3 11 0x y 
Câu 27. Phần ảo của số phức 
2 3 20
1 1 1 1 ... 1z i i i i là 
A. 102 .b B. 102 1.b C. 102 .b D. 102 1.b 
Câu 28. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề 
nào sau đây đúng? 
 A. 0, 0, 0, 0.a b c d ` B. 0, 0, 0, 0.a b c d 
 C. 0, 0, 0, 0.a b c d D. 0, 0, 0, 0.a b c d 
Câu 29. Tìm m để hàm số 3 22y x x mx đạt cực tiểu tại 1x 
 A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m . 
Câu 30. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 
27 2y x và 2 4y x ? 
 A. 6.S B. 4 .S C. 4.S D. 8.S 
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
2
2
1 2
ln
1 3
x mx
y
x x
 xác định với mọi x R . 
 A. 
0
.4
3
m
m
 B. 
4
0 .
3
m C. 
0
.4
3
m
m
 D. 
4
0 .
3
m 
Câu 32. Cho hai số thực ,a b thỏa mãn hàm số 3 2 1y ax a b x a x b 
đạt cực trị tại 2x và 
0.x Tính P a b 
 A. 5.P B. 3.P C. 1.P D. 4.P 
Câu 33. Hình chóp .S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại , , 3B AB a AC a , cạnh SA nằm trên 
đường thẳng vuông góc với đáy và cạnh bên 5.SB a Tính thể tích V của khối chóp .S ABC theo .a 
 A. 3
15
6
V a . B. 3
3 6
4
V a . C. 3
6
6
V a . D. 3
2
3
V a . 
Câu 34. Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông cân tại , 2,B AC a đường thẳng SA vuông góc 
với mặt phẳng ABC và .SA a Gọi G là trọng tâm tam giác ,ABC mặt phẳng qua SG và song 
song với BC cắt ,AB AC lần lượt tại , .M N Tính thể tích khối chóp . .S AMN 
 A. 
32
9
a . B. 
32
27
a . C. 
32
3
a . D. 
32
6
a . 
Câu 35. Cho hình trụ H có bán kính bằng R
và chiều cao bằng 
3
2
R
. Mặt phằng song song với trục 
của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 
2
R
. Diện tích thiết diện của hình trụ H với 
là 
 Trang 4 / 5 
 A. 
22 2
.
3
R
 B. 
22 3
.
3
R
 C. 
23 2
.
2
R
 D. 
23 3
.
2
R
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
3 6 1
:
2 2 1
x y z
d
 và 
 2 :
2
x t
d y t t R
z
 Đường thẳng đi qua điểm (0;1;1)A , vuông góc với 1d và cắt 2d có phương trình là: 
 A. 
1 1
1 3 4
x y z 
 B. 
1 1
1 3 4
x y z 
 C. 
1 1
1 3 4
x y z 
 D. 
1 1
1 3 4
x y z 
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP
biết 2;1; 2 ,MN 14;5;2 .NP Gọi NQ là 
phân giác trong góc N của tam giác MNP . Hệ thức nào sau đây đúng? 
 A. 5 .QP QM B. 3 .QP QM C. 5 .QP QM D. 3 .QP QM 
Câu 38. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi 
diện tích đáy. 
 A. 3
2
.
3
V a B. 3
3
.
3
V a C. 3
3
.
6
V a D. 3
3
.
12
V a 
Câu 39. Tính tích phân 
2
2017
1
lnI x xdx ? 
 A. 
2018 2018
2
2 ln 2 1 2
.
2018 2018
I
 B. 
2018 2018
2
2 ln 2 2 1
.
2018 2018
I
 C. 
2018 20182 ln 2 1 2
.
2018
I
 D. 
2018 20182 ln 2 2 1
.
2018
I
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn 1.z Tập hợp điểm biểu diễn số phức 
1
z i
w
z
là 
 A. 0.x y B. 
2 2 1.x y C. 0.x y D. 
2 2
1.
9 4
x y
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2 ln 1 ln 1x x m x x m có 
nghiệm duy nhất? 
 A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m 
Câu 42. Hỏi có bao nhiêu số thực m để đồ thị hàm số 2 1y x x mx có đúng hai đường tiệm cận 
ngang ? 
 A. 0 B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 43. Giả sử 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 6 2 3z i iz và 1 2
1
.
3
z z Tính 1 2z z 
 A. 3. B. 
1
.
3
 C. 
1
.
3
 D. 
1
.
9
Câu 44. Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn  2;2 và 
2 2018
2
( )
1
2017 1x
x f x
dx
. Tính 
2
2018
0
( )x f x dx . 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 2017 . 
Câu 45. Số nghiệm của phương trình 2 3 1 3 2 4 1 0x x x x xm m là 
 Trang 5 / 5 
 A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. 
Câu 46. Cho hình chóp .S ABC có các cạnh bên bằng a, 0 0 060 , 90 , 120 .ASB BSC CSA Diện tích mặt 
cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC là 
 A. 2.a B. 23 .a C. 24 .a D. 212 .a 
Câu 47. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 2017 để bất đẳng thức 2ln 1x x mx luôn đúng 
với mọi 0.x 
 A. 1000 . B.1008 . C. 2014 . D. 2016 . 
Câu 48. Xét các số thực a, b dương thỏa mãn 22 2 2log 3 3log log .ab a b Tìm giá trị nhỏ nhất minP của 
biểu thức: 2 2
2 2 2 2log .log log .log .P a b b a 
 A. min 1.P B. min 1.P C. min 2.P D. min 2.P 
Câu 49. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. 2017 2017 2018 2018 2018 20173 5 .4 3 5 .4 . B. 2017 2017 2018 2018 2018 20173 5 .4 3 5 .4 . 
 C. 2017 2017 2018 2018 2018 20173 5 .4 3 5 .4 . D. 2017 2017 2018 2018 2018 20173 5 .4 3 5 .4 . 
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
2 2 2: 1 4 8S x y z và hai điểm
 3;0;0 ,A 4;2;1 .B Gọi M là điểm thuộc mặt cầu .S Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 .MA MB 
 A. 6 2. B. 2 2. C. 3 2. D. 4 2. 
ĐÁP ÁN 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
A C C B C B B D A C D A B D D B C A B D D C A D A 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
A D B A C D A D B D D A C A C D A A B C B D D A A