Đề thi thử lớp 10 THPT môn: Toán – lần thứ 2

TR¦êNG THPT CHUY£N 
NGUYÔN HUÖ
§Ò THI THö LíP 10 THPT - N¡M HäC 2014 - 2015
M¤N: TO¸N – Lần thứ 2
§Ò thi gåm: 5 c©u, cã 01 trang
( Thêi gian lµm bµi: 120 phót)
C©u 1 ( 2,0®) Cho biểu thức: 
Rót gän A.
T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó 
C©u 2 ( 2,0®) 
Giải phương trình: x(x + 1)(x2 + x + 1) = 12
Cho (P): y = - x2
Gọi A, B là hai điểm trên (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
Tìm m để đường thẳng d: y = 2mx + m + 2 tiếp xúc (P)
C©u 3 ( 2,0®) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph­¬ng tr×nh.
Hai người thợ làm chung một công việc hết 6 giờ. Nếu người thứ nhất làm được một phaand ba công việc, người thứ hai làm nốt công việc còn lại cho đến khi hoàn thành thì cả thảy là 12 giờ. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì hết mấy giờ.
C©u 4 ( 3,5®) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Gọi H là một điểm trên Ab sao cho HB = 2HA, kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là một điểm tùy ý trên cung lớn CD ( M không trùng với B, C, D). Gọi E là giao điểm của AM và CD.
Chứng minh: Tứ giác HEMB nội tiếp và tam giác AEC đồng dạng với tam giác ACM.
Chứng minh: AB2 = 3AE.AM
Chứng minh: AC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ECM
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECM. Xác định vị trí M sao cho DI nhỏ nhất.
C©u 5 ( 0,5®): Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn: và x + y + z = 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = x2 + y2 + z2.
--------------------Hết----------------------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:.