Đề thi thử lớp 11 môn: Toán; khối A, B

ĐỀ THI THỬ LỚP 11A1 
Môn: Toán; Khối: A, B 
Thời gian làm bài 180 phút 
Câu I: (2 điểm) Giải các phương trình sau 
1. 
 2 3 tan 1 7tan 4 2 sin 1
co
3
s 4
x
x x
x
  
    
 
2. 
 2 cos sin1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x


 
Câu II: (1 điểm) Cho hàm số 
3
1
x
y
x



(đồ thị  C ), điểm  1;1I  . Viết phương trình 
tiếp tuyến của đồ thị  C , biết khoảng cách từ điểm I đến tiếp tuyến bằng 2 2 . 
Câu III: (1 điểm) Cho hàm số 
3 24 3y x mx x   . Tìm m để phương trình ' 0y  có hai 
nghiệm phân biệt 
1 2,x x sao cho 1 24x x  . 
Câu IV: (1 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho 
 1 2 2 3 3 4 2 2 12 1 2 1 2 1 2 1 2 12.2 3.2 4.2 ... 2 1 .2 2013
n n
n n n n nC C C C n C

           
Câu V: (1 điểm) Giải phương trình: 
22 1 3 2
1 3
x x
x x
   
  
Câu VI: ( 2 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB vuông 
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách giữa hai 
đường thẳng AB và SC bằng 
5
5
a
. Gọi F là trung điểm của cạnh AD . Tính thể tích 
khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CF và SB . 
Câu VII: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC , điểm  4; 2A  , 
đường cao : 2 0CH x y   , đường trung trực  của cạnh BC có phương trình 
3 4 2 0x y   . Tìm tọa độ ,B C . 
Câu VIII: (1 điểm) Cho các số thực , ,a b c dương thỏa mãn 1a b c   . 
Chứng minh rằng: 
2 2 21 1
3
11 0
a b c
a b c
  
  