Đề thi thử lớp 11 môn: Toán; khối D

ĐỀ THI THỬ LỚP 11A1 
Môn: Toán; Khối: D 
Thời gian làm bài 180 phút 
Câu I: (2 điểm) Giải các phương trình sau 
1. cos tan 1 tan sinx x x x   
2. 
2 22sin 3cos4 3 4sin2
4
xx x
 
   
 
 
Câu II: (2 điểm) 
1. Cho hàm số  3 23 1 9y x m x x m     , m là tham số. Xác định m để phương trình 
' 0y  có hai nghiệm phân biệt 
1 2,x x thỏa mãn: 1 2 | 2| xx   
2. Cho hàm số 
3 3 7y x x   đồ thị  C . Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị  C , 
biết tiếp tuyến  tạo với đường thẳng : 2 3 0d x y   một góc 045 . 
Câu III:( 1 điểm) Ở khối 12 tại một trường THPT có 8 lớp ban tự nhiên, 7 lớp ban cơ bản và 3 
lớp ban xã hội. Chọn ngẫu nhiên 4 lớp để tham dự tư vấn mùa thi. Tính xác suất để 4 lớp được 
chọn có đủ cả ba ban. 
Câu IV:( 1 điểm) Giải bất phương trình: 
23 2 3 3 6x x x x        . 
Câu V: ( 2 điểm) Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có  02 , 03, 3BC a ACBAC a   , hình chiếu 
vuông góc của điểm 'A trên  ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC , góc giữa đường 
thẳng 'AA với  ABC bẳng 060 . Tính thể tích lăng trụ, thể tích khối chóp ' ' 'BCC B A . 
Câu VI: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên 
đường thẳng 1 : 4 3 2 0d x y   và tiếp xúc với hai đường thẳng 2 : 4 0x yd    và
3 :7 4 0xd y   . 
Câu VII: (1 điểm) Cho 
2
, ,
5
a cb   và 3a b c   . Chứng minh rằng 
2 2 2
26 5 26 5 26 5
5 2 5 5
9
2 2
a b c
a b c
  

 
 
---------HẾT---------