Đề thi thử môn Toán vào Lớp 10 THPT - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Nam Giang (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS NAM GIANG NĂM HỌC 2015 – 2016 
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (3 điểm). Cho biểu thức 
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1/9.
c) Tìm x để A < 1.
Câu II (2 điểm). Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m.
 x2 – 2mx - m2 - 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hia nghiệm x1; x2 thoả mãn:
Câu III (1,5 điểm). Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong . Nếu tổ (I) làm trong 3 giờ, tổ (II) làm trong 5 giờ thì được 25% công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?
Câu IV (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là hai đường cao của tam giác , chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’ .
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp
b) DE song song D’E’
c) Cho BD cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.
Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THCS Nam Giang năm 2015