Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 5 môn Toán năm 2017 (Có đáp án)

 Trang 1 / 5 
Goctoanhoc.net 
 (Đề thi có 04 trang) 
ĐỀ THI THỬ VÀ ĐÁP ÁN LẦN 5 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 
Bài thi: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
1. Điểm cực tiểu của hàm số y=x
3
-3x
2
+2 là 
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 
2. Hàm số 
x+1
y=
x-1
 nghịch biến trên khoảng nào? 
A. ;2 B. 2; C. 0; 2 D. 0; 
3. Đồ thị y=x
4
-2016x
2
-2017 cắt trục hoành tại mấy điểm 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
4. Giá trị lớn nhất của hàm số 
1
y=x-
x
 trên [1;3] là: 
 A. 
8
3
 B. 0 C. 
3
2
 D. 1 
5. Đồ thị 
2
1
y=
x -1
 có mấy đường tiệm cận 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
6. Chọn khẳng định đúng. 
A. Hàm số y=|x| không có cực trị 
B. Hàm số y=|x| có một cực đại và không có cực tiểu 
C. Hàm số y=|x| có một cực tiểu và không có cực đại 
D. Hàm số y=|x| có hai cực trị. 
7. Nếu 
3 2
3 2a >a và 
b b
3 4
log <log
4 5
 thì 
A. 01; B. 0<a<1, 0<b<1 
C. a>1; b>1; D. a>1, 0<b<1. 
8. Hàm số y=x
2
e
-x
 đồng biến trong khoảng nào? 
A. ;0 ; B. 2; C. (0;2) D. R 
lnx
y=
x
A. {-6;1} B. {-6} C. {1} D.  
12. Tập nghiệm của bất phương trình log3(x-1)<1 
1
2
1
2
 ( ) ( ) ( ) ( )f x dx g x dx f x g x dx 
  ( ) ( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x dx g x dx f x g x dx 
 . ( ) . ( )c f x dx c f x dx 
 . ( ) . ( )
b b
a a
c f x dx c f x dx 
15. Cho biết 
2
1
1
lnx dx a b
x
 . Giá trị a+b là: 
A. 3 B.5 C.
7
2
 D.6 
16. Gọi 21, zz là hai nghiệm phức của phương trình 
2z -2z+4=0 . Tính giá trị biểu thức 1 2S= z + z . 
9. Chọn khẳng định đúng. Hàm số
A. Có một cực tiểu; B. Có một cực đại
C. Không có cực trị; D. Có một cực đại và một cực tiểu
10. Phương trình 4
2x+1
=8
2018
có nghiệm là: 
A. x=1008 B. x=1009 C. x=1523 D. x=1513
11. Tập nghiệm của phương trình log2(2x+6)=log2(x
2
+7x):
A. (1;4) B. (1;2) C. (-∞;4) D. (-∞;2)
13. Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là:
A. 2sin2x B. -2sin2x C. sin2x D.- sin2x
14. Biến đổi nào sai?
A.
B.
C. , c là hằng số
D. , c là hằng số
 Trang 2 / 5 
A. 4. B. 3 . C. 2. D. 1. 
17. Tìm môđun của z biết: (1+i)z=2-i 
A. 
5
2
 B. 10 C. 10 D. 
10
2
18. Điểm M biểu diễn số phức 
2
1-2i
z= +i
1+i
có tọa độ là 
A. 
1
1;
2
M
 B. 
1
1;
2
M
C. 
1
1;
2
M
 D. 
1
1;
2
M
19. Cho hai số phức z,z’. Chọn khẳng định sai. 
A. |z.z’|=|z|.|z’| B. z.z'=z.z' 
C. |z+z’|=|z|+|z’| D. z+z'=z z' 
20. Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh? 
A. 24 B. 30 C. 20 D. 60. 
21. Thể tích của tứ diện đều bằng 
2 2
3
. Cạnh của tứ diện trên là: 
A. 3 B. 2 C. 3 D. 2. 
22. Cho hình hộp biết diện tích đáy là 12 và cạnh bên là 5. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 45
0
. Thể tích khối hộp là: 
A. 60 2 B. 30 2 C. 20 3 D. 30. 
23. Quay hình thoi cạnh a, có một góc bằng 60
0
 quanh một cạnh của nó sẽ tạo thành khối tròn xoay có thể tích là: 
A. 
33πa
8
 B. 
33πa
2
 C. 
33πa
4
 D. 
3πa
2
24. Một cốc nước hình nón cụt với chu vi đáy là 4π (cm), chu vi miệng cốc là 6π (cm) và chiều cao của cốc là 10 (cm). Thể 
tích của cốc nước là: 
A. ≈180 cm
3
 B. ≈190 cm
3
 C. ≈200 cm
3
 D. ≈210 cm
3
. 
25. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối bát diện đều cạnh bằng a là: 
A. 
3πa 2
3
 B. 
34πa 2
3
 C. 
34πa
3
 D. 32 2a . 
 Oxyz A(2;-1;0), B(0;3;-4) . Phương trình nào dưới đây là phương trình 
AB 
 2 2 2(x+1) +(y+1) +(z-2) =3. 
 2 2 2(x-1) +(y-1) +(z-2) =9. 
 2 2 2(x-1) +(y-1) +(z+2) =9. 
 2 2 2(x-1) +(y-1) +(z+2) =3. 
A. x+y=0. B. x=0 C. y=0 D. z=0. 
28. Cho mp(P): x+3y-5z+14=0 và đường thẳng d: 
3 3 1
1 2 1
x y z 
. Khẳng định nào đúng ? 
A. d (P) B. d // (P) 
C. d cắt (P) tại một điểm duy nhất. D. d (P). 
29. Cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x+y+1=0, (Q): y+2z-1=0 và d’ có phương trình: 
1
1 2 1
x y z 
 . Khẳng 
định nào đúng ? 
A. d và d’ cắt nhau. B. d và d’ chéo nhau 
C. d và d’ song song D. d và d’ trùng nhau. 
30. Mặt cầu (S): (x-1)
2
+(y+1)
2
+(z-3)
2
=25 cắt mp(Oxy) theo một đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ? 
A. 9 B. 3 C. 5 D. 4. 
31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
x+1 y-1 z
d: = =
1 -2 -1
 và mặt phẳng (P):x+y-2z+2=0 , đường 
thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy) . Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng 
với mặt phẳng (P). 
A. ( 1;1;0).I B. ( 1;3;0).I C. ( 3;5;0).I D. (1; 3;0).I 
26. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm
mặt cầu đường kính ?
A.
B.
C.
D.
27. Phương trình mặt phẳng (Oxy) là:
 Trang 3 / 5 
32. Tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số 
2
2
mx
y
x m
 đồng biến trên khoảng (1;2) 
A. (-∞;-2)∪(2; +∞) B. (-∞;-2]∪[2; +∞) 
C. (-∞;-4)∪[2; +∞) D. (-∞;-4]∪(2; +∞). 
33. Tất cả các số nguyên m thuộc [-2017;2017] để hàm số 2
1
( 1) ln
2
 y m x mx x đạt cực đại tại x = 1 
A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2035 
34. Một con lăn sơn có hình dạnh của một hình trụ với đường kính là 6 cm và chiều dài là 30 cm. Hỏi 
thời gian để người thợ sơn hết căn phòng ( trừ nền nhà ) có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước là 
rộng 4m, dài 5m và cao 4m là bao nhiêu phút? Biết tốc độ lăn của một người thợ là 40 vòng/phút và 
phải lăn đi lăn lại 3 lần. ( Lấy tròn chục ) 
A. 100p B. 110p C. 120p D. 130p 
35. Cho đường tròn (C): x
2
+(y-4)
2
=4. Quay (C) quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay. Thể tích khối 
tròn xoay đó là: 
A. 
32
3
 B. 232 C. 32 D. 
232
3
36. Cho đồ thị 2y= 4x +8x+10+ax-b có đúng một tiệm cận ngang là Ox. Khi đó tổng a+b là: 
A. 0 B. -2 C. -4 D. 2. 
2
1
x
y
x
38. Cho đồ thị (C):
2 1
1
x
y
x
. Gọi A,B là điểm nằm trên (C) sao cho AB cùng phương với (1;1)u và đoạn thẳng AB có 
độ dài nhỏ nhất là: 
A. 2 6 B. 6 2 C. 2 3 D. 3 2 
39. Tất cả các số nguyên m thuộc [-10;10] để phương trình 4
x
-m.2
x+1
+m-1=0 có đúng một nghiệm dương là: 
A. 20 B. 10 C. 11 
40. Bất phương trình 2log3(4x-3)+ 1
3
log (2 3) x 
A. 1 B. 2 C. 3 
41. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình 1+ log5(x
2
+1)≥log5(mx
2
+4x+m) nghiệm đúng ∀x? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
42. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và f(x)+ f ( x)
2
 =sin2x(1+cosx). Tính 
2
0
( )f x dx
 ? 
A. 1 B. 
1
2
 C. 
5
3
 D. 
5
6
43. Cho hai số thực thỏa mãn 0,25 1b a . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
1
log log
4
a a
b
P b b
 là: 
A. 
1
2
 B. 
19
4
 C. 
9
2
 D. 
7
2
44. Cho số thực r và số phức z thỏa mãn: 2z i z i . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
1 1P z i z r r i . 
A. 3 3 B. 3 
C. 1 3 2 D. 10 
45. Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a sao cho diện tích toàn phần của tứ diện 
lớn nhất. Tính theo a thể tích tứ diện ABCD. 
A. 
3
12
a
 B. 
3 3
12
a
C. 
3 2
12
a
 D. 
3
8
a
 . 
46. Cho mặt cầu (S): (x-1)
2
+(y+1)
2
+z
2
=6. Thể tích tứ diện đều nội tiếp mặt cầu trên là: 
A. 
16 2
3
 B. 
3 2
2
 C. 6 D. 8 6 
D. 21
≤2 sau có bao nhiêu nghiệm nguyên? 
D. 4.
37. Biết rằng đường thẳng d đi qua A(1;0) và có hệ số góc k cắt hai nhánh của đồ thị tại hai điểm M,N sao cho 
AM=2AN. Giá trị k thuộc khoảng :
A. (3;+∞) B. (2;3) C. (1;2) D. (0;1)
 Trang 4 / 5 
47. Cho đồ thị hàm số y=ax
4
-2x
2
+c có 3 điểm cực trị cùng với O tạo thành một hình thoi. Giá trị nhỏ nhất của |a+c| là: 
A. 4 B. 2 2 C. 4 2 D. 6. 
48. Trong không gian cho tam giác ABC biết C(-2;0;0) và các đường trung tuyến là 
2 4 2
:
1 4 1
x y z
d
 và 
2 4 2
' :
1 2 2
x y z
d
. Tọa độ trực tâm tam giác ABC là: 
A. 
2 4 2
; ;
3 3 3
 B. 
8 4 8
; ;
9 9 9
C. 
2 4 2
; ;
3 3 3
 D. 
8 4 8
; ;
9 9 9
49. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=ax
3
+bx
2
+cx+d. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. a0;c>0;d>0 
B. a0;c0 
C. a0 
D. a0;d>0 
2 1
1 2 1
x y z 
4
2
50. Cho mặt phẳng (P): mx+(2m-n)y+nz+m-n=0 với m,n là các tham số thỏa mãn m
2
+n
2
>0. Biết rằng (P) tạo với đường
thẳng d: một góc lớn nhất. Khi đó, (P) đi qua điểm nào?
A. M(-1;5;3) B. N(-1;1;1) C. P(-4;-1;8) D. Q(0;-3;5)
 Trang 5 / 5 
ĐÁP ÁN 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
C B B A C C A C B D C A C C C A D B C B D B C C A 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
C D B B D D D B C B A D A B C B D C D C A B B B C