Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 30

ĐỀ SỐ 30
 Câu 1. Cho hàm số và parabol . Tìm số giao điểm của và .
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 4. Kí thiệu lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 5. Tính môđun của số phức biết 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 6. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
	A. Hàm số đồng biến trên khoảng .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng .	D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
 Câu 7. 
Cho hàm số có đạo hàm và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
	A. Hàm số đồng biến trên khoảng .	 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
	C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . D. Hàm số đạt cực tiểu tại . 
 Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm và . Mặt cầu có đường kính AB có phương trình:
	A. .	B. .	
 C. .	D. . 
 Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng và . Vị trí tương đối giữa và là: 
	A. Cắt nhau.	B. Song song. 	C. Trùng nhau.	D. Chéo nhau.
 Câu 10. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 12. Tính giá trị của biểu thức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 13. Cho là số thực dương, và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 15. Cho hàm số . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án dưới đây là đồ thị của hàm số . Tìm đồ thị đó.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng 2a, thể tích của nó là
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , , . Giá trị của m để đồng phẳng là:
	A. .	B. .	C. .	D. .	
 Câu 18. Kí thiệu là nghiệm phức của phương trình . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: 
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 20. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đường chéo?
	A. 4.	B. 16.	C. 12.	D. 3.
 Câu 21. 
Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ sau:
Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
	A. .	B. .	
 C. .	D. .
 Câu 22. Tìm tập nghiệm của phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 23. 
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các trường hợp dưới đây? 
A. .	B. .
C. .	D. .
 Câu 24. Cho và . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 25. 
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn số phức z ( như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức ?
	A. Điểm 	B. Điểm 	C. Điểm 	D. Điểm 
Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng . Tính thể tích khối nón đã cho.
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 27. Biết trong đó nguyên dương và là phân số tối giản.
 Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 28. Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính thể khối trụ ngoại tiếp lăng trụ .
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với và . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 31. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng một điểm cực đại. 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. 
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số ?
	A. Hình 1 .	B. Hình 2.	C. Hình 3.	D. Hình 4.
Câu 33. Cho là các số thực dương thỏa mãn và . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 34. 
Hình vuông có cạnh bằng được chia thành hai phần bởi đường cong có phương trình . Gọi , là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch (như hình vẽ). Tính tỉ số .
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 35. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 36. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng vuông góc với đáy, tam giác cân tại S và tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp. 
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu theo một đường tròn có tọa độ tâm là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 38. Cho hàm số liên tục trên và Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 40. Cho hàm số , mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	 B. 	
 C. 	 D. 
 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm.
	A. 3.	B. 4.	C. 5.	D. 2.
 Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ A đến là lớn nhất là:
	A. .	B. .	C. .	D. .	
 Câu 43. : Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 44. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn 
Tính . 
A. 	B. 	C. 	D. .	
Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên âm trong khoảng để phương trình có nghiệm duy nhất?
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 46. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có 5 điểm cực trị.
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục lần lượt tại ba điểm khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất:
	A. .	B. .	C. .	D. .	
 Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn . Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. 
Cho hình tròn tâm có bán kính bằng và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng nên nhau (Hình vẽ bên). Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục là đường thẳng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 50. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA', CC' sao cho và . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA'B'C', BB'MN, ABB'C' và A'BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
	A. Khối A'BCN .	B. Khối ABB'C'.	C. Khối GA'B'C'.	D. Khối BB'MN.
------------ Hết ------------