Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 (Lần 1) - Mã đề thi: 3 - Trường BigSchool

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM BIGSCHOOL
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
Bài thi: TOÁN HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 09 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Mã đề thi 003
 Họ và tên thí sinh:.......................................................................
 Số báo danh:................................................................................
Câu 1. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
A. 	 B. 	 	C. 	 D. 
Câu 2. Tính môđun của số phức 
A. B. 	 C. 53. 	 	 D. 45.
Câu 3. Trong không gian toạ độ cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của 
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 4. Các hàm số dưới đây đều có tập xác định là . Quan sát đồ thị của các hàm số trong hình vẽ dưới đây và cho biết hàm số nào đồng biến trên tập xác định?
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 5. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số .
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 6. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm nào với mọi ?
A. A(2 ; 1) 	B. B(1 ; 1) 	C. C(1 ; 0) 	D. D(3 ; 2)
Câu 7. Cho hàm số xác định trên tập liên tục trên mỗi khoảng xác định và có Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và 
B. Đồ thị hàm số có đúng bốn tiệm cận đứng là các đường thẳng và 
C. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và 
D. Đồ thị hàm số có sáu tiệm cận đứng.
Câu 8. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Biết rằng , hãy tính 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 9. Cho hàm số f(x) có đạo hàm là Hỏi hàm số f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 
A. 2.	B. 3.	C. 6.	D. 5.
Câu 10. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm Xét điểm đối xứng của A qua B. Tìm toạ độ của điểm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 12. Giải phương trình .
A. B. C. D. 
Câu 13. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình và đường thẳng xác định bởi Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. d và d' trùng nhau.	C. d và d' vuông góc và không chéo nhau	
B. d và d' song song.	D. d và d' chéo nhau và không vuông góc.
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
A. 3.	B. 4.	C. 	D. 6.
Câu 16. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình 
A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 17. Hỏi đồ thị hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung? 
A. 2.	B. 3.	C. 1.	D. 0.
Câu 18. Cho a < c < b. Biết rằng , tính .
A. 20.	B. 10.	C. .	D. 6.
Câu 19. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC theo V.
A. (đ.v.t.t). 	 B. (đ.v.t.t). 	C. (đ.v.t.t). 	 D. (đ.v.t.t).
Câu 20. Tính : 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ. Tính diện tích phần được tô màu trong hình.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 
A. Đường thẳng 	 C. Trục Ox .
B. Đường thẳng D. Điểm O(0 ; 0).
Câu 23. Một cái nón lá có bán kính đáy là 20cm và đường sinh là 30cm. Tính diện tích xung quanh của cái nón.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Tính tích phân: . 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 25. Cho và Tính theo a, b. 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích khối chóp đó bằng . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. (đ.v.đ.d). 	 B. (đ.v.đ.d). 	 C. (đ.v.đ.d). D. (đ.v.đ.d). 
Câu 27. Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và 
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và 
Hàm số không có đạo hàm tại điểm 
Hàm số đạt cực trị tại điểm 
Câu 28. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm và hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số phức biết . 
A. có phần thực là và phần ảo là 2i. 
B. có phần thực là và phần ảo là 2. 
C. có phần thực là và phần ảo là –2i. 
D. có phần thực là và phần ảo là –2.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giao của (S) và (P) là hai điểm phân biệt.
B. Giao của (S) và (P) là một điểm. 
C. Giao của (S) và (P) là một đường tròn.
D. Giao của (S) và (P) là tập rỗng. 
Câu 31. Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình vô nghiệm.	B. Phương trình có 1 nghiệm.
C. Phương trình có 2 nghiệm. 	D. Phương trình vô số nghiệm.
Câu 32. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 6 km/giờ. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là (km/giờ) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: 
Trong đó là một hằng số, được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. 
A. 15 (km/giờ).	B. 12 (km/giờ).	C. 6 (km/giờ).	D. 9 (km/giờ).
Câu 33. Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 
A. 	B. 
C. 	D. hoặc 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với, . Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. (đ.v.t.t).	 B. (đ.v.t.t).
C. (đ.v.t.t).	 D. (đ.v.t.t).
Câu 36. Hàm số tăng trên khoảng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 37. Cho hình trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy tâm O lấy dây cung AB = 2. Biết rằng thể tích tứ diện OO’AB là 8. Tính thể tích hình trụ.
A. (đ.v.t.t). 	 	 B. (đ.v.t.t). 
C. (đ.v.t.t). 	 D. (đ.v.t.t). 
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số nghịch biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hàm số Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Xét trung điểm M của cạnh A'B' và trung điểm N của cạnh BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và MN.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho số phức . Tính giá trị của . 
A. 	 B. 	 	 C. 	 D. 2.
Câu 42. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng xác định bởi và đường thẳng d' xác định bởi Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d'.
A. 1. 	B. 	C. 2.	D. 
Câu 43. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Hàm số f(x) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. 
B. Hàm số f(x) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. 
C. Hàm số f(x) không có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 44. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được ước tính theo công thức là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau khoảng bao lâu có 100 000 con ?
A. 24 (giờ).	B. 15,36 (giờ).	C. 3,55 (giờ).	D. 20 (giờ).
Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và . Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc .
Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ. 
A. (đ.v.đ.d) 	B. (đ.v.đ.d) C. (đ.v.đ.d) 	 D. (đ.v.đ.d)
Câu 46. Cho hàm số thỏa mãn 
Tính 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 47. Cho các số phức z thoả mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn đó. 
A. I(1 ; –2). 	 B. I(1 ; 1).	 	C. I(0 ; 1).	 	 D. I(–1 ; 2).
Câu 48. Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng/. Nếu kích thước của hồ nước được tính toán để chi phí thuê nhân công là ít nhất thì chi phí đó là bao nhiêu?
A. 28 (triệu đồng).	 B. 36 (triệu đồng).	 C. 42 (triệu đồng).	 D. 72 (triệu đồng).
Câu 49. Người ta dự định trồng hoa trang trí trên một mảnh đất hình tròn bằng hai loại hoa hồng và hoa lan. Phần hoa hồng trồng trong hình elip cùng tâm với hình tròn, phần còn lại trồng hoa lan (như hình vẽ). Biết rằng phần đất elip có độ dài trục lớn bằng 8m và trục bé bằng 6m. Tính diện tích trồng hoa lan.
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 50. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và Xác định quỹ tích tâm các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. Quỹ tích là mặt phẳng có phương trình 
B. Quỹ tích là hai mặt phẳng có phương trình và 
C. Quỹ tích là hai mặt phẳng có phương trình và trừ đường thẳng có phương trình 
D. Quỹ tích là mặt phẳng có phương trình 
---------------------HẾT----------------------