Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 (Lần 1) - Mã đề thi: 4 - Trường BigSchool

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM BIGSCHOOL
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
Bài thi: TOÁN HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 09 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Mã đề thi 004
 Họ và tên thí sinh:.......................................................................
 Số báo danh:................................................................................
Câu 1. Cho hàm số f(x) có và khi và chỉ khi Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng 
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng 
D. Hàm số f(x) không đổi trên đoạn 
Câu 2. Cho a, b, c là các số thực dương và Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào dưới đây ?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 6. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 7. Quan sát các đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số nào không có đạo hàm tại một điểm nào đó thuộc tập xác định của nó ? 
A. y = f(x).	B. y = g(x).	C. y = h(x).	D. y = k(x).
Câu 8. Cho nguyên hàm , nếu đổi biến thì ta được:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tính: 
A. . 	B. .	 C. . 	 D. . 
Câu 10. Trong không gian toạ độ cho mặt cầu Tìm toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu 
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
Câu 11. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 13. Cho là hàm số lẻ, liên tục trên và thoả mãn Tính tích phân .
A. 2.	B. 6.	C. 4.	D. 0.
Câu 14. Tìm điểm cực tiểu của hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 16. Tính giá trị của biểu thức với 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d xác định bởi và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. d nằm trong (P).	B. d song song với (P).
C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P).	D. d vuông góc với (P).
Câu 18. Cho Tính với . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Một hòn đá được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu từ độ cao 10m so với mặt đất. Gia tốc trọng trường là Hỏi hòn đá đạt được độ cao lớn nhất cách mặt đất bao nhiêu mét?
A. 20(m).	B. 25(m).	C. 30(m).	D. 40(m).
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện .
A. Hình tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 2. 
B. Hình tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 4. 
C. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 2.
D. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 4.
Câu 21. Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho số phức . Tìm số phức . 
A. .	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 23. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18 và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích V của khối chóp D.ABG.
A. 3 (đ.v.t.t).	B. 6 (đ.v.t.t).	 C. 9 (đ.v.t.t).	 D. 12 (đ.v.t.t).
Câu 24. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất là 	B. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất là 
C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất là 0.	D. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất là 0.
Câu 25. Tính tích phân: với 
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 26. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’.
A. (đ.v.t.t).	 B. (đ.v.t.t).	 C. (đ.v.t.t).	D. (đ.v.t.t).
Câu 27. Một khối trụ tròn xoay T có thể tích là . Hỏi khối trụ tròn xoay có bán kính bằng một nửa bán kính khối trụ T và đường cao gấp đôi đường cao của khối trụ T có thể tích là bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Trong không gian toạ độ Oxyz, xác định giá trị của m để cặp mặt phẳng sau vuông góc:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số iphức z biết . 
A. Phần thực bằng 0; phần ảo bằng 
B. Phần thực bằng ; phần ảo bằng 0. 
C. Phần thực bằng 0; phần ảo bằng 
D. Phần thực bằng 0; phần ảo bằng .
Câu 30. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm và mặt cầu (S) có phương trình: Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 
tại A.
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 31. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên 
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên từng khoảng 
C. Hàm số f(x) đồng biến trên 
D. Hàm số f(x) không đơn điệu trên 
Câu 32. Cho phương trình 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu . 
B. Phương trình đã cho vô nghiệm.
C. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
D. Phương trình đã cho có nghiệm là một số chia hết cho 5.
Câu 33. Cho tam giác ABC đều cạnh Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác như hình vẽ. Xác định vị trí của điểm M hay tìm sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Tìm phần ảo của số phức , biết. 
A. . 	B. . 	C. .	D. .
Câu 36. Từ một tấm kim loại hình chữ nhật kích thước , người ta làm thành cái hộp hình trụ theo hai cách sau:
Cách 1: Uốn tấm kim loại thành mặt xung quanh của cái hộp hình trụ với đường cao 60cm.
Cách 2: Uốn tấm kim loại thành mặt xung quanh của cái hộp hình trụ với đường cao 30cm.
Kí hiệu là thể tích của hộp tạo thành theo cách 1, là thể tích của hộp tạo thành theo cách 2.
Tính tỉ số của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Quay tam giác vuông ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh AB được một khối nón. Tính thể tích của khối nón biết BC = 12cm và 
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 38. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’. Tính thể tích của khối chóp C.ABNM theo V.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thoả mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng hai điểm cực trị và điểm cực tiểu nằm bên trái điểm cực đại.
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 42. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình và điểm Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Điểm A thuộc mặt phẳng (P).
B. (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn OA. 
C. Hai điểm A và O ở khác phía đối với (P) nhưng không cách đều (P).
D. Hai điểm A và O ở về cùng một phía đối với (P).
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang?
A. 	B. 
C. 	D. Không có giá trị thực nào của m thoả mãn yêu cầu đề bài.
Câu 44. Bác Huệ muốn sau 4 năm có 1,2 tỉ đồng để mua ô tô. Hỏi rằng bác phải gửi ngân hàng mỗi tháng (số tiền như nhau) là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất mỗi tháng là 0,5%.
A. 94 451 180 (đồng).	B. 27 120 345 (đồng).	
C. 24 875 621 (đồng).	D. 22 071 676 (đồng).
Câu 45. Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường quay quanh trục hoành. 
A. (đ.v.t.t). 	B. (đ.v.t.t).	 	
C. (đ.v.t.t). 	D. (đ.v.t.t). 
Câu 46. Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình trên tập số phức.
A. 0.	B. 1.	 	 C. . 	 D. 6.
Câu 47. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng A’G vuông góc với mặt đáy (ABC) và A’B tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’.
A. (đ.v.t.t). 	 B. (đ.v.t.t). 	 C. (đ.v.t.t).	 D. (đ.v.t.t).
Câu 48. Cho Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Tính diện tích mặt cầu S(O; R) ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc .
A. (đ.v.d.t). 	B. (đ.v.d.t).	
C. (đ.v.d.t).	D. (đ.v.d.t).
Câu 50. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm Xét điểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng Tìm toạ độ của điểm C.
A. 	B. 
C. 	D. Không có điểm C như thế.
---------------------HẾT----------------------