Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề thi: 113 - Trường THPT Sông Ray

 Trang 1/6 - Mã đề thi 113 
TRƯỜNG THPT SÔNG RAY 
THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(đề gồm 50 câu trắc nghiệm, 6 trang) 
 Mã đề 113 
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD:............................. 
Câu 1: Tích phân 
2
0
sin2
ln3 ln2
2 sin
x
I dx a b c
x
 , với a, b, c là số hữu tỉ. 
Tính T a b c . 
A. 1T B. 2T C. 2T D. 3T 
Câu 2: Đồ thị hàm số 3 3 2 y x x có dạng nào sau đây? 
A. B. 
C. D. 
Câu 3: Phương trình log 1 log 2 3 log12x x có bao nhiêu nghiệm? 
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 
Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, khoảng 
cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng a. Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (ABC) 
một góc 045 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đã cho. 
A. 
3
2
a
 B. 
3 3
2
a
 C. 
3 2
2
a
 D. 
3 2a 
Câu 5: Phương trình 3 52 16x có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây? 
A. 2 B. 3;5 C. 1;3 D. 3 
Câu 6: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm (2; 3;1)I và bán 
kính 5R . 
A. 
2 2 2
 : 2 3 1 25S x y z B. 
2 2 2
 : 2 3 1 5S x y z 
C. 
2 2 2
 : 2 3 1 25S x y z D. 
2 2 2
: 2 3 1 5S x y z 
x
y
-1 0 1
x
y
-1 0 1
x
y
-1 0 1
x
y
-1 0 1
 Trang 2/6 - Mã đề thi 113 
Câu 7: Kết quả 
5
2 ( 0)a a là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ? 
A. 
73
3
.a a
a
 B. 5.a a C. 5.a a D. 
4 5a
a
Câu 8: Bác Nam có một cái ao cá hình chữ nhật (đặt tên là 
ABCD) chiều dài 50m và chiều rộng 40m. Bác Nam thả bèo 
để làm thức ăn cho cá nhưng bác không muốn bèo phủ kín mặt 
nước; bác dùng một sợi dây nhựa MN dài 20m buột căng hai 
đầu M, N vào hai cạnh AB, AD của ao cá để ngăn không cho 
bèo che kín mặt thoáng AMN. Khi đó diện tích lớn nhất của 
mặt thoáng AMN bằng bao nhiêu? 
A. 
280,37m B. 275m C. 2100m D. 2104m 
Câu 9: Biết rằng 
5
1
1
d ln
2 1
x a
x
. Tìm giá trị của a . 
A. 9a B. 3a C. 27a D. 81a 
Câu 10: Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 
2 3 5 0z z . Tính 2 21 2P z z . 
A. 1P B. 1P C. 
9
2
P D. 2 5P 
Câu 11: Hình chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6. Tính thể tích V của khối 
chóp giới hạn bởi hình chóp đã cho. 
A. V = 10 B. V = 16 C. V = 60 D. V = 20 
Câu 12: Thiết diện qua trục của phần 
thân của một chiếc cúp(hình 1) là một 
phần của hình parabol(hình 2). Thân của 
chiếc cúp cao 14cm và miệng của chiếc 
cúp có đường kính bằng 14cm. Hỏi phần 
thân của chiếc cup chứa được tối đa bao 
nhiêu lít nước? Giả sử bề dày của thân 
chiếc cup không đáng kể.(Đáp số làm 
tròn đến hàng phần trăm. Hình chiếc cúp 
chỉ mang tính chất minh họa) 
 Hình 1 Hình 2 
A. 1,07 l B. 1,08 l C. 1 l D. 2,16 l 
Câu 13: Cho hàm số 3 2
1
1
2
y x mx mx có hai điểm cực trị với mọi m thuộc tập hợp S. 
Tìm mệnh đề đúng. 
A. ;0 12;S  B. ;0 3;S  
C.   ;0 12;S  D. 0;3S 
Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 3 4a i j k . Tìm tọa độ vec tơ a . 
A. 2;3; 4 B. 2;3;4 C. 2; 3;4 D. 3;2; 4 
40m
50m
20m
C
A D
B
M
N
14cm
14cm
 Trang 3/6 - Mã đề thi 113 
Câu 15: Đường thẳng : 1d y mx m cắt đồ thị 
1
:C y
x
 tại hai điểm 1;1M và N . 
Tìm m để 2
17
4
ON . 
A. 3m B. 2m C. 4m D. 1m 
Câu 16: Chọn mệnh đề sai: 
A. f x g x dx f x dx g x dx 
B. kf x dx k f x dx 
C. .f x g x dx f x dx g x dx 
D. f x g x dx f x dx g x dx 
Câu 17: Tính 
4
0
cos2I xdx
 . 
A. 1I B. 1I C. 
1
2
I D. 2I 
Câu 18: Bất phương trình 1 11 2 3 6x x x có tập nghiệm là S. 
A. B. 2; C. ;2 D. 2;10 
Câu 19: M là giá trị lớm nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
2
x
y
x
 trên đoạn  3;5
. Chọn khẳng định đúng. 
A. 2, 4M m B. 
1
, 3
3
M m 
C. không tồn tại M và m D. 4, 2M m 
Câu 20: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2y x ,
8
y
x
 và 3x . 
A. 
14
3
S B. 
2
5 8ln
3
S C. 3S D. 
19 3
8ln
3 2
S 
Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a, lấy hai điểm M, N di động 
lần lượt trên hai cạnh AB, DD’. Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng 
MN và B’C’. 
A. 2a B. 
2
4
a
 C. a D. 
2
2
a
Câu 22: Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1 3z i . 
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo 3i . B. Phần thực bằng 1 và phần ảo 3 . 
C. Phần thực bằng 1 và phần ảo 3 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo 1 . 
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, ABC là tam giác đều cạnh 
bằng a; Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC, biết mp(SBC) tạo với đáy một góc 060 . 
A. 
3 3
4
a
 B. 
33 3
8
a
 C. 
33 3
4
a
 D. 
3 3
8
a
 Trang 4/6 - Mã đề thi 113 
Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên và có 
đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng 
nào? 
A. ; 2 ; 2; . B. 2;2 . 
C. 0;2 . D. ;0 ; 2; .
Câu 25: Rút gọn biểu thức 2
3 2
(2 )
1
i
P i
i
. 
A. 
1 7
2 2
P i B. 
7 1
2 2
P i C. 
1 7
2 2
P i D. 
1 7
2 2
P i 
Câu 26: Đồ thị của hàm số 
2 1
1
x
y
x
 (như hình vẽ) 
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là 
A. 1, 1x y B. 1, 2x y 
C. 2, 1x y D. 1, 2x y 
Câu 27: Cho 
2
0
d 3f x x . Tính 
2
0
5 3 dI f x x . 
A. 9 . B. 8 . C. 12 . D. 5 . 
Câu 28: Tìm môđun của số phức z thỏa điều kiện 1 2 . 3. 14 22i z z i . 
A. 7Z B. 25Z C. 5Z D. 49Z 
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số 
2 3 5x xy e . 
A. 
2 3 4' (2 3) x xy x e B. 
2 3 5' (2 3) x xy x e 
C. 
2 3 5' x xy e D. 2' 3 5y x x 
Câu 30: Bảng biến thiên ở bên là của hàm 
số nào ? 
A. 4 23 1y x x B. 4 23 1y x x 
C. 4 23 1y x x D. 4 23 1y x x 
Câu 31: Gọi n là tổng số cạnh của một khối lăng trụ. Số n không thể là số nào trong các số 
sau đây? 
A. 19052017 B. 19051890 C. 2019 D. 2016 
Câu 32: Tính 
65I x dx . 
A. 7
5
6
I x C B. 7
5
7
I x C C. 7I x C D. 7
6
5
I x C 
Câu 33: Tính theo a thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết ABCD là hình vuông 
cạnh bằng a và cạnh bên bằng 3a . 
A. 
3 3a B. 
3 3
3
a
 C. 
3 3
6
a
 D. 
32 3a 
x
y
-2
2
-1 0 1 2
x
y
-2
2
-1 0 1 2
+
_
-1
0
0
+ - 
y
y'
x
 Trang 5/6 - Mã đề thi 113 
Câu 34: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 10cm là bao nhiêu? 
A. 2
400
3
cm
 B. 2400 cm C. 210 cm D. 2
10
3
cm
Câu 35: Hàm số 4 2. .y a x b x c có ba điểm cực trị. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 
0
0
a
b
 B. 
0
0
a
b
 C. a b c D. . 0a b 
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . 
 Tính khoảng cách theo a từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). 
A. 
42
14
a
 B. 
42
7
a
 C. 
2
2
a
 D. 2a 
Câu 37: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, chỉ ra một véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng 
( ) : 4 3 2 0P x y z . 
A. 1; 3;2n B. 4;0; 3n C. 4; 1; 3n D. 4; 3;2n 
Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD xoay quanh cạnh AB. Tên gọi của hình tròn xoay được 
tạo thành là gì? 
A. Hình trụ tròn xoay B. Hình nón tròn xoay 
C. Mặt cầu D. Hình lăng trụ 
Câu 39: Bạn An có một đoạn dây kẽm AB dài 
40cm. Trên đoạn AB, An chọn một vị trí C rồi 
gấp khúc đoạn kẽm tại vị trí C đó sao cho ba 
điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại 
B. An cho đường gấp khúc ACB xoay quanh trục 
AB để được một hình nón tròn xoay(như hình 
vẽ). Xác định độ dài đoạn BC để khối nón tròn 
xoay có thể tích lớn nhất. 
A. 14BC cm B. 15BC cm C. 17BC cm D. 16BC cm 
Câu 40: Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều 
bằng a. 
A. 3
2
.
3
a B. 3.a C. 3. 2a D. 3
3
.
2
a 
Câu 41: Hàm số 
73 1y x x
 có tập xác định là D. Chọn khẳng định đúng. 
A. 0; \ 1 B. C. 0; D. \ 1 
Câu 42: Hình trụ H1 có bán kính mặt đáy là R a và chiều cao 2h a , hình trụ H2 có bán 
kính mặt đáy là 2R a và chiều cao h a . Gọi 1V là thể tích của H1, 2V là thể tích của H2. 
Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. 1 2 V V B. 1 2 V V C. 1 2 V V D. 
3
1 2 5 .V V a 
B
C
A
B
A
B C
A
C
 Trang 6/6 - Mã đề thi 113 
Câu 43: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z điều kiện 
(2 3 )
3
4 3
z i
i
 là đường tròn có bán 
kính R. Tìm R. 
A. 3R B. 75R C. 5R D. 15R 
Câu 44: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2( ) : 2 2 4 3 0S x y z x y z và 
mặt phẳng ( ) : 2 2 6 0P x y z . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt 
phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). 
A. ( ) : 2 2 6 0Q x y z B. ( ) : 2 2 3 3 3 0Q x y z 
C. ( ) : 2 2 12 0Q x y z D. ( ) : 2 2 6 0Q x y z 
Câu 45: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
1
: 4
2 2
x t
d y t
z t
và điểm 3;0;1M . Gọi 
I là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 
và bán kính IM. 
A. 
2 2 2
 : 1 4 2 21S x y z B. 
2 22 : 3 1 21S x y z 
C. 
2 22 : 3 4 27S x y z D. 
2 22: 3 4 27S x y z 
Câu 46: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, chỉ ra một véctơ chỉ phương u của đường thẳng 
3 1
:
2 4 5
x y z
d
 . 
A. 2; 4; 5u B. 0;3; 1u C. 0;3;1u D. 2;4;5u 
Câu 47: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
1 3
: 5
2 2
x t
d y t
z t
. Gọi d’ là hình chiếu 
vuông góc của d lên mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết phương trình của d’. 
A. 
1 3
' : 5
0
x t
d y t
z
 B. 
1 3
' : 0
2 2
x t
d y
z t
 C. 
0
: 5
2 2
x
d y t
z t
 D. 
0
 : 0
2 2
x
d y
z t
Câu 48: Tính 4 1 xI x e dx . 
A. 4 3 xI x e C B. 4 3 xI x e C 
C. 4 1 xI x e C D. 3 1 xI x e C 
Câu 49: Khẳng định nào sau đây là đúng ? (với 0, 1, 0, 0a a b c ) 
A. 
1
log ( ) lognb ba an
 B. log ( ) log .logbc b ca a a 
C. 
logaba b D. log ( ) log logb c b ca a a 
Câu 50: Tính tổng số cạnh của hình bát diện đều. 
A. 12 B. 6 C. 14 D. 8 
------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------