Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Thịnh (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
Số báo danh: ......................................................................... 
I. Nhận biết 
Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là: 
 
 A. \ 0 B. \, k k  
 2 
 C. D. \, k k  
 2
Câu 2. Nghiệm của phương trình cos x là 
 4 2
 x k2 x k 
 A. k B. k 
 x k x k 
 2 2
 x k x k2 
 C. k D. k 
 x k2 x k2 
 2 2
Câu 3. Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3 n 2 . Tìm công sai d của cấp số 
cộng. 
 A. d 3 B. d 2 C. d 2 D. d 3 
Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 
 n n 3
 2 6 n 3 n 2
 A. un B. un C. un D. un n 4 n 
 3 5 n 1
Câu 5. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt 
phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? 
 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 
Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a P . Chọn mệnh đề 
sai. A. Nếu b// a thì b// P B. Nếu b// a thì b P 
 C. Nếu b P thì b// a D. Nếu b// P thì b a 
Câu 7. Cho hàm số y x3 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 
Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên đoạn a; b . Ta xét các khẳng định sau: 
(1) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x0 a; b thì f x0 là giá trị lớn nhất của f x 
trên đoạn a; b . 
(2) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x0 a; b thì f x0 là giá trị nhỏ nhất của f x 
trên đoạn a; b 
(3) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x1 ( x0,; x 1 a b ) thì ta 
luôn có f x0 f x 1 . 
Số khẳng định đúng là? 
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 9. Hàm số y x3 3 x 2 3 x 4 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 5 trên đoạn 2;4 là: 
 A. miny 3 B. miny 7 C. miny 5 D. miny 0 
 2;4 2;4 2;4 2;4
 x 3
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình? 
 x 1
 A. y 5 B. y 0 C. x 1 D. y 1 
Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 2x 1 1 2x 2x 1 2x 1
 A. y B. y C. y D. y 
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 13. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là: 
 A. 30 B. 60 C. 12 D. 24 
Câu 14. Cho tứ diện MNPQ. Gọi IJK;; lần lượt là trung điểm của các cạnh MN;; MP MQ . Tỉ 
 V
số thể tích MIJK bằng 
 VMNPQ
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 3 4 6 8
Câu 15. Cho tập A 0;2;4;6;8; B 3;4;5;6;7. Tập AB\ là 
 A. 0;6;8 B. 0;2;8 C. 3;6;7 D. 0;2 
II. Thông hiểu 
Câu 16. Phương trình cos 2x 4sin x 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 ? 
 A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 
Câu 17. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có 
bao nhiêu cách chọn? 
 3 3 3
 A. A12 B. 12! C. C12 D. 12 
Câu 18. Tìm hệ số của x6 trong khai triển thành đa thức của 2 3x 10 . 
 6 6 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6
 A. C10 .2 . 3 B. C10 .2 . 3 C. C10.2 . 3 D. C10.2 .3 
Câu 19. Cho cấp số nhân un có u1 3, công bội q 2 . Hỏi 192 là số hạng thứ mấy của 
 un ? 
 A. Số hạng thứ 6 B. Số hạng thứ 7 C. Số hạng thứ 5 D. Số hạng thứ 8 Câu 20. Phát biểu nào sau đây là sai? 
 n
 A. limun c (un c là hằng số) B. limq 0 q 1 . 
 1 1
 C. lim 0 D. lim 0 k 1 
 n nk
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y tan x : 
 4 
 1 1
 A. y ' B. y ' 
 2 2 
 cos x cos x 
 4 4 
 1 1
 C. y ' D. y ' . 
 2 2 
 sin x sin x 
 4 4 
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 1 0 . Phép tịnh tiến 
theo v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó? 
 A. v 2;4 B. v 2;1 C. v 1;2 D. v 2; 4 
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự 
là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. NOM cắt OPM B. MON // SBC 
 C. PON  MNP NP D. NMP // SBD 
Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính 
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD . 
 a a 3 a 3 a
 A. B. C. D. 
 4 4 2 2
 x 1
Câu 25. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 2 x
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 
 B. Hàm số đã cho đồng biến trên . 
 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;2  2; 
 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó x m
Câu 26: Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn miny 3 . Mệnh đề nào dưới đây 
 x 1 0;1
đúng? 
 A. 1 m 3 B. m 6 C. m 1 D. 3 m 6 
 x2 x 2
Câu 27. Cho hàm số y C , đồ thị C có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x2 3 x 2
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi ABCD', ', ', ' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. 
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp AABCD.'''' và S. ABCD . 
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 16 4 8 2
 3a
Câu 29. Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' . Biết 
 2
rằng hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng 
trụ đó. 
 2a3 3a3 3
 A. V a3 B. V C. V D. V a3 
 3 4 2 2
Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết ABC 1;3 , 2; 2 , 3;1 . Tính 
cosin góc A của tam giác. 
 2 1 2 1
 A. cos A B. cos A C. cos A D. cos A 
 17 17 17 17
III. Vận dụng 
Câu 31. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sinx m 4 cos x 2 m 5 0 
có nghiệm là: 
 A. 5 B. 6 C. 10 D. 3 
 sinx 2cos x 1
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y là 
 sinx cos x 2
 1
 A. m ; M 1 B. m 1; M 2 C. m 2; M 1 D. m 1; M 2 
 2
Câu 33. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 
3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 3 37 10
 A. B. C. D. 
 7 4 42 21
 ax2 bx 1, x 0
Câu 34. Cho hàm số f x . Khi hàm số f x có đạo hàm tại x0 0 . Hãy 
 ax b 1, x 0
tính T a 2 b . 
 A. T 4 B. T 0 C. T 6 D. T 4 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với 
mặt phẳng ABCD và SO a . Khoảng cách giữa SC và AB bằng 
 a 3 a 5 2a 3 2a 5
 A. B. C. D. 
 15 5 15 5
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC a 3, SA a và 
SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin , với là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt 
phẳng SBC . 
 7 3 2 3
 A. sin B. sin C. sin D. sin 
 8 2 4 5
 mx 2
Câu 37. Cho hàm số y , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên 
 2x m
của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Tìm số phần tử của S. 
 A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 
Câu 38. Cho hàm số y f x xác định trên và hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ. 
Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x2 3 . 
 A. 4 B. 2 C. 5 D. 3 
 5x 1 x 1
Câu 39. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x2 2 x
 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 
Câu 40. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách 
giữa hai đường thẳng BC và AB ' bằng 
 a 21 a 3 a 7 a 2
 A. B. C. D. 
 7 2 4 2
 n 2 n
Câu 41. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn x a0 a 1 x 2 a 2 x 2 ... an x 2 và 
 n 3
a1 a 2 a 3 2 .192 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. n 9;16 B. n 8;12 C. n 7;9 D. n 5;8 . 
Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD 2 AB , đường 
thẳng AC có phương trình x 2 y 2 0, D 1;1 và A a; b ( a, b , a 0 ). Tính a b . 
 A. a b 4 B. a b 3 C. a b 4 D. a b 1 
IV. Vận dụng cao 
Câu 43. Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB BC CD DA 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn 
nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng 
 2 3 4 3 2 3 4 3
 A. B. C. D. 
 27 27 9 9
 x4 ax a
Câu 44. Cho hàm số y . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 
 x 1
hàm số đã cho trên đoạn 1;2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M 2 m . 
 A. 15 B. 14 C. 17 D. 16 
Câu 45. Cho hàm số y x3 3 x 2 C . Biết rằng đường thẳng d: y ax b cắt đồ thị C tại 
ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị C cắt C tại các điểm 
M ', N ' , P ' (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm MNP', ', ' có 
phương trình là 
 A. y 4 a 9 x 18 8 b B. y 4 a 9 x 14 8 b 
 C. y ax b D. y 8 a 18 x 18 8 b Câu 46. Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: 
 x2 3 x 2 2 x 1
Hỏi đồ thị hàm số g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 
 2
 x f x f x 
 A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 
Câu 47. Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a 
và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho 
AM x , BN y, x y 8 . Biết AB 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60°. Khi thể 
tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN 8). 
 A. 2 21 B. 12 C. 2 39 D. 13 
Câu 48. Cho tập hợp A 1;2;3;4;...;100. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi 
tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác 
suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng? 
 4 2 3 1
 A. B. C. D. 
 645 645 645 645
 0 x y 1
Câu 49. Biết m là giá trị để hệ bất phương trình có nghiệm thực duy nhất. 
 x y 2 xy m 1
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 1 1 3 1 
 A. m ; B. m ;0 C. m ;1 D. m 2; 1 
 2 3 4 3 Câu 50. Cho phương trình: 
 sin3x 2sin x 3 2cos 3 x m 2cos 3 x m 2 2cos 3 x cos 2 x m . 
 2 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x 0; ? 
 3 
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 THPT LÊ VĂN THỊNH – BẮC NINH 
 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C7 C8 C9 C10 
 Chương 1: Hàm Số C25 C26 C27 C37 C38 C39 C44 C45 C46 
 C11 C12 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và 
 Ứng Dụng 
Lớp 12 
(50%) Chương 4: Số Phức 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa 
 C13 C14 C24 C28 C29 C35 C36 C40 C43 C47 
 Diện 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C1;C2 C16 C31 C32 C50 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 C5 C17 C18 C33 C41 C48 
 Xác Suất 
Lớp 11 
(42%) Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 Số Cộng Và Cấp Số C3 C19 
 Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C4 C20 
 Chương 5: Đạo Hàm C21 C34 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng C22 
 Dạng Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 C23 
 trong không gian. Quan 
 hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 C6 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 C15 
Lớp 10 Hợp 
 (8%) Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai