Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC NĂM HỌC 2010 - 2011
 MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) 
I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )
Câu I.(3đ). Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường 
 thẳng .
Câu II. (3đ).
 1. Giải phương trình:
 2. Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
 f(x) = x- 18x +2 trên đoạn 
 3. Tính tích phân sau : 
Câu III. (1đ). Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng , góc
 giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóptheo .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2 )
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho mp(Q) và mặtcầu (S) lần lượt có phương trình: 
 x + y + z - 5 = 0; x2 + y2 + z2- 2x + 2y - 4z - 3 =0.
 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với 
 mp(Q).
 2. Viết phương trình tổng quát của mp(P) song song với Oz, vuông góc với mp(Q) và tiếp
 xúc với mặt cầu (S).
Câu V.a ( 1đ). Cho số phức:. Tính : và 
 2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2đ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P) : 
 1. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 2. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mp (P) .
Câu V.b (1đ). Cho số phức . Viết dạng lượng giác của số phức z và Tính: .
-------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
 * Lưu ý: Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.
 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ÁN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC NĂM HỌC 2010 - 2011
 MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) 
I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )
Câu
Đáp án
Điểm
I ( 3điểm)
1) (2 điểm) 
TXĐ: 
0,25
Sự biến thiên
Chiều biến thiên: , 
Suy ra hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên 
Cực trị: hàm số có 2 cực trị
+ Điểm cực đại: = 3
+ Điểm cực đại: 
Giới hạn: 
Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận .
0,25
0,25
0,25
Bảng biến thiên:
 x 0 2 
 y' - 0 + 0 -
 3
 y CĐ
 -1 
 CT
0,5
Đồ thị:
 ĐĐB: x -1 0 1 2 3 
 y 3 -1 1 3 -1
0,5
2) (1 điểm) 
 Tiếp tuyến của (C) có dạng 
 Trong đó: 
 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của (C) là:
0,25
0,50
0,25
II (3điểm)
1) (1 điểm)
Đặt t = ta có phương trình
Từ điều kiện t > 0 ta có 
0,25
0,25
0,25
0,25
2) (1 điểm)
f ‘(x) = 
f ‘(x) = = 0 
f(0) = 2; f(3) = -79 ; f(-1) = -15 ; f(4) = -30
Vậy  ; 
 0,25
0,25
0,25
0,25
3) (1 điểm)
Đặt 
0,25
0,25
0,25
0,25
III.(1điểm)
Gọi là tâm của tam giác đều ,gọi là trung điểm của BC
Vì nên 
Do đó , ,
,
Vì là tam giác đều nên
Diện tích đáy 
 Do đó thể tích khối chóp là 
0,25
0,25
0.25
0.25
IV (2 điểm)
II. PHẦN RIÊNG ( 3, 0 Điểm )
(1 điểm)	
 + Mặt cầu (S) có tâm I(1,-1,2)
 + Mp(Q) có vectơ pháp tuyến là = (1,1,1)
 + Pt tham số của đường thẳng d:
0,25
 0,25
0,50
2. (1 điểm)	
+ Gọi là vectơ pháp tuyến của mp(P); R bán kính (S), R=3
+ mp(P) song song hoặc chứa =(0,0,1); = (1,1,1) nên = (-1,1,0)
 Vậy có 2mp thoả mãn yêu cầu.
0,25
 0,25
0,25
0,25
V.a 
(1 điểm)
 + Số phức z=(1-2i)(2+i)2 = (1-2i)(3+4i)= 11- 2i
 => =11+2i.
Nên A= z.=(11-2i)(11+2i)= 112+ 22=125.
Vậy A= 125.
0,25
 0,25
0,25
0,25
IV.b 
(2 điểm)
1. (2 điểm)
1. (1 điểm)	
1,00
Véctơ chỉ phương của là: . N thuộc nên N=(2-t;4+t;1).
Vì N là hình chiếu vuông góc của M lên , nên -1+t+5+t=0 t= -2
Vậy N=(4;2;1).
 0,25
 0,25
0,25
0,25
2. (1 điểm)	
Giả sử giao với (P) tại A , Ta có: t+8t=0 hay t=0 suy ra A(1;0;0). 
 giao với (P) tại B, ta có: 4+t+2=0 hay t=-6 . Suy ra B=(8;-2;1). 
. 
Đường thẳng cần có phương trình tham số:
 0,25
 0,25
0,25
0,25
V.b (1điểm)
 (1 điểm)
Ta có 
Suy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25
-----------------------------------------------------******----------------------------------------------