Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2014

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)  Cho hàm số y = - x3 + 3x2 - 1 có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3/6 – x2/2 + k = 0

Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a biết SA vuông góc với đáy và SC hợp với (SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)       
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d):
(x + 2) /1= y/-2= (z + 3)/ 2 và mặt phẳng (P) : 2x + y – z -5 = 0
a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
b. Viết phương trình đường thẳng (d') là hình chiếu của d lên (P) .
Câu 5a: (1,0 điểm)  Giải phương trình: 3z4 –z2 – 4 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 

 a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
 b. Viết phương trình đường thẳng (d') nằm trong (P), song song với (d) và cách (P) một khoảng là √14.
Câu 5b: (1,0 điểm)   Tìm m để số phức z = m3 – 3m2 + 2 + (m – 1)i  là số thuần ảo.
 
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 2
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = (x + 1) / (x – 1) có đồ thị (C)
   a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
   b. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số (C) với mọi giá trị m.
Câu 2: (3,0 điểm)

    Câu 3: (1,0 điểm)
 
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Biết AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích tứ diện ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)       
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
            Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng
                        (P) : 2x – y + 3z + 1 = 0, (Q) : 2x – y + 3z + 5 = 0  .
            a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc (Q)
            b. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) và (Q).