Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2014 môn thi: toán (thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề)

 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
	 Môn thi: TOÁN
 	 (Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề)
	 -------------------------------------------------------------------
A. Phần chung cho tất cả các thí sinh:7đ
 Câu I:3đ
 Cho hàm số y = -x3+ 3x2 -1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình :x3 - 3x2 + 1 + m =0 có ba nghiệm phân biệt.
 Câu II. 3đ
Giải bất phương trình sau: +
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y= trên đoạn .
 Tính tích phân sau : I=.
 Câu III.1đ
 Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 
B. Phần riêng:3đ
 1.Theo chương trình chuẩn:
 Câu IVa: 2đ
 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3,-2,0), B(-1,2.-2) và mặt phẳng (P):x-3y+2z+5=0
Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 
 Câu Va:1đ
 Tìm mô đun của số phức .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IVb: 2đ
 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2,1,-3), B(3,0,-4) và đường thẳng (d):.
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng (d).
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d).
Câu Vb:1đ
 Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: .
 HẾT.	 
ĐÁP ÁN _ THANG ĐIỂM (7 đ)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I (3đ)
1. Khảo sát và vẽ đồ thịhàm số 
(2đ) 
TXĐ: D=R
0.25
+y’ = - 3x2 + 6x
0.25
y’ = 0 
Suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
 hàm số nghịch biến trên các khoảng (;0),(2;+)
0.25
+ Cực trị: Hàm số đạt CĐ tại x=2; yCĐ= 3
 Hàm số đạt CT tại x=0; yCT= -1
0.25
+ Giới hạn: 
+ BBT 
x	 - 0 2 +
y’	 - 0 + 0 -
 y	 + 3 
 -1 - 
( Nếu không tính giới hạn đồng thời ở dòng cuối của BBT thiếu dấu hoặc thì trừ 0.25 )
0.5
+ Đồ thị: vẽ đúng
0.5
2.Tìm m để phương trình :x3 - 3x2 + 1 + m =0 (1) có ba nghiệm phân biệt.
1 đ
(1) m = -x3 + 3x2 - 1 
0.25
- Vẽ 2 đường 
- (1) có 3 nghiệm phân biệt đường thẳng y = m cắt
 ( C )tại 3 điểm phân biệt 
0.25
 -1 < m < 3
0.5
Câu II(3đ)
1. Giải phương trình 
( 1đ)
Đk: x > 3 
0.25
Khi đó phương trình tương đương log2(x-3)(x-1) 3
(x-3)(x-1) 8
0.25
xhoặc x 
0.25
Kết luận : x 
0.25
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y= trên đoạn . 
(1đ)
y’= >0 D= .
0.25
Suy ra hàm số đồng biến trên D
0.25
0.25
0.25
3. Tính tích phân sau : I=.
1đ
I = = I1 + I2
0.25
I1 = = = 
0.25
I2 = Đặt 
0.25
Do đó I2 = - =1
0.25
Câu III (1đ) 
Hình vẽ: đúng
0.25
1. Do SABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông cạnh a. Þ SABCD = a2 ( đvdt)
Gọi O = AC Ç BD Þ SO là đường cao và góc giữa cạnh bên SA và đáy là =600
Tam giác SOA ta có SO=AO.tan 600 = = 
Thể tích khối chóp S.ABCD là 
 V = (đvtt)
0.25
0.25
0.25
. PHẦN TỰ CHỌN ( 3đ):
Câu
Đáp án
Điểm
Câu IVa ( 2đ) 
1. pvt 
0,25
Vì () đi qua AB và vuông góc với mp(P) nên có PVT: = với A(3,-2,0)
0,25
(): 2(x-3)+6(x+2)+8(z-0)=0
0,25
 x+3y+4z+3=0
0,25
2. Vì mặt cầu (S) tiếp xúc với (P)
Nên bán kính mặt cầu (S): 
0,5
(S) tâm A, BK: R
Nên có PT: 
0,5
Câu Va (1đ)
0,25
0,5
0,25
Ghi chú: Thí sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.