Đề thi thử Trung học phổ thông Quốc gia lần 3 môn Toán năm 2017 - Bộ Giáo dục và Đào tạo (Có đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ LẦN 3
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 Câu trắc nghiệm)
NỘI DUNG
HƯỚNG DẪN GIẢI
1
Cho hàm số có đồ thị hàm số là . Tìm số giao điểm của và trục hoành.
A. 	B. 	C. .	D. 
Chọn B.
Xét phương trình 
w541=0=
p3=0=
2
Tìm đạo hàm của hàm số ?
A. .	B. .	
C. .	D. 
Chọn C.
.
qygQ))$Q)$
p(1aQ)h10)
$)r0.2=
3
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn C.
Ta có 
 .
5^Q)+1$p1a5
r0=	(> 0: nhận B, C)
rp1.5=	(> 0: Nhận C)
4
Kí hiệu , lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Tìm , .
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn D.
Gán cho A w23p2
s2$bqJzC
Tìm phần thực: aQz+q2
2Qz)$2=	
Tìm phần ảo: $$$$op=
!!b=	.
5
Tính module của số phức biết
.
A. .	B. .	
C. .	D. .
Chọn C.
w2qc(4p3b)
(1+b)=
6
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Chọn B.
Ta có , . Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Vào w7 chạy từ -10 đến 10 
hoặcqy
7
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 	0	1	
	-	0	+	0	-
 	5
	4	
A. 	B. 
C. 	D. 
Chọn A.
8
Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu 
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn D. 
Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu . Có tâm và bán kính .
Nên mặt cầu có tâm và bán kính là 
9
Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng ?
A.. B. .	
C. . D. .
Chọn D.
Dựa vào phương trình tham số ta suy ra qua và có vtcp nên suy ra có phương trình chính tắc là 
10
Tìm nguyên hàm của hàm số ?
A..
B. .	
C. .
D. .
Chọn A.
Ta có .
w1qy(Nhập từng phương án) $Q)$p(Q)d+2
aQ)d$)r0.1=
(Kết quả phải bằng 0)
Nếu kết quả khác 0 ta thay phương án khác.
11
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
 -2	0	 
+
-
1
0
A. .	B. .	C. .	D. .
Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên ta có :
 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
12
Tính giá trị của biểu thức
 .
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn C.
13
Cho là số thực dương, và Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D. 
Chọn C.
Cho (hoặc số dương khác 1) bấm máy tính.
14
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. .	B..
C. .	D. .
Chọn A.
15
Cho hàm số . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số . Tìm đồ thị đó?
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn C.
Tập xác định : loại D và A
Ta có : Loại B
16
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng ?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Chọn D
17
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho 
A. .
B. .	
C. .
D. .
Chọn D
B, D: (nhận)
B: (loại)
18
Kí hiệu là hai nghiệm của phương trình . Tính là:
A. B. C. 	D.
Chọn D
Ww531=1=1=
=qJz=qJxw2
Qzd+Qxd+Qz
Qx= (Kết quả: 0)
19
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Chọn A
Cách 1: (dùng bất đẳng thức CauChy)
Cách 2: (dùng đạo hàm)
Xét hàm số trên khoảng 
Ta có 
20
Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
A. 6.	B. 10.	C. 12	D. 11.
Chọn D
Đếm hình chóp có 5 mặt và 5 mặt của lăng trụ và 1 mặt đáy. Vậy có 11 mặt.
21
Gọilà diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , (như hình vẽ bên). Đặt ,, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Chọn A. 
22
Tập nghiệmcủa phương trình
.
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn C. 
Cách 1: 
Điều kiện: 
Cách 2: 
i2$Q)p1$+
i2$Q)+1
rp3= 	(Loại A)
r3=	(Nhận C)
23
Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Chọn B.
Dựa vào đồ thị ta thấy Loại A, C.
Đồ thị hàm số có TCĐ: Loại D, chọn B.
24
Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Chọn C.
Cách 1: 
Đặt 
Đổi cận Nhận C.
Cách 2: 
Nhập vào MTCT . Trong đó biểu thức I là các phương án.
25
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 
A. Điểm 	B. Điểm 
C .Điểm 	D. Điểm 
Chọn C.
Giả sử : 
Vì M là điểm biểu diễn số phức nên E là điểm biểu diễn số phức .
26
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A. 	B. 
C. 	D. 
Chọn D.
Diện tích xung quanh của hình nón:
27
Cho , với là các số hữu tỉ. Tính .
A. .	B. . C. . D..
Chọn C
Ta có 
28
Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn D
Khối trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có:
Bán kính đường tròn đáy là 
Chiều cao 
Vậy thể tích khối trụ là: .
29
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với tại ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn D
Thay tọa độ điểm A vào các phương án. Loại A, B.
Vtpt chọn D.
30
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tính khoảng cách giữa và .
A. . B. . C. .	D. .
Chọn D
31
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số không có cực đại.
A. .	B..
C. .	D. .
Chọn A
+ ĐK: Loại B.
+ Xét với khi đó hàm số không có cực đại. Nhận A, C.
+ Xét với khi đó là hàm bậc 4 trùng phương với hệ số nên hàm luôn có cực đại. Loại C.
32
Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số ?
A. .	 B. .
C. . D. .
Chọn A.
Hàm số có đồ thị 
Ta có 
 nên lấy phần đồ thị khi , lấy phần đồ thị đối xứng qua trục khi 
Cách 2: 
Vào MODE 7 cho chạy trên đoạn nhỏ khác nhau. Ở đây ta chọn đoạn [0; 2] bước nhảy 0,1. Ta xem dấu và sự tăng giảm của hàm số.
Cách 3:
Tìm dấu của tại một số điểm khác nhau. Cụ thể ta có thể tính giá trị của hàm số tại:
CALC
: Loại hình 3 và hình 4.
: Loại hình 2.
33
Cho là các số thực dương thỏa mãn và . Tính .
A. . 	B. .
C. .	D. .
Chọn C
Cách 1: Phương pháp tự luận.
.
.
Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm.
Chọn , . Bấm máy tính ta được . 
34
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là và .
A. .	B. .	
C. .	D. .
Chọn C
Diện tích thiết diện là .
Suy ra thể tích vật thể tạo thành là:
35
Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 2.	B. 1.	C. 3.	D. 4.
Chọn C.
Điều kiện: 
Xét hàm số 
Vào MODE 5 3, gán . Nhập hàm số CALC A, CALC B xem dấu.
 cùng dấu 1 nghiệm, trái dấu 3 nghiệm.
Cách 2: Vào w7. Dò nghiệm từ -1 đến 10 với bước nhảy 0.5 được 2 nghiệm. Sao đó tính giới hạn tại 2 đầu mút nhận thêm một nghiệm nữa.
36
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng một góc bằng Tính thểt tích của khối chóp 
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn D.
Góc giữa và mp là 
Khi đó 
37
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương hình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ?
A. . 	B. . 
C. . 	D. .
Chọn D.
Ta có . Gọi là hình chiếu của trên . Suy ra . Suy ra 
So sánh với các phương án, ta chọn D là đáp án đúng.
38
Cho hàm số thỏa mãn và . Tính .
A. . 	B. . 
C. . 	D. .
Chọn D
Ta có 
Vậy .
39
Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện và là số thuần ảo? 
A..	B..	C..	D. 0.
Chọn C. 
 là đường tròn tâm 
 là số thuần ảo được là hai đường thẳng. Có 4 giao điểm.
40
Cho hàm số , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A..	B..
C. .	D..
Chọn A. 
41
Hỏi có bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Chọn A
Hàm số nghịch biến trên , điều kiện cần là 
TH1: đúng.
TH2: là phương trình của một đường Parabol. Loại .
TH3: 
 nhận.
42
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Gọi là điểm đối xứng với qua . Tính 
A. .	B. .
C. .	D. .
Chú ý: Bình phương đường chéo hình thang cân bằng tổng bình phương cạnh bên với tích hai đáy.
Chọn D
Cách 1: Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với mp nên có VTCP là ; : .
Gọi là hình chiếu của trên mp . Khi đó tọa độ điểm là nghiệm hệ phương trình. Suy ra: .
Vì là điểm đối xứng của qua nên là trung điểm của . Suy ra .
Vậy .
Cách 2: 
Thay tọa độ của vào vế trái của (P) được cùng dấu nên cùng phía với (P). Do đó: là đường chéo của hình thang cân 
43
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
A. . 	B. .	
C. .	D. .
Chọn C	Gọi O là tâm hình vuông, M là trung điểm SA, I là tâm mặt cầu 
44
Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn 
Tính 
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
45
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong để phương trình có nghiệm duy nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn C
Điều kiện: 
 (Lập bảng biến thiên)
Pt có nghiệm duy nhất khi 
46
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số
 có hai điểm cực trị là và sao cho nằm khác phía và cách đều so với đường thẳng . Tính tổng tất cả các phần tử của ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn A
47
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu Giả sử điểm và sao cho cùng phương với và khoảng cách giữa và là lớn nhất. Tính .
A..	B..
C..	D..
Chọn C
Gọi là hình chiếu của xuống (P). Tam giác vuông tại và góc giữa với (P) không đổi nên lớn nhất khi lớn nhất. Khi đó 
Vậy 
Có thể đoán phương án C.
48
Xét số phức thỏa mãn . Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của . Tính 
A. . B. .	
C. . D.. 
Chọn B
49
Cho mặt cầu tâm , bán kính . Xét mặt phẳng thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn . Hình nón có đỉnh nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn và có chiều cao là Tính để thể tích khối nón được tạo nên bởi có giá trị lớn nhất.
A. .	B. .	
C. .	D. .
Chọn C.
Xét hàm , có 
50
Cho khối tứ diện có thể tích bằng . Gọi là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số .
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn A
Tỉ số thể tích mỗi đỉnh là
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
C
C
D
C
B
A
D
D
A
B
C
C
A
C
D
D
D
A
D
A
C
B
C
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
C
C
D
D
A
A
C
C
C
D
D
D
C
A
A
D
C
D
C
A
C
B
C
A