Đề thi thử Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2017 (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.
A. 2.	B. 3.	C. 1.	D. 0.
Câu 2: Đạo hàm của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Tìm a, b.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Tính modun của số phức z biết .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x
 -1 2 
y’
 - 0 + 0 -
y
	3
 0 
A. Giá trị cực đại của hàm số là 3.	B. Giá trị cực tiểu của hàm số là -1.
C. .	D. .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x
 -1 0 1 
y’
- + 0 - -
y
	 4 
 1 2 
A. 1.	B. 3.	C. 4.	D. 2
Câu 12: Tính giá trị của biểu thức .
A. 1.	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Cho a là số thực dương, và và . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Cho hàm số . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số Tìm đồ thị đó.
A. B. C. D. 
Câu 16: Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 12, đường cao của hình chóp bằng 2.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-4;0), B(2;0;-1), C(0;-1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Kí hiệu và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: : Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? 
A. 7. B. 8.	C. 9. D. 10.
Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng (như hình vẽ bên). Đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 22: Tìm tập nghiệm S của phương trình 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 24: Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Số phức có modun là .
B. Trên tập hợp số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm.
C. Số phức liên hợp của số phức là số phức .
D. Số phức được biểu diễn bằng điểm trong mặt phẳng tọa độ .
Câu 26: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng a .Tính độ dài trục của hình trụ đã cho.
A. a.	B. 2a.	C. .	D. .
Câu 27: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số sao cho đồ thị của hai hàm số F(x), f(x) cắt nhau tại một điểm thuộc Oy là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 28: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Quay tam giác ABC quanh đường cao AH được hình nón (N). Tính thể tích khối nón tạo bởi (N).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và điểm . Đường thẳng nào dưới đây qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và điểm . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số Không có cực tiểu.
A. .	B. hoặc .	C. .	D. .
Câu 32: : Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình trên R. 
A. 6.	B. 4.	
C. 8.	D. vô nghiệm
Câu 33: Cho là các số thực dương thỏa mãn và . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
A. 1.	B. 2.	C. 4.	D. 3.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P) : cắt mặt cầu (S) có tâm và bán kính R = 3 theo giao tuyến là một đường tròn tâm I’ , bán kính r. Tìm I’ và r ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 38: Cho hàm số xác định, liên tục trên và thỏa mãn . Tính 
A. 3.	B. 5.	C. .	D. .
Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần thực của các số phức z tìm được.
A. 0.	B. 1.	C. – 1.	D. – 2.
Câu 40: Cho hàm số , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Gọi M là điểm thuộc d có hoành độ nguyên và thỏa mãn . Tính OM.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC biết tam giác ABC có  ;  ; Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc A trên SB và SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Cho hàm số liên tục trên R và thỏa mãn . 
Tính .
A. 0.	B. 2.	C. – 2.	D. 1.
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B cùng với điểm tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng . Tính tổng các phẩn tử của S.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai điểm và mặt cầu . Điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho nhỏ nhất. Tính . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Các điểm lần lượt là các điểm biểu diễn số phức . Tính biết tạo thành một tam giác đều.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong tất cả các hình nón (N) có tổng chiều cao và bán kính đáy bằng 10. Tính thể tích khối nón lớn nhất được tạo bởi (N).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Cho hình hộp lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BD, DC’, A’D’. Tính thể tích V của khối chóp D.MNP theo a.
A. 	 B. 	C. 	 D. 
--------------- HẾT ---------------
1.B
2.A
3.C
4.B
5.A
6.A
7.A
8.C
9.A
10.C
11.B
12.C
13.D
14.C
15.B
16.C
17.A
18.A
19.C
20.C
21.A
22.D
23.A
24.D
25.C
26.A
27.C
28.A
29.B
30.A
31.A
32.C
33.A
34.D
35.B
36.B
37.A
38.D
39.A
40.A
41.A
42.A
43.D
44.D
45.A
46.D
47.A
48.C
49.A
50.B
1