Đề thi thử tuyển sinh đại học, cao đẳng môn: Toán

ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 2)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MễN: Toỏn
Thời gian làm bài: 180 phỳt
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (2,0 điểm)Cho hàm số:: y = 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai tiệm cận nhỏ nhất.
Cõu II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
 .
 2. 
Cõu III (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn 
Cõu IV (1,0 điểm) Trong kh ụng gian cho hai đ ư ờng th ẳng d1,d2 ch ộo nhau v à v u ụng g úc v ới nhau ,OI l à đ ư ờng vu ụng g úc chung (O thu ộc d1,I thu ộc d2).Tr ờn d1 l ấy A c ố đ ịnh kh ỏc O;M,N thay đ ổi tr ờn d2 sao cho (AOM) vu ụng g úc (AON). Ch ưng minh:
IM x IN kh ụng đ ổi
Tr ực t õm tam gi ỏc AMN c ố đ ịnh
Cõu V (1 điểm) Cho x, y thỏa mãn điều kiện: . Tìm m sao cho biểu thức A = x + y + xy có giá trị nhỏ nhất.
I - PHẦN RIấNG (3,0 điểm)
Thớ sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giỏc biết C (-2 ; - 4), trọng tõm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC.Hóy viết phương trỡnh đường thẳng chứa cạnh AB.
2. Viết phương trỡnh đường thẳng d là hỡnh chiếu của đường thẳng d1 : theo phương của đường thẳng d2: lờn mặt phẳng (P): x – 2y + 3z +4 = 0 .
Cõu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trỡnh sau trong tập số phức: 
2. Theo chương trrỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y - 1 = 0, d2: 2x - y + 2 = 0. Viết pt đường trũn (C) cú tõm nằm trờn trục Ox đồng thời tiếp xỳc với d1 và d2.
2. Trong Oxyz, cho cỏc đường thẳng D1, D2 và mp(P) cú pt: D1: , D2: , mp(P): 2x - y - 5z + 1 = 0
CMR: D1 và D2 chộo nhau. Tớnh khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng ấy.
Cõu VII.b (1 điểm) Chứng minh là một số thực.