Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
 NĂM HỌC 2022-2023.
 Môn thi: Toán (chung) - Đề 2
 Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội
 Thời gian làm bài: 120 phút.
 (Đề thi gồm: 01 trang)

Câu 1. (2,0 điểm): 
Tìm điều kiện xác định của biểu thức .
Tìm tất cả các giá trị của tham số để 2 đường thẳng vuông góc với nhau.
Cho có . Tính độ dài cạnh ?
Một hình trụ có thể tích 8 cm3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?
Câu 2. (1,5 điểm): Cho biểu thức : với .
Rút gọn .
Biết . Tìm để đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3. (2,5 điểm):
Cho phương trình: (m là tham số)
 Tìm để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
 Tìm để phương trình đã cho có hai phân biệt nghiệm sao cho:
Giải phương trình: .
Câu 4. (3,0 điểm): Cho có ba góc nhọn nội tiếp và . Đường phân giác trong của cắt tại điểm . Tiếp tuyến kẻ từ của cắt các tia lần lượt tại các điểm .
Chứng minh song song với .
Chứng minh: .
Chứng minh rằng: .
Câu 5. (1,0 điểm):
Giải hệ phương trình: 
Cho các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
-------------- HẾT --------------
Họ và tên thí sinh:.........................................................................Họ tên, chữ ký GT 1:.................................................
 Số báo danh:..................................................................................Họ tên, chữ ký GT 2:.................................................