Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán

Trường THCS Lam Cốt Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT
 Năm học : 2008-2009
 Môn :Toán
 Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1: (2 điểm)
 a) Giải hệ : 
 b) Tính : 
 c) Tìm điều kiện của m để hàm số :y = (4m -7 )x+7m đồng biến , nghịch biến.
Câu 2 : (2 điểm )
 a) Giải phương trình : x2 – 10x+16 = 0
 b)Tìm m để phương trình : x2 – 2(m-1)x + 2m - 5 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện : x12 +x22 = 10
Câu 3: (2 điểm ) Một ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định .Khi đi được nửa đường thì xe bị hỏng phải sửa mất 12 phút. Để về B đúng hẹn thì xe phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường còn lại.Tính vận tốc dự định của ôtô.
Câu 4: (3 điểm ) 
 Cho (O) , một dây AB không đi qua tâm. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài (O). Kẻ đường kính PQ vuông góc với AB tại D , ( P , Q (O) ,Q thuộc cung AB nhỏ ).
Tia CP cắt (O) tại điểm thứ 2 là I , Các dây AB và QI cắt nhau ở K.
 a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp.
 b) Chứng minh : CI.CP = CK.CD
 c) Chứng minh IC là tia phân giác góc ngoài của tam giác AIB ở đỉnh I.
 d) Giả sử A, B cố định . chứng minh rằng khi (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định. 
Câu 5 :(1điểm )
 Giải phương trình : ( x2+3x +2).( x2+7x +12) = 24