Đề thi thử vào 10 môn Toán

 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2014-2015
Bài 1 : (2điểm )Cho biểu thức : 
 P= 
 a, Rỳt gọn biểu thức P = ? 
 b, Tỡm x biết P= -1
 c, Tỡm x để P đạt GTNN và tỡm GTNN ấy ? 
Bài 2 : (2 điểm ) Cho phương trỡnh : x2 -2(m+2)x + 2m - 3 =0 ( m là tham số )
a, Giải phương trỡnh với m = 1 
b, Chứng minh rằng phương trỡnh cú nghiệm với mọi m 
c, Gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trỡnh tỡm m để thỏa món 
x12 +x22 –x1x2=19 
 Bài 3 : ( 2 điểm ) 
Một đoàn xe vận tải nhận chuyờn chở 180 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thỡ 2 xe phải điều đi làm cụng việc khỏc, nờn mỗi xe cũn lại phải chở nhiều hơn 2 tấn hàng so với dự định và cũn chở thờm được 2 tấn hàng nữa. Hỏi dự định cú bao nhiờu xe vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4 ( 3 điểm)
 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn tâm O. MA, MB cắt (O) lần lượt tại C và D. AD cắt BC tại H. 
Chứng minh tứ giác MCHD nội tiếp.
Chứng minh MA.MC = MB.MD
Kẻ MK vuông góc với AB tại K, Chứng minh 3 điểm M, H, K thẳng hàng.
Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCHD, 
 Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O) ?
Bài 5 : (1 điểm) Với x>0 Tỡm GTNN của : 
Bài 1 : Giải :a, Đ/k x>0 ; 
 P=
B, biết P=-1 
 đặt 
 (loại ) (nhận )
 Vậy với thỡ P=-1
C,
Áp dụng bất đẳng thức co-si ta cú 
 Cộng hai vế với 24 ta cú 
 Vậy GTNN của P=48 
 Dấu “=” xảy ra khi 
Bài 2 :
a, Với m=1 thỡ PT cú hai nghiệm 
 b, vỡ 
 Vậy PT cú nghiệm với mọi m 
 C, x12+x22-x1x2 =19 
Theo hệ thức vi ột ta cú : x1+x2 =2(m+2) ; x1x2=2m-3 thay vào ta cú 
 ta cú a-b+c=4-10+6=0
 Vậy m1=-1; m2= với m =-1 và m= thỡ thoả món hệ thức 
Bài 3 : Gọi số xe dự định chở hàng là x xe ( x N*) thỡ số xe thực tế chở hàng là x -2 ( xe ).
 Số hàng thực tế chở được là 180 +2=182 ( tấn hàng ) 
Theo dự định mỗi xe phải chở: ( tấn )
Nhưng thực tế mỗi xe phải chở : ( tấn ) 
Ta cú phương trỡnh : -= 2
 Giải phương trỡnh ta được : x1 = -12 ( loại ) ; x2 = 15 ( nhận)
Vậy dự định cú 15 xe vận chuyển hàng .
Bài 4 :
a) Có = 90o ( Góc nội tiếp chắn nửa (O) ) 
 => = 90o ( Hai góc ; kề bù ) 
 => = 90o ( H BC )
 Tương tự = 90o ( Góc nội tiếp chắn nửa (O) ) 
 => = 90o ( Hai góc ; kề bù )
 => = 90o ( H AD )
Xét tứ giác MCHD có : + = 900 + 900 = 1800
 => tứ giác MCHD nội tiếp ( Tổng 2 góc đối diện bằng 1800 )
b) Có tứ giác ABDC nội tiếp (O) nên CÂB + = 1800
 Lại có : + = 1800 ( 2 góc kề bù)
CÂB = 
Xét ∆MAB và ∆MDC có 
chung
CÂB = (cmt)
∆MAB ~ ∆MDC (g.g) 
 => MA.MC = MB.MD
Xét ∆ MAB có 
 BC ^ MA ( Vì = 90o ) nên BC là 1 đường cao của ∆ MAB
 AD ^ MB ( Vì = 90o ) nên AD là đường cao thứ 2 của ∆ MAB
Mà AD và BC cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ∆ MAB
=> MH là đường cao thứ 3 của ∆ MAB
=> MH ^ AB
Mà MK ^ AB tại K 
=> MH và MK trùng nhau => M; H ; K thẳng hàng.
d) I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCHD nên ta có : 
IM = IH = IC
Vì IM = IH nên ∆ MIC cân ở C => 
∆ AOC cân ở O ( vì OA = OC = R) => 
=> 
 Hay 
Mà tam giác MAK vuông ở K ( MK vuông góc với AB tại K)
=> = 90o
=> 90o => 
=> IC ^ OC tai C nằm trên (O) nên IC là tiếp tuyến của (O).
Bài 5 : Với x>0 Tỡm GTNN của : 
Giải : Với x>0 
Vỡ x>0 với mọi x 
Nờn Vậy GTNN của A=2014 khi 2x-1=0