Đề thi thử vào 10 thpt năm học 2008-2009 (đề 8)

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 8)
Posted on June 17, 2008 by toan6789 
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 [ĐỀ 8]
Bài 1 ( 2 điểm )
a/ Tính giá trị của biểu thức: 
b/ Chứng minh ( với a > 0; b > 0 )
Bài 2 ( 3 điểm )
Cho Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
(P): ; (d): ( m là tham số )
1/ Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng 4.
2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
3/ Giả sử () và () là tọa độ các giao điểm của (d) và (P). Chứng minh rằng:
Bài 3 ( 4 điểm )
Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O; R) ( 0 < BC <2R). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D BC; E CA; F AB)
1/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB
2/ Gọi A’ là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AH = 2OA’.
3/ Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đặt S là diện tích tam giác ABC, 2p là chu vi tam giác DEF. Chứng minh:
a/ d // EF
b/ S = p. R
Bài 4 ( 1 điểm )
Giải phương trình:
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009 (ĐỀ 4)
Posted on June 11, 2008 by toan6789 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009 (ĐỀ 4)
Thời gian thi 120 phút
Câu 1 ( 1 điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình
a. 
b. 
Câu 2 ( 1,5 điểm )
cho hàm số 
a. Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A(2; 4)
b. Với m tìm được ở câu a hàm số có đồ thị là (P) hãy:
b1. Chứng tỏ đường thẳng (d) y = 2x -1 tiếp xúc với Parabol (P) tìm tọa độ tiếp điểm và vẽ (d), (P) trên cùng hệ trục tọa độ.
b2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (P) trên đoạn [-4; 3].
Câu 3 (1,5 điểm )
Cho phương trình ( x là ẩn số )
a. Giải phương trình với m = 1; n = 4;
b. Cho m = 4 tìm giá trị của n để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
c. Cho m = 5 tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M. Trên dây MC lấy điểm N sao cho MB = CN.
a. Chứng minh tam giác AMN đều
b. Kẻ đường kính BD đường tròn (O). Chứng minh MD là trung trực của AN.
c. Tiếp tuyến kể từ D với đường tròn (O) cắt tia BA và tia MC lần lượt tại I và K tính tổng: 
Câu 5 ( 2 điểm )
Một mặt phẳng chứa trục OO’ của hình trụ. Phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
Câu 6 ( 1 điểm ) 
Tìm số tự nhiên x để: là bình phương của số tự nhiên
TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 ( VÒNG 2)
KỲ THI THỬ VÒNG 2
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI
Ngày thi 03-6-2008 Thời gian 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm )
Cho 
a. Rút gọn A
b. So sánh A với 2
c. Tìm m để có x thỏa mãn A=2m
Bài 2 ( 1,5 điểm ) 
Cho Parabol (P): 
a) Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x – m +3 cắt (P) tại hai điểm phân biêt A và B nằm về cùng một phía so với trục Oy.
b) Từ một điểm M nằm phía dưới đường thẳng người ta kẻ các đường thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tương ứng là P và Q. Chứng minh rằng nhọn.
Bài 3 ( 2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp tăng thêm 44 người. Do đó người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. C là trung điểm của đoạn AO, đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn CI (K khác C; K khác I), Tia Ax cắt nửa đường tròn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân.
c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.
d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK di chuyển trên đường nào?
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho a, b, c > 0. chứng minh rằng: 
ĐỀ THI VÀO 10 THPT – HẢI PHÒNG (2007-2008)
Posted on June 8, 2008 by toan6789 
ĐỀ THI VÀO 10 THPT – HẢI PHÒNG [2007-2008]
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: bằng:
A. – (4x -3 )
B. 4x -3
C. -4x + 3
D. | - (4x-3)|
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; . Kết luận nào sau đây đúng?
A/ Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau.
B/ Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C/ Cả 3 hàm số trên đều đồng biến.
D/ Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A. 3y = -3x + 3 
B. 0x + y = 1 
C. 2x = 2 - 2y 
D. y = -x + 1
Câu 4: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng?
A/ Hàm số đồng biến.
B/ Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x < 0.
C/ Hàm số trên nghịch biến.
D/ Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x > 0.
Câu 5: Nếu và là nghiệm của phương trình thì bằng:
A. -12 
B. -4 
C. 12 
D. 4
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh , . Kết luận nào sau đây đúng?
A/ .
B/ Độ dài đoạn thẳng 
C. . 
D. Độ dài đoạn thẳng 
Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK. Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A/ Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).
B/ Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).
C/ Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C).
D/ Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C).
Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đường tròn có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?
A/ 
B/ 
C/ 
D/ 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho phương trình: (1)
1/ Giải phương trình (1) khi m = 1.
2/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình (1).
1/ Giải hệ phương trình (1) khi .
2/ Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm .
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho hai đường tròn , có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B. Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F. (E ; F ).
1/ Chứng minh AE = AF.
2/ Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C ; D ). Gọi P là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng:
a/ Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp được đường tròn.
b/ Gọi I là trung điểm của EF chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng.
3/ Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào?
Câu 4: (1,0 điểm)
Gọi và là nghiệm của phương trình:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT THANH HÓA [2007-2008]
Posted on June 11, 2008 by toan6789 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT THANH HÓA [2007-2008]
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 ( 2 điểm )
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
2. Giải phương trình: 
Bài 2 ( 2 điểm )
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21 cm, AC = 2 cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông. AB cố định, ta được một hình nón. Tính thể tích hình nón đó.
2. Chứng minh rằng với ; ta có:
Bài 3 ( 2 điểm )
1. Biết rằng phương trình: ( Với d là tham số) có một nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại của phương trình này.
2. Giải hệ phương trình 
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ADC vuông tại D có đường cao DH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt cạnh AD tại điểm M ( M A); đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt cạnh DC tại điểm N ( N C). Chứng minh rằng:
1. Tứ giác DMHN là hình chữ nhật.
2. Tứ giác AMNC nội tiếp được trong một đường tròn.
3. MN là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính AH và đường tròn đường kính OO’.
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn điều kiện: a + b = 2007. Tìm giá trị lớn nhất của tích ab.
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THANH HÓA – ĐỀ A (2008-2009)
Posted on June 26, 2008 by toan6789 
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008-2009)
Môn: Toán – ngày thi 25/06/2008 – Thời giant hi 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hai số: và 
1/ Tính và 
2/ Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận là hai nghiệm.
Câu 2 ( 2,5 điểm )
1/ Giải hệ phương trình 
2/ Rút gọn biểu thức:
với ; 
Câu 3 ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): và đường thẳng (d’): . Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).
Câu 4 ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O’) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Tia MI cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
1/ Chứng minh rằng , từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.
2/ Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
3/ Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.
Câu 5 ( 1 điểm )
Tìm nghiệm dương của phương trình:
F
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẠNG SƠN 2008-2009
Môn thi: Toán – Thời gian: 120 phút
Bài 1 ( 2 điểm )
Tính giá trị của biểu thức:
a) 
b) 
Bài 2 ( 1 điểm )
Giải phương trình: 
Bài 3 ( 1 điểm )
Giải hệ phương trình: 
Bài 4 ( 2 điểm )
Một đội công nhân hoàn thành một công việc, công việc đó được định mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày, giả thiết năng suất của các công nhân là như nhau.
Bài 4 ( 4 điểm )
Cho tam giác vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh AE.AB = AF. AC
d) Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh $latex p<OA+OB+OC<2p, trong đó 2p = AB + BC + CA
Filed under: ĐỀ THI VÀO 10 2008-2009 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009 (ĐỀ 4)
Posted on June 11, 2008 by toan6789 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2008 – 2009 (ĐỀ 4)
Thời gian thi 120 phút
Câu 1 ( 1 điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình
a. 
b. 
Câu 2 ( 1,5 điểm )
cho hàm số 
a. Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A(2; 4)
b. Với m tìm được ở câu a hàm số có đồ thị là (P) hãy:
b1. Chứng tỏ đường thẳng (d) y = 2x -1 tiếp xúc với Parabol (P) tìm tọa độ tiếp điểm và vẽ (d), (P) trên cùng hệ trục tọa độ.
b2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (P) trên đoạn [-4; 3].
Câu 3 (1,5 điểm )
Cho phương trình ( x là ẩn số )
a. Giải phương trình với m = 1; n = 4;
b. Cho m = 4 tìm giá trị của n để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
c. Cho m = 5 tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M. Trên dây MC lấy điểm N sao cho MB = CN.
a. Chứng minh tam giác AMN đều
b. Kẻ đường kính BD đường tròn (O). Chứng minh MD là trung trực của AN.
c. Tiếp tuyến kể từ D với đường tròn (O) cắt tia BA và tia MC lần lượt tại I và K tính tổng: 
Câu 5 ( 2 điểm )
Một mặt phẳng chứa trục OO’ của hình trụ. Phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
Câu 6 ( 1 điểm ) 
Tìm số tự nhiên x để: là bình phương của số tự nhiên.
DẠNG BÀI RÚT GỌN TỪ ĐÊ THI VÀO TRƯỜNG CHU VĂN AN VÀ AMSTERDAM
Posted on May 31, 2008 by toan6789 
DẠNG BÀI RÚT GỌN TỪ ĐÊ THI VÀO TRƯỜNG 
CHU VĂN AN VÀ AMSTERDAM
1. Đề thi CVA& Amsterdam 1995 - 1996
Cho các biểu thức: 
và 
a) Rút gọn A và B. b) Tìm giá trị của x để A = B.
2. Đề thi CVA& Amsterdam 1996 - 1997
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P. b) Tìm a để |P| = 1. c) Tìm các giá trị của a N sao cho P N.
3. Đề thi CVA& Amsterdam 1997 - 1998
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P. b) Tìm x để .
4. Đề thi CVA& Amsterdam 1998 – 1999
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P. b) Cho . Tìm giá trị lớn nhất của P.
5. Đề thi CVA& Amsterdam 1999 – 2000
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0.
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
6. Đề thi CVA& Amsterdam 2000 – 2001
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P. b) So sánh P với 5.
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh rằng: biểu thức chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
7. Đề thi CVA& Amsterdam 2001 – 2002
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P. b) Tìm x để .
8. Đề thi CVA& Amsterdam 2002 – 2003
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
9. Đề thi CVA& Amsterdam 2003 – 2004
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị lớn nhất của P.
c) Tìm x để biểu thức nhận giá trị là số nguyên.
10. Đề thi CVA& Amsterdam 2003 – 2004
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P. b) Tìm x để .
11. Đề thi CVA& Amsterdam 2005 – 2006
Cho biểu thức: 
.
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để .