Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

PHÒNG GD - ĐT TRỰC NINH
TRƯỜNG THCS TRỰC TĨNH
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN
( Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng,
 ( Chỉ cần viết chữ cái ứng với câu trả lời đó) .
Câu 1. Giá trị của biểu thức bằng
A. 	B. 	C. 2	 D. 
Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x 2 khi
	A. m = 2 	B. m = 2	C. m = 3	D. m = 3
Câu 3. khi x bằng
A. 10	B. 52	C. 	D. 14
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 là 
 	A. ( 2; 8)	B. (3; 12) 	C. (1; 2)	D. (3; 18)
Câu 5. Đường thẳng y = x 2 cắt trục hoành tại điểm có toạ độ là
	A. (2; 0)	B. (0; 2)	C. (0; 2)	D. ( 2; 0)
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A. pr2h 	B. 2pr2h	C. 2prh 	D. prh 
 A
B
O
C
 M
650
Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết BC là đường kính của đường tròn (O), điểm A nằm trên đường thẳng BC, AM là tiếp tuyến của (O) tại M và góc MBC = 650.
 	Số đo của góc MAC bằng
 	A. 150	B. 250	C. 350	D. 400
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức 
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A = - 2
Bài 3: ( 2 điểm) 
 Trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy Cho Parabol y = x2 (P ) và đường thẳng y = 2mx - m2 + m - 1 (d)
Khi m=1 Hãy tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)?
 b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt?
c) Khi đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. Gọi x1; x2 là hoành độ các giao điểm. Hãy tìm m để biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất ?
Bài 4: Hình học ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường trũn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC.
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC.
c) Gọi O là tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC và K là trung điểm của BC.
Tính tỉ số khi tứ giỏc BHOC nội tiếp.
d) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tớnh HC.
Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực dương x; y. Chứng minh rằng:.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Bài 1 (2,0 điểm)
- HS chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm.
- Đáp án
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
A
C
B
D
A
B
C
D
Bài 2: 2 điểm ĐK 
 0,5 đ
 0,5đ
 0,25đ
b) Nếu A = -2 ta có 
đặt ẩn phụ ta có phương trình -y(y-1)= - 2 0,25đ
- y2 + y + 2 = 0 giải phương trình này có 2 nghiệm y1= -1 ( Loại ) và y2 = 2 0,25đ
 Vậy x = 4 0,25đ
Bài 3: 2 điểm
Câu a: Khi m =1 thì PT đường thẳng d là y = 2x – 1
Toạ độ của giao điểm của (d) và (P) phải là nghiệm của hệ phương trình
 0,25đ 
Giải hệ phương trình và kết luận toạ độ của giao điểm của (d) và (P) là (1,1) 0,25đ
Câu b
(d) và (P) cát nhau tại 2 điểm phân biệt 
 hệ phương trình có 2 nghiệm 0,25đ 
 có 2 nghiệm phân biệt
Lập công thức và giải tìm được 0,25đ 
Vậy thì (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt 0,25đ
Câu C
Khi đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. Gọi x1; x2 là hoành độ các giao điểm. 
Vậy x1; x2 là nghiệm của PT 0,25đ
A = x1x2 - x1 - x2 = x1x2 – (x1 + x2)
Vận dụng định lý viet Thay vào biểu thức trên  0,25đ
tính được nếu m = 1,5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất 0,25đ
Bài 4: 3 điểm
a) Ta có E, F lần lượt là giao điểm của AB, AC với đường tròn đường kính BC.
Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC. 0,25đ
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
BF, CE là hai đường cao của ∆ ABC. 0,25đ 
H là trực tâm của ∆ ABC.
AH vuông góc với BC. 0,25đ
b) Xét ∆ AEC và ∆ AFB có:
chung và 
∆ AEC đồng dạng với ∆ AFB 0,25đ
 0,25đ
c) Khi tứ giác BHOC nội tiếp ta có:
mà và (do AEHF nội tiếp) 
 0,25đ
 0,25đ
Ta có: K là trung điểm của BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
OK vuông gúc với BC mà tam giác OBC cân tại O (OB = OC )
 0,25đ
Vậy mà BC = 2KC nên 0,25đ
d) Xét ∆ EHB và ∆ FHC có:
(đối đỉnh)
∆ EHB đồng dạng với ∆ FHC 0,25đ
HE.HC = HB.HF = 4.3 = 12 
Bài 5 (1 đ)
Với x và y đều dương, ta có 0,25đ 
 0,25đ
........
 (1) 0,50đ
Vậy (1) luôn đúng với mọi