Đề thi thử vào lớp 10 môn: Toán học

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần 1: Tr¾c nghiÖm ( Chän ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng ) 
A. 4.
B. .
C. 0.
D. .
Câu 1: Giá trị biểu thức bằng
Câu 2: Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2. Khi đó m bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3:Trong h×nh vÏ bªn cã: ABC c©n t¹i A vµ néi tiÕp ®­êng trßn t©m O, sè ®o gãc BAC b»ng 1200. Khi ®ã sè ®o gãc ACO b»ng: A. 1200 B. 600 
 C. 450 D. 300
Câu 4: Tam giaùc ABC noäi tieáp ñöôøng troøn coù AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 thì R laø :
	A. 2,5 	 B . 3 , 5	 C. 5 	D. 4 
PhÇn II: Tù luËn 
Câu 1: Cho biểu thức với a > 0 và a = 1
a) Rút gọn biểu thức K.
b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.
Câu 2: Cho hÖ PT : 
a) T×m m biÕt nghiÖm cña hÖ lµ x= ; y =1 ?
b) Gi¶i hÖ víi m = -5 c) T×m m ®Ó hÖ ®· cho v« sè nghiÖm ?
Câu 3: Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x)
 Giải phương trình với m = 3.
 Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12
Câu 4: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/giờ thì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4km/giờ thì đến muộn 1 giờ.
Tính vận tốc dự định và thời gian dự định.
Câu 5: Cho tam giác MNP cân tại M có cậnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E và D.
Chứng minh: NE2 = EP.EM
Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp.
Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại K 
 ( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2.
 Câu 6:Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A = 
Đáp án
Phần 1: Tr¾c nghiÖm ( 2điểm) mỗi ý 0,5đ
Câu 1: Câu 2 : Câu 3: Câu 4:
PhÇn II: Tù luËn 
Câu 1: (1,75đ)
a) (1 điểm)	(0,25đ)
	(0,5đ)
b) (0,5 điểm) a = 3 + 2 = (1 + )2 	(0,25đ)
 	(0,25đ)
c) ) 	(0,5đ) 
Câu 2: (1,5đ) mỗi ý đúng được 0,5đ
a)V× nghiÖm cña hÖ lµ x= -1/3 ; y =1 Nªn Ta thay vµo hÖ ta cã :
VËy víi m= 3 th× hÖ trªn cã nghiÖm lµ x= -1/3 ; y =1
b) Thay m = -5 vµo hÖ PT ta ®­îc : 
c) §Ó hÖ cã v« sè nghiÖm th× ta ph¶i cã : a/a' = b/b' = c/c' 
Tøc lµ : m/ m.= 2/m= 1/m-1 Þ m =2
Câu 3 (1đ)
a, Với m = 3 Phương trình có dạng : x2 - 2x x = 0 hoặc x = 2 (0,5đ )
b, Để PT có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì .
Theo Vi-et : (0,25đ)
Theo bài: x21 -2x2 + x1x2 = - 12 => x1(x1 + x2 ) -2x2 =-12
 2x1 - 2x2 = -12 hay x1 - x2 = -6 . 
Kết hợp (1) x1 = -2 ; x2 = 4 
Thay vào (2) được :m - 3 = -8 m = -5 ( TM (*) (0,25đ)
Câu 4 (1.25đ)
Gọi thời gian dự định là x và vận tốc dự định là y, với x > 0, y > 0; x tính bằng giờ, y tính bằng km/giờ. * Quãng đường AB dài là: x.y
* Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì thời gian đi sẽ tăng lên 1 giờ nên ta có:
(x + 1)(y - 4) = x.y-4x + y = 4 (0,5đ ) 
* Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì thời gian đi sẽ bớt đi 2 giờ nên ta có:
(x - 2)(y + 14) = x.y14x - 2y = 28
Theo bài ra ta có hệ phương trình: (0,5đ )
Cộng từng vế của hai phương trình ta có: 6x = 36 x = 6
Thay x = 6 vào (1) ta có y = 28
Đáp số: Thời gian dự định là 6 giờ và vận tốc dự định là 28km/giờ. (0,25đ)
Câu 5: ( 2đ) 
vẽ đúng hình ghi được gt kl được 0,25đ
a, NEM đồng dạng PEN ( g-g) (0,5đ )
b, ( do tam giác MNP cân tại M )=> .
Hai điểm N; P cùng thuộc nửa mp bờ DE và cùng nhìn DE 
dưới 1 góc bằng nhau nên tứ giác DNPE nội tiếp . (0,5đ )
c, MPF đồng dạng MIP ( g - g ) .
MNI đồng dạng NIF ( g-g )
Từ (1) và (2) : MP2 + NI2 = MI.( MF + IF ) = MI2 = 4R2 ( 3). (0,5đ )
 ( cùng phụ ) 
=> => NK = NI ( 4 ) 
Do tam giác MNP cân tại M => MN = MP ( 5) 
Từ (3) (4) (5) suy ra đpcm . (0,25đ)
Câu 6. (0,5đ )
+) k=0 . Phương trình (1) có dạng 8x-6=0 ó x=
+) k 0 thì (1) phải có nghiệm ó= 16 - k (k - 6) 0 .
Max k = 8 x = .
Min k = -2 x = 2 .