Đề thi thử vào lớp 10 tháng 4 môn Toán

TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
THÁNG 4 – NĂM 3013 – 2014
Thời gian: 120 phút
(Đề gồm có 1 trang)
Bài 1: (2,0 điểm)
 1) Giải phương trình:	 ; 2) Giải hệ phương trình: 
 3) Giải phương trình: 
Bài 2: (1,5 điểm) 
 1) Rút gọn biểu thức :, với a > 0, a4
 2) Rút gọn biểu thức 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol y = ax2 (a khác 0).
 1) Tìm hệ số a biết parabol đi qua điểm B(- 2; 2).
 2) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng y = x + 4 với parabol tìm được ở phần 1). Tìm tọa độ của các điểm M và N.
Bài 4: (2,0 điểm) 
 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
 Hai xe khởi hành cùng một lúc đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 100km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đã đến B sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
 2) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
Bài 5: (3 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B Î (O), C Î (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
 1) Chứng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.
 2) Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
 3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng: DB = DE.