Đề thi Toán 10 học kỳ II năm học 2008 –2009 Thời gian 90 phút

“Trên con đường đi đến thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 
Chúc các em thi tốt! 1 
Trường THPT Cửa Tùng Đề thi Toán 10CB học kỳ II năm học 2008 – 2009 
 Sở GD – ĐT Quảng Trị Thời gian 90 phút 
-------------------------------------- Bùi Công Hùng ------------------------------------- 
Bài 1(3 điểm): Giải các bất phương trình sau: 
2
2
1) 3 2 0
12) 1
1
3 43) 0
2
x x
x
x
x x
x
  

 

  


Bài 2(2 điểm): Cho tam thức bậc hai 2( ) 2f x x x m    
1) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để tam thức đã cho có hai nghiệm phân biệt 
cùng dương. 
2) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x) < 0 nghiệm đúng 
với mọi x > 3. 
Bài 3(2 điểm) 
1) Tính cos150; tan
8
 (không dùng máy tính) 
2) Chứng minh 4 4 sin 2sin cos 1 sin 2 sin 2 ( 1)
2
xx x x x      
Bài 4(3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình: 2 2 4 4 1 0x y x y     
1) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn trên. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trên tại điểm A(-2;-1) 
3) Xác định tọa độ điểm I’ đối xứng với I qua đường thẳng x + y – 2 = 0. 
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- 
“Trên con đường đi đến thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 
Chúc các em thi tốt! 2 
Trường THPT Cửa Tùng Đề thi Toán 10CB học kỳ II năm học 2009 – 2010 
 Sở GD – ĐT Quảng Trị Thời gian 90 phút 
-------------------------------------- Bùi Công Hùng ------------------------------------- 
Bài 1(3,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: 
2
2
1) 3 4 0
22) 1
1
4 53) 0
3
x x
x
x
x x
x
  

 

  


Bài 2(1,5 điểm): Cho tam thức bậc hai 2( ) 2 1f x x x m    
1) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để tam thức đã cho có hai nghiệm phân biệt 
cùng dương. 
2) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng 
với mọi x > 2. 
Bài 3(2 điểm) 
1) Tính cos750; cos
8
 (không dùng máy tính) 
2) Chứng minh 2 53 cos5 - 2sin 3 cos 2 - 2sin 2cos 5 1
4 2 6
xx x x x          
   
Bài 4(3,5 điểm):Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình: 2 2 4 8 5 0x y x y     
1) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn trên. 
2) Chứng minh rằng điểm A(5;0) thuộc đường tròn và điểm B(5;1) nằm ngoài đường tròn 
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trên tại điểm A 
4) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = x và cắt đường tròn 
trên tại M, N mà độ dài đoạn MN = 8. 
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- 
“Trên con đường đi đến thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 
Chúc các em thi tốt! 3 
Trường THPT Cửa Tùng Đề thi Toán 10CB học kỳ II năm học 2010 – 2011 
 Sở GD – ĐT Quảng Trị Thời gian 90 phút 
-------------------------------------- Bùi Công Hùng ------------------------------------- 
Bài 1(3 điểm): Giải các bất phương trình sau: 
2
2
2
1) 3 4 0
22) 2
1
3 23) 0
1
4) 1
x x
x
x
x x
x
x x
  

 

  


 
Bài 2(2 điểm): 
1) Cho tam thức bậc hai 2( ) 4f x x x m   . Xác định tất cả các giá trị của tham số m để 
tam thức đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dương. 
2) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm: 
2
2
3 2 0
1 0
x x
x mx m
   

    
Bài 3(2 điểm) 
1) Tính sin150; cos
12
 (không dùng máy tính) 
2) Chứng minh 23 cos3 - 2sin 2 cos 2cos 2cos 3 1
4 2 6
xx x x x           
   
Bài 4(3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình: 2 2 2 4 4 0x y x y     
và điểm A(1;1). 
1) Chứng tỏ A nằm trên đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trên tại điểm A. 
3) Xét đường thẳng d có phương trình mx+(2m+1)y+1-m=0. Chứng minh d luôn cắt 
đường tròn tại hai điểm phân biệt M, N. Tìm m để diện tích tam giác IMN lớn nhất. 
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- 
“Trên con đường đi đến thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 
Chúc các em thi tốt! 4 
Trường THPT Cửa Tùng Đề thi Toán 10CB học kỳ II năm học 2010 – 2011 (Lần 2) 
 Sở GD – ĐT Quảng Trị Thời gian 90 phút 
-------------------------------------- Bùi Công Hùng ------------------------------------- 
Bài 1(3 điểm): Giải các bất phương trình sau: 
2
2
1) 3 2 0
32) 1
2
3 43) 0
2
x x
x
x
x x
x
  

 

  


Bài 2(2 điểm): 
1) Cho phương trình bậc hai 2 2 0x x m   . Xác định tất cả các giá trị của tham số m để 
phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương. 
2) Cho phương trình bậc hai 2 4 2 0x x m    . Xác định tất cả các giá trị của tham số m 
để phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 mà 1 2 4x x  . 
Bài 3(2 điểm) 
1) Tính cos750; tan150 (không dùng máy tính) 
2) Chứng minh 4 4 21 1sin cos 1 cos 2
2 2
x x x     
Bài 4(3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình: 2 2 4 4 1 0x y x y     
1) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn trên. 
2) Chứng tỏ A(-2;-1) nằm trên đường tròn. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
trên tại điểm A. 
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- 
“Trên con đường đi đến thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 
Chúc các em thi tốt! 5 
Trường THPT Cửa Tùng Đề thi Toán 10CB học kỳ II năm học 2011 – 2012 
 Sở GD – ĐT Quảng Trị Thời gian 90 phút 
-------------------------------------- Bùi Công Hùng ------------------------------------- 
Bài 1(3,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: 
2
2
1) 3 4 0
62) 0
1
2 13) 1
2
x x
x x
x
x
x
   
 

 

 

Bài 2(1,5 điểm): Cho tam thức bậc hai 2( ) 2f x x x m    
1) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để tam thức đã cho có hai nghiệm âm phân biệt. 
2) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x) < 0 nghiệm đúng 
với mọi x < -1. 
Bài 3(2 điểm) 
1) Tính sin750 (không dùng máy tính) 
2) Chứng minh 
22cos sin 2 cos
2 4 1 sin cos
sin cos
x x x
x x
x x
    
    

Bài 4(3,5 điểm):Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình: 2 2 2 4 4 0x y x y     
1) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn trên. 
2) Chứng minh rằng điểm A(-1;5) thuộc đường tròn và điểm B(1;1) nằm trong đường tròn. 
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trên tại điểm 
3) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn trên tại C, D sao 
cho tam giác ICD có diện tích bằng 9
2
. 
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- 
“Trên con đường đi đến thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 
Chúc các em thi tốt! 6 
Trường THPT Cửa Tùng Đề thi Toán 10CB học kỳ II năm học 2011 – 2012 (Lần 2) 
 Sở GD – ĐT Quảng Trị Thời gian 90 phút 
-------------------------------------- Bùi Công Hùng ------------------------------------- 
Bài 1(3 điểm): Giải các bất phương trình sau: 
  
2
2
2
1) 3 4 0
2 12) 1
1
2 33) 0
2
4) 1 3 4 5
x x
x
x
x x
x
x x x x
  



  


     
Bài 2(2 điểm): Cho phương trình bậc hai 2 2 0x x m   . 
1) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 
2) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân 
biệt cùng dấu. 
Bài 3(2 điểm) 
1) Tính sin150; cos14
3
 (không dùng máy tính) 
2) Chứng minh     2 2 22sin sin 2cos 1 sin cos 1 cos 1 sin
4 2 2
x xx x x x x        
 
Bài 4(3 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình: 2 2 2 4 4 0x y x y     
1) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn trên. 
2) Chứng tỏ A(4;2) nằm trên đường tròn. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
trên tại điểm A. 
-----------------------------------------------Hết-----------------------------------------------