Đề thi Toán cuối năm khối 11

Lê Thanh Bình – THPT Nguyễn Bính
Đề thi Toán cuối năm K11
Năm học 2001- 2002
Câu I: Cho các số thực a, x thỏa mãn: ax0 và xa
Rút gọn biểu thức P = + .
Câu II: Tính các giới hạn sau : 
1/ 2/ 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC =SD =a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.
1/ CMR : (SIJ)(SBC).
2/ Tính cosin của góc giữa AD và SB.
3/ Tính khoảng cách giữa AD và SB.
Câu IV: Cho a,b,c là các số thực sao cho: 2a+3b+6c=0.
CMR phương trình a+ b+ c = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt. 
Năm học 2002- 2003
Câu I :
1/ Tìm a để y=f(x) = liên tục trên R.
2/ Xét tính liên tục của hàm số 
 g(x)=
Câu II : Giải các phương trình : 
1/ log3 =1. 2/ 2x +3x = 5x
Câu III : Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB OBC,OCA vuông tại O và OA= OB = OC=a. H là chân đường vuông góc kẻ từ O tới (ABC).
1/ CMR : tam giác ABC đều.
2/ Tính theo a độ dài đoạn OH.
3/ Gọi D là điểm đối xứng của H qua O. CMR : tứ diện ABCD là tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau.
Câu IV:
Tìm m để phương trình có nghiệm
Năm học 2004- 2005
Câu I (2,5đ) 
1/ Cho hàm số y=f(x) =
 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
2/ Tìm giới hạn 
Câu II (2,0đ) Giải các phương trình : 
1/ 3x-1 2.3x +4.3x+1 = 279.
2/ .
Câu III (1,5đ) Tìm m để dãy số :
 51+x + 51-x ; m ; 25x + 25-x là dãy số cộng.
Câu IV (4,0đ) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, tâm O.= 600. SO(ABCD),SO =.
1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2/ Gọi M là trung điểm của SC . Chứng minh rằng
 tam giác MOB vuông và tính .
3/ Tính khoảng cách giữa SA và BM.
4/ Gọi N là trung điểm của SA. Tính VDBMN .
Năm học 2003- 2004
Câu I (2,5đ) Tính các giới hạn sau : 
1/ 2/ 
Câu II (1,5đ) 
Cho hàm số y=f(x) =
Tìm a để hàm số liên tục trên tập xác định.
Câu III (2,0đ) 
Cho phương trình 4x - 4m(2x-1) – m2 = 0 (1) 
1/ Giải phương trình với m = 1.
2/ Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
Câu I (2,5đ) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có =600, AB =5, AC = 8. SA(ABC) và SA =2BC
1/ Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC
3/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
4/ Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Tính .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------