Đề thi toán giữa kỳ II – khối 12 (thời gian: 150 Phút)

Sở GD - ĐT Thái Bình
Trường THPT Nam Đông Quan
.&
Đề thi toán giữa kỳ II – Khối 12
(Thời gian: 150’)
..
Họ và tên thí sinh:.
Số báo danh: .
Bài 1: (4 điểm)
Cho hàm số 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Bằng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình sau theo k: 
c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành quay quanh Ox.
Bài 2: (1 điểm)
Cho hàm số: 
a) Tính 
b) Giải bất phương trình 
Bài 3: (1 điểm)
Trong một nhóm có 8 em nam và 2 em nữ. Cần chọn 5 em trong nhóm để đi dự cuộc thi thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn phải có ít nhất một em nữ.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
Bài 4: (3 điểm)
 Trong không gian có hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A, B, C, D thoả mãn: 
	 A(5; 1; 3)	B(1; 6; 2)	C(5; 0; 4)	 
a) Chứng minh AC và BD chéo nhau.
b) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và BD.
c) Viết phương trình đường thẳng AC, phương trình mặt phẳng (BCD).
d) Tính: - Góc giữa 2 đường thẳng AC và BD.
	 - Góc giữa đường thẳng AC và (BCD).
Bài 5: (1 điểm)
 Cho a, b, c ẻ R+ thoả mãn a + b + c =1.
 Chứng minh: