Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Đề 1

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ 1 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1 
 Cho hàm số y = - x3 + bx + c (C)
Tìm b và c để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và (C) qua A(1; 4).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với b , c đã tìm được .
3. Chứng minh rằng (C) có tâm đối xứng .
Bài 2 
 1) Giải hệ : 
Giải bất phương trình : 
Bài 3 1) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
 (C) y = x3 – 4x ; Ox và hai đường thẳng x = - 2 ; x = 4 .
 2) Tính : I = & J = 
Bài 4 Trong Oxyz , cho đường thẳng (D): và A(1;2;-6)
Tìm tọa độ của H hình chiếu của A trên (D). Suy ra khoảng cách từ A đến (D) và toạ độ của A’ đối xứng của A qua (D)
Viết phương trình (D’) hình chiếu của (D) trên mp(Oxy) .
B. Phần dành cho thí sinh từng ban 
Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) :
 1) Hiệu giữa đường sinh và bán kính đáy của hình nón bằng a và góc xen giữa chúng bằng x .
Tính thể tích và diện tích xung quanh hình nón .
 Tính thể tích và diện tích hình cầu nội tiếp hình nón .
 2) Trong mặt phẳng phức,tìm tập hợp các điểm M(z) sao cho :
 (z – 1).( - i) là số thực .
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH-NV) 
 1) Một hình nón có bán kính đáy R và góc ở đỉnh hình nón bằng 2x 
 với 450< x < 900 .Tìm thể tích và diện tích xung quanh của hình nón .
 2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức : 
 z = (1 – i )3.( +i)2
–&˜