Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Đề 15

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ 15 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1: Cho hàm số y = (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 1 .Viết pt các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với các trục toạ độ .
 Chứng minh rằng : Nếùu đồ thị (Cm) cắt Ox tại điểm thì tiếp tuyến của (Cm) tại điểm đó có hệ số góc là 
Bài 2: 1) Bằng cách đặt , hãy tính tích phân I = 
 2)Tìm diệân tích hình phẳng giới hạn bởi (C) y = x3 – 4x ; Ox và x = -2 ; x = 4 
Bài 3: 	 
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Gọi I, J lần lượt là trung điểm 
 của A’D’ và B’B. Chứng minh rằng IJ vuông góc AC’
B. Phần dành cho thí sinh từng ban 
Thí sinh Ban KHTN chọn 4a hoặc 4b
Bài 4a: 	
Trong Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và các đường thẳng 
 d1: x = 1; y = - 4 + 2t ; z = 3 + t	 & d2: x = - 3t ; y = 3 + 2t ; z = - 2 
a./ CMR: d và d chéo nhau. Tính khoảng cách giữa d1 và d2
b./ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt cả (d) và (d)
Bài 4b: 
1) Giải phương trình : 
 2) Giải trong phương trình : (1 + i)z2 – (7 + 13i)z + 2 + 60i = 0
Thí sinh Ban KHXH-NV chọn 5a hoặc 5b
Bài 5a: 
1) Cho d1: và d2: . 
 CMR:.Tính khoảng cách giữa d1 và d2.Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 .
Bài 5b: 
1) Giải phương trình : 32x+4 + 45.6x – 9.22x+2 = 0
 2) Giải trong phương trình :