Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Đề 20

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ 20 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban 
Câu 1: Cho hàm số y = (C)
Khảo sát và vẽ (C) đồ thị của hàm số . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(-1;0) .
Tìm hàm số bậc ba biết đồ thị của nó nhận M(0;2) làm điểm cực trị và điểm N(1;1) làm điểm uốn .
Câu 2:
Tính I = & J = 
Giải hệ : 
Trong mặt phẳng phức,cho 3 điểm A(z1) ,B(z2) , C(z3) với z1 , z2 , z3 là nghiệm phương trình (z -2i)(z2 – 8z + 20) = 0 . Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân .
Câu 3: 
	Trong không gian cho lăng trụ tam giác ABCDEF với AD//BE//CF và A(1,2,3) ; B(0,-1,2) ; E(-1,0,4) ; F(3,0,1) .
Tìm tọa độ đỉnh C và D .
Tính thể tích của lăng trụ.
B . Phần dành cho thí sinh từng ban 
 Bài 4a: (Theo chương trình ban KHTN) 
Giải bất phương trình : 
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên hợp với đáy một góc . Tính thể tích và diện tích xung quanh hình chóp.
Bài 4b: (Theo chương trình ban KHXH-NV) 
Giải bất phương trình : 
Cho hình chóp tam giác đều SABC có SA = a và cạnh bên hợp với đáy 
 một góc . Tính thể tích và diện tích xung quanh hình chóp.
–&—