Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Đề 3

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ 3 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1 
 Cho hàm số : (C)
 1. Khảo sát hàm số (C).Tìm trên (C) các điểm có tọa độ là số nguyên
 2. Đường thẳng đi qua điểm B(0,m) và song song với tiếp tuyến 
 của (C) tại O(0,0) .Xác định m để cắt (C) tại hai điểm phân biệt M,N. 
 Khi đó chứng minh trung điểm I của MN nằm trên một đường thẳng cố định 
Bài 2
 1 ) Giải phương trình : 
 Giải phương trình trong : z + 2 = 2 – 4i
Cho x,y > 0 & x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S = 3x + 9y
Bài 3 
 1. Tính : I = & J = 
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) y = và (D) y = 6 – x và trục hòanh 
Bài 4 
 Cho hình chóp SABC có (SBC) (ABC) ; (SAB) và (SAC) cùng hợp 
 với (ABC) một góc 450 ; đáy ABC vuông cân tại A có AB = a.
Chứng minh rằng chân đường cao chóp là trung điểm của BC.
Tính thể tích và diện tích xung quanh của chóp SABC.
B. Phần dành cho thí sinh từng ban 
Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) :
 Trong Oxyz , cho A( 3 ; 1 ; -2 ) ; B( 5 ; 3 ; -1) ; C( 2 ; 3 ; -4); D( 1; 2 ; 0 )
Chứng minh rằng : ABCD là tứ diện. Tính thể tích SABC.
Tìm toạ độ H chân đường cao AH của chóp .
Viết phương trình mặt cầu tâm S tiếp xúc mp(ABC).
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH- NV) 
 Trong Oxyz , cho A( 3 ; 1 ; -2 ) ; B( 5 ; 3 ; -1) ; C( 2 ; 3 ; -4)
Chứng minh rằng : ABC là một tam giác . Tính diện tích tam giác ABC .
Tìm toạ độ H chân đường cao AH của tam giác ABC.
Viết phương trình mặt cầu tâm là gốc tọa độ O và có bán kính OH
–&—