Đề thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề: 102 - Bộ GD&ĐT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: 
Số báo danh:.. 
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ và yCT 	B. yCĐ và yCT .	
C. yCĐ và yCT .	D. yCĐ và yCT .
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số 
.	B. .
	C. .	D. .
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là 
điểm M như hình bên ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới 
đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
	A. .
	B. .
	C. .
	D. .
Câu 6. Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Tính độ dài đoạn thẳng OA. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho hai số phức và . Tìm số phức 
	A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 12. Cho là nguyên hàm của hàm số . Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Rút gọn biểu thức với .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số với a, b, c là các ố thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
	B. Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
	C. Phương trình vô nghiệm trên tập số thực.
	D. Phương trình có đúng một nghiệm thực.
Câu 15. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số .
	A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình là phương trình của một mặt cầu.
	A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 17. Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 
	A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
	A. . 	B. . 	C. .	D. .
Câu 19. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích V của khối nón đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho và . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào ?
	A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
	B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
	C. Hai khối chóp tam giác.
	D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 27. Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho và . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Tìm tập nghiệm của phương trình 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai đường thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với , song song với và ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và hai mặt phẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với và ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Cho hàm số (m là tham số thực) thoả mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho x, y là các số thực lớn hơn thoả mãn . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
	A. 
	B. 
	C. 	
	D. 
Câu 39. Cho số phức thoả mãn . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 41. Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm % so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ?
	A. Năm 2023	B. Năm 2022.	C. Năm 2021	D. Năm 2020
Câu 42. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính diện tích xung quanh của .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Xét các số thực dương , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và và mặt phẳng . Xét đường thẳng thay đổi thuộc và đi qua , gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Biết rằng khi thay đổi thì thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 49. Xét khối tứ diện có cạnh và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm để thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho mặt cầu có bán kính bằng , hình trụ có chiều cao bằng và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi là thể tích của khối trụ và là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
-------------------------------HẾT-------------------------------