Đề thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề thi: 114 - Bộ Giáo dục và Đào tạo (Kèm đáp án)

Mã đề thi 114
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆):𝑥ଶ + (𝑦 + 2)ଶ + (𝑧 − 2)ଶ= 8.
Tính bán kính 𝑅 của (𝑆) .
A. 𝑅 = 4. B. 𝑅 = 2 2√ . C. 𝑅 = 8. D. 𝑅 = 64.
Câu 2. Hàm số 𝑦 =
2𝑥 + 3
𝑥 + 1
 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 3. Tìm số phức 𝑧 thỏa mãn 𝑧 + 2 − 3𝑖 = 3 − 2𝑖 .
A. 𝑧 = 1 − 5𝑖 . B. 𝑧 = 1 − 𝑖 . C. 𝑧 = 1 + 𝑖 . D. 𝑧 = 5 − 5𝑖 .
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 7௫ .
A. ඲7௫d𝑥 =
7௫ +ଵ
𝑥 + 1
+ 𝐶 . B. ඲7௫d𝑥 = 7௫+ଵ + 𝐶 .
C. ඲7௫d𝑥 = 7௫ln7 + 𝐶 . D. ඲7௫d𝑥 =
7௫
ln7
+ 𝐶 .
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình logଶ(𝑥 − 5) = 4.
A. 𝑥 = 21. B. 𝑥 = 3. C. 𝑥 = 11. D. 𝑥 = 13.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; 1; 0) và 𝐵(0; 1; 2). Vectơ nào
dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 𝐴𝐵 ?
A. 𝑐→ = (1; 2; 2) . B. 𝑑
→
= ( − 1; 1; 2) . C. 𝑎→ = ( − 1; 0; − 2) . D. 𝑏
→
= ( − 1; 0; 2) .
Câu 7. Cho số phức 𝑧 = 2 + 𝑖 . Tính |𝑧| .
A. |𝑧| = 5√ . B. |𝑧| = 3. C. |𝑧| = 5. D. |𝑧| = 2.
Câu 8. Cho 𝑎 là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. logଶ 𝑎 = − log௔2. B. logଶ 𝑎 =
1
log௔2
. C. logଶ 𝑎 = log௔2. D. logଶ 𝑎 =
1
logଶ 𝑎
.
Câu 9. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào ?
A. 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥 + 2.
B. 𝑦 = 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 1.
C. 𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ + 1.
D. 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥 + 2.
Trang 1/6 - Mã đề thi 114
Câu 10. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) .
Câu 11. Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn bởi đường cong 𝑦 = 𝑥ଶ + 1ඥ , trục hoành và các đường thẳng
𝑥 = 0, 𝑥 = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay 𝐷 quanh trục hoành có thể tích 𝑉 bằng bao nhiêu ?
A. 𝑉 =
4𝜋
3
. B. 𝑉 = 2 . C. 𝑉 = 2𝜋 . D. 𝑉 =
4
3
.
Câu 12. Cho số phức 𝑧ଵ = 1 − 2𝑖,   𝑧ଶ = − 3 + 𝑖 . Tìm điểm biểu diễn số phức 𝑧 = 𝑧ଵ + 𝑧ଶ trên
mặt phẳng tọa độ.
A. 𝑁(4; − 3) . B. 𝑄(−1; 7) . C. 𝑀(2; − 5) . D. 𝑃( − 2; − 1) .
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất 𝑚 của hàm số 𝑦 = 𝑥ଶ +
2
𝑥
 trên đoạn ⎡
⎣
1
2
; 2⎤
⎦
.
A. 𝑚 = 5. B. 𝑚 = 10. C. 𝑚 =
17
4
. D. 𝑚 = 3.
Câu 14. Kí hiệu 𝑧ଵ, 𝑧ଶ là hai nghiệm phức của phương trình 𝑧ଶ + 4 = 0. Gọi 𝑀, 𝑁 lần lượt là các
điểm biểu diễn của 𝑧ଵ, 𝑧ଶ trên mặt phẳng tọa độ. Tính 𝑇 = 𝑂𝑀 + 𝑂𝑁 với 𝑂 là gốc tọa độ.
A. 𝑇 = 4. B. 𝑇 = 8. C. 𝑇 = 2 2√ . D. 𝑇 = 2.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(1; 2; 3) . Gọi 𝑀ଵ, 𝑀ଶ lần lượt là hình
chiếu vuông góc của 𝑀 trên các trục 𝑂𝑥,  𝑂𝑦 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của
đường thẳng 𝑀ଵ𝑀ଶ ?
A. 𝑢→ଶ = (1; 2; 0) . B. 𝑢
→
ସ = ( − 1; 2; 0) . C. 𝑢
→
ଵ = (0; 2; 0) . D. 𝑢
→
ଷ = (1; 0; 0) .
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình 3௫ = 𝑚 có nghiệm thực.
A. 𝑚 ≠ 0. B. 𝑚 ≥ 0. C. 𝑚 > 0. D. 𝑚 ≥ 1.
Câu 17. Cho ඲
଴
ഏ
మ
𝑓(𝑥)d𝑥 = 5. Tính 𝐼 = ඲
଴
ഏ
మ
[𝑓(𝑥) + 2sin 𝑥]d𝑥 .
A. 𝐼 = 3. B. 𝐼 = 5 + 𝜋 . C. 𝐼 = 7. D. 𝐼 = 5 +
𝜋
2
.
Câu 18. Cho hàm số 𝑦 = 2𝑥ଶ + 1ඥ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
Câu 19. Cho hình chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy là hình chữ nhật với 𝐴𝐵 = 3𝑎, 𝐵𝐶 = 4𝑎, 𝑆𝐴 = 12𝑎 và
𝑆𝐴 vuông góc với đáy. Tính bán kính 𝑅 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 .
A. 𝑅 =
5𝑎
2
. B. 𝑅 =
13𝑎
2
. C. 𝑅 =
17𝑎
2
. D. 𝑅 = 6𝑎 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 114
Câu 20. Tìm nguyên hàm 𝐹(𝑥) của hàm số 𝑓(𝑥) = sin 𝑥 + cos 𝑥 thỏa mãn 𝐹൬
𝜋
2
൰ = 2.
A. 𝐹(𝑥) = − cos 𝑥 + sin 𝑥 − 1. B. 𝐹(𝑥) = − cos 𝑥 + sin 𝑥 + 3.
C. 𝐹(𝑥) = − cos 𝑥 + sin 𝑥 + 1. D. 𝐹(𝑥) = cos 𝑥 − sin 𝑥 + 3.
Câu 21. Tìm tập xác định 𝐷 của hàm số 𝑦 = logଷ(𝑥ଶ − 4𝑥 + 3) .
A. 𝐷 = (−∞; 1) ∪ (3; + ∞) . B. 𝐷 = ൫2 − 2√ ; 1൯ ∪ ൫3; 2 + 2√ ൯ .
C. 𝐷 = (1; 3) . D. 𝐷 = ൫−∞; 2 − 2√ ൯ ∪ ൫2 + 2√ ; + ∞൯ .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm 𝑀(1; 2; − 3) và có một vectơ pháp tuyến 𝑛→ = (1; − 2; 3) ?
A. 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 − 12 = 0. B. 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 + 12 = 0.
C. 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 + 6 = 0. D. 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 − 6 = 0.
Câu 23. Đồ thị của hàm số 𝑦 =
𝑥 − 2
𝑥ଶ − 4
có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 24. Cho hình bát diện đều cạnh 𝑎. Gọi 𝑆 là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 𝑆 = 2 3√ 𝑎ଶ . B. 𝑆 = 3√ 𝑎ଶ . C. 𝑆 = 8𝑎ଶ . D. 𝑆 = 4 3√ 𝑎ଶ .
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2𝑎 . Tính thể
tích 𝑉 của khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 .
A. 𝑉 =
11√ 𝑎ଷ
12
. B. 𝑉 =
13√ 𝑎ଷ
12
. C. 𝑉 =
11√ 𝑎ଷ
6
. D. 𝑉 =
11√ 𝑎ଷ
4
.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝑀(2; 3; − 1), 𝑁(−1; 1; 1) và
𝑃(1; 𝑚 − 1; 2). Tìm 𝑚 để tam giác 𝑀𝑁𝑃 vuông tại 𝑁 .
A. 𝑚 = − 4. B. 𝑚 = 0. C. 𝑚 = − 6. D. 𝑚 = 2.
Câu 27. Cho hàm số 𝑦 = − 𝑥ସ + 2𝑥ଶ có đồ thị như hình bên. Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình −𝑥ସ + 2𝑥ଶ = 𝑚 có
bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 0 < 𝑚 < 1.
B. 𝑚 < 1.
C. 0 ≤ 𝑚 ≤ 1.
D. 𝑚 > 0.
Câu 28. Với mọi 𝑎, 𝑏, 𝑥 là các số thực dương thỏa mãn logଶ 𝑥 = 5logଶ 𝑎 + 3logଶ 𝑏, mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. 𝑥 = 𝑎ହ𝑏ଷ . B. 𝑥 = 3𝑎 + 5𝑏 . C. 𝑥 = 𝑎ହ + 𝑏ଷ . D. 𝑥 = 5𝑎 + 3𝑏 .
Câu 29. Tìm tập xác định 𝐷 của hàm số 𝑦 = (𝑥ଶ − 𝑥 − 2)−ଷ .
A. 𝐷 = (0; + ∞) . B. 𝐷 = ℝ\{−1; 2} .
C. 𝐷 = ℝ . D. 𝐷 = (−∞; − 1) ∪ (2; + ∞) .
Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy 𝑟 = 3√ và độ dài đường sinh 𝑙 = 4. Tính diện tích xung
quanh 𝑆௫௤ của hình nón đã cho.
A. 𝑆௫௤ = 39√ 𝜋 . B. 𝑆௫௤ = 12𝜋 . C. 𝑆௫௤ = 4 3√ 𝜋 . D. 𝑆௫௤ = 8 3√ 𝜋 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 114
Câu 31. Cho hàm số 𝑦 =
𝑚𝑥 + 4𝑚
𝑥 + 𝑚
 với 𝑚 là tham số. Gọi 𝑆 là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của 𝑚 để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của 𝑆 .
A. 5. B. 3. C. Vô số. D. 4 .
Câu 32. Tìm giá trị thực của tham số 𝑚 để đường thẳng d: 𝑦 = (2𝑚 − 1)𝑥 + 3 + 𝑚 vuông góc
với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥ଶ + 1.
A. 𝑚 = −
1
2
. B. 𝑚 =
3
4
. C. 𝑚 =
1
4
. D. 𝑚 =
3
2
.
Câu 33. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc 𝑣(km/h) phụ thuộc thời
gian 𝑡(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh 𝐼æ
èçç
1
2
; 8ö
ø÷÷
và trục đối
xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường 𝑠 người đó chạy
được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.
A. 𝑠 = 4, 5(km) . B. 𝑠 = 4, 0(km) .
C. 𝑠 = 5, 3(km) . D. 𝑠 = 2, 3(km) .
Câu 34. Tìm giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình 9௫ − 2.3௫+ଵ + 𝑚 = 0 có hai nghiệm
thực 𝑥ଵ, 𝑥ଶ thỏa mãn 𝑥ଵ + 𝑥ଶ = 1.
A. 𝑚 = 6. B. 𝑚 = − 3. C. 𝑚 = 1. D. 𝑚 = 3.
Câu 35. Cho số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧|   = 5 và |𝑧 + 3 |   =   | 𝑧 + 3 − 10𝑖 |. Tìm số phức
𝑤 = 𝑧 − 4 + 3𝑖 .
A. 𝑤 = 1 + 3𝑖 . B. 𝑤 = − 3 + 8𝑖 . C. 𝑤 = − 1 + 7𝑖 . D. 𝑤 = − 4 + 8𝑖 .
Câu 36. Với các số thực dương 𝑥, 𝑦 tùy ý, đặt logଷ 𝑥 = 𝛼, logଷ 𝑦 = 𝛽 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. logଶ଻ቆ
𝑥√
𝑦
ቇ
ଷ
=
𝛼
2
− 𝛽 . B. logଶ଻ቆ
𝑥√
𝑦
ቇ
ଷ
=
𝛼
2
+ 𝛽 .
C. logଶ଻ቆ
𝑥√
𝑦
ቇ
ଷ
= 9൬
𝛼
2
+ 𝛽൰ . D. logଶ଻ቆ
𝑥√
𝑦
ቇ
ଷ
= 9൬
𝛼
2
− 𝛽൰ .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = ln(𝑥ଶ − 2𝑥 + 𝑚 + 1) có tập xác
định là ℝ .
A. 𝑚 > 0. B. 𝑚 0.
C. 0 < 𝑚 < 3. D. 𝑚 = 0.
Câu 38. Một vật chuyển động theo quy luật 𝑠 = −
1
3
𝑡ଷ + 6𝑡ଶ với 𝑡 (giây) là khoảng thời gian
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 𝑠 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng
thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất
của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 27 (m/s) . B. 144 (m/s) . C. 243 (m/s) . D. 36 (m/s) .
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶' có đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác cân với
𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝑎, 𝐵𝐴𝐶 = 120o, mặt phẳng (𝐴𝐵'𝐶') tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích 𝑉 của
khối lăng trụ đã cho.
A. 𝑉 =
3𝑎ଷ
8
. B. 𝑉 =
3𝑎ଷ
4
. C. 𝑉 =
9𝑎ଷ
8
. D. 𝑉 =
𝑎ଷ
8
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 114
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
cầu đi qua ba điểm 𝑀(2; 3; 3), 𝑁(2; − 1; − 1), 𝑃(−2; − 1; 3) và có tâm thuộc mặt phẳng
(𝛼):2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 + 2 = 0.
A. 𝑥ଶ + 𝑦ଶ + 𝑧ଶ − 4𝑥 + 2𝑦 − 6𝑧 − 2 = 0. B. 𝑥ଶ + 𝑦ଶ + 𝑧ଶ − 2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 2 = 0.
C. 𝑥ଶ + 𝑦ଶ + 𝑧ଶ + 4𝑥 − 2𝑦 + 6𝑧 + 2 = 0. D. 𝑥ଶ + 𝑦ଶ + 𝑧ଶ − 2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 10 = 0.
Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷 . 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' có 𝐴𝐷 = 8,  𝐶𝐷 = 6,  𝐴𝐶' = 12. Tính diện tích
toàn phần 𝑆௧௣ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật
𝐴𝐵𝐶𝐷 và 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' .
A. 𝑆௧௣ = 5൫4 11√ + 5൯𝜋 . B. 𝑆௧௣ = 576𝜋 .
C. 𝑆௧௣ = 26𝜋 . D. 𝑆௧௣ = 10൫2 11√ + 5൯𝜋 .
Câu 42. Cho 𝐹(𝑥) =
1
2𝑥ଶ
 là một nguyên hàm của hàm số 
𝑓(𝑥)
𝑥
. Tìm nguyên hàm của hàm số
𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥 .
A. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 = − ቆ
ln 𝑥
𝑥ଶ
+
1
𝑥ଶ
ቇ + 𝐶 . B. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 =
ln 𝑥
𝑥ଶ
+
1
2𝑥ଶ
+ 𝐶 .
C. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 =
ln 𝑥
𝑥ଶ
+
1
𝑥ଶ
+ 𝐶 . D. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 = − ቆ
ln 𝑥
𝑥ଶ
+
1
2𝑥ଶ
ቇ + 𝐶 .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; − 1; 2), 𝐵( − 1; 2; 3) và
đường thẳng 𝑑:
𝑥 − 1
1
=
𝑦 − 2
1
=
𝑧 − 1
2
. Tìm điểm 𝑀(𝑎; 𝑏; 𝑐) thuộc 𝑑 sao cho
𝑀𝐴ଶ + 𝑀𝐵ଶ = 28, biết 𝑐 < 0.
A. 𝑀æ
èçç
1
6
;
7
6
; −
2
3
ö
ø÷÷
. B. 𝑀æ
èçç
−
1
6
; −
7
6
; −
2
3
ö
ø÷÷
. C. 𝑀(−1; 0; − 3) . D. 𝑀(2; 3; 3) .
Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích
𝑉 của khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. 𝑉 = 144. B. 𝑉 = 576 2√ . C. 𝑉 = 144 6√ . D. 𝑉 = 576.
Câu 45. Gọi 𝑆 là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để tồn tại duy nhất số phức 𝑧 thỏa
mãn 𝑧 . 𝑧`` = 1 và ห𝑧 − 3√ + 𝑖ห = 𝑚. Tìm số phần tử của 𝑆 .
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 46. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥). Đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑓ᇱ(𝑥) như hình bên. Đặt
𝑔(𝑥) = 2𝑓(𝑥) + (𝑥 + 1)ଶ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 𝑔(3) = 𝑔( − 3) < 𝑔(1) .
B. 𝑔(1) < 𝑔(3) < 𝑔( − 3) .
C. 𝑔(1) < 𝑔( − 3) < 𝑔(3) .
D. 𝑔(3) = 𝑔( − 3) > 𝑔(1) .
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑚𝑥ଶ + 4𝑚ଷ có
hai điểm cực trị 𝐴 và 𝐵 sao cho tam giác 𝑂𝐴𝐵 có diện tích bằng 4 với 𝑂 là gốc tọa độ.
A. 𝑚 = 1. B. 𝑚 ≠ 0.
C. 𝑚 = −
1
2ర√
; 𝑚 =
1
2ర√
⋅ D. 𝑚 = − 1; 𝑚 = 1.
Trang 5/6 - Mã đề thi 114
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm
𝐴(−2; 0; 0), 𝐵(0; − 2; 0) và 𝐶(0; 0; − 2) . Gọi 𝐷 là điểm khác 𝑂 sao cho 𝐷𝐴, 𝐷𝐵, 𝐷𝐶 đôi một
vuông góc với nhau và 𝐼(𝑎; 𝑏; 𝑐) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 . Tính 𝑆 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 .
A. 𝑆 = − 4. B. 𝑆 = − 1. C. 𝑆 = − 2. D. 𝑆 = − 3.
Câu 49. Cho mặt cầu (𝑆) tâm 𝑂, bán kính 𝑅 = 3. Mặt phẳng (𝑃) cách 𝑂 một khoảng bằng 1 và
cắt (𝑆) theo giao tuyến là đường tròn (𝐶) có tâm 𝐻 . Gọi 𝑇 là giao điểm của tia 𝐻𝑂 với (𝑆), tính
thể tích 𝑉 của khối nón có đỉnh 𝑇 và đáy là hình tròn (𝐶).
A. 𝑉 = 32𝜋 . B. 𝑉 =
16𝜋
3
. C. 𝑉 = 16𝜋 . D. 𝑉 =
32𝜋
3
.
Câu 50. Xét các số nguyên dương 𝑎, 𝑏 sao cho phương trình 𝑎 lnଶ 𝑥 + 𝑏 ln 𝑥 + 5 = 0 có hai
nghiệm phân biệt 𝑥ଵ, 𝑥ଶ và phương trình 5log
ଶ 𝑥 + 𝑏 log 𝑥 + 𝑎 = 0 có hai nghiệm phân biệt
𝑥ଷ, 𝑥ସ thỏa mãn 𝑥ଵ𝑥ଶ > 𝑥ଷ𝑥ସ . Tìm giá trị nhỏ nhất 𝑆୫୧୬ của 𝑆 = 2𝑎 + 3𝑏 .
A. 𝑆୫୧୬ = 30. B. 𝑆୫୧୬ = 25. C. 𝑆୫୧୬ = 17. D. 𝑆୫୧୬ = 33.
------------------------ HẾT ------------------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 114