Đề thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề thi: 119 - Bộ Giáo dục và Đào tạo (Kèm đáp án)

Mã đề thi 119
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình logଶହ(𝑥 + 1) =
1
2
.
A. 𝑥 = −6. B. 𝑥 =
23
2
. C. 𝑥 = 6. D. 𝑥 = 4.
Câu 2. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đạo hàm 𝑓ᇱ(𝑥) = 𝑥ଶ + 1, ∀𝑥 ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) .
Câu 3. Cho số phức 𝑧 = 2 − 3𝑖 . Tìm phần thực 𝑎 của 𝑧.
A. 𝑎 = − 2. B. 𝑎 = 2. C. 𝑎 = − 3. D. 𝑎 = 3.
Câu 4. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số không có cực đại. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = 2.
C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = −5.
Câu 5. Cho 𝑎 là số thực dương khác 2. Tính 𝐼 = logೌ
మ
ቆ
𝑎ଶ
4
ቇ.
A. 𝐼 =
1
2
. B. 𝐼 = −
1
2
. C. 𝐼 = 2. D. 𝐼 = −2.
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 2sin 𝑥 .
A. ඲2sin 𝑥d𝑥 = sin2𝑥 + 𝐶 . B. ඲2sin 𝑥d𝑥 = −2cos 𝑥 + 𝐶 .
C. ඲2sin 𝑥d𝑥 = 2cos 𝑥 + 𝐶 . D. ඲2sin 𝑥d𝑥 = sinଶ 𝑥 + 𝐶 .
Câu 7. Cho hai số phức 𝑧ଵ = 1 − 3𝑖 và 𝑧ଶ = − 2 − 5𝑖 . Tìm phần ảo 𝑏 của số phức
𝑧 = 𝑧ଵ − 𝑧ଶ .
A. 𝑏 = 2. B. 𝑏 = 3. C. 𝑏 = − 2. D. 𝑏 = − 3.
Trang 1/6 - Mã đề thi 119
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng (𝛼):𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 6 = 0. Điểm nào
dưới đây không thuộc (𝛼) ?
A. 𝑄(3; 3; 0) . B. 𝑀(1; − 1; 1) . C. 𝑁(2; 2; 2) . D. 𝑃(1; 2; 3) .
Câu 9. Cho hàm số 𝑦 = (𝑥 − 2)(𝑥ଶ + 1) có đồ thị (𝐶) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (𝐶) cắt trục hoành tại hai điểm. B. (𝐶) cắt trục hoành tại ba điểm.
C. (𝐶) cắt trục hoành tại một điểm. D. (𝐶) không cắt trục hoành.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu
(𝑆): (𝑥 − 5)ଶ + (𝑦 − 1)ଶ + (𝑧 + 2)ଶ = 9. Tính bán kính 𝑅 của (𝑆) .
A. 𝑅 = 3. B. 𝑅 = 6. C. 𝑅 = 9. D. 𝑅 = 18.
Câu 11. Cho khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 vuông góc với đáy, 𝑆𝐴 = 4, 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 10 và 𝐶𝐴 = 8.
Tính thể tích 𝑉 của khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 .
A. 𝑉 = 24. B. 𝑉 = 40. C. 𝑉 = 32. D. 𝑉 = 192.
Câu 12. Cho hàm số 𝑦 = 𝑥ସ − 2𝑥ଶ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − 2) .
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(3; − 1; − 2) và mặt phẳng
(𝛼):3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua 𝑀 và
song song với (𝛼) ?
A. 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − 6 = 0. B. 3𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − 14 = 0.
C. 3𝑥 − 𝑦 − 2𝑧 + 6 = 0. D. 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 6 = 0.
Câu 14. Tìm tập nghiệm 𝑆 của phương trình logଷ(2𝑥 + 1) − logଷ(𝑥 − 1) = 1.
A. 𝑆 = {1} . B. 𝑆 = {−2} . C. 𝑆 = {4} . D. 𝑆 = {3} .
Câu 15. Tìm tất cả các số thực 𝑥, 𝑦 sao cho 𝑥ଶ − 1 + 𝑦𝑖 = − 1 + 2𝑖 .
A. 𝑥 = 0, 𝑦 = 2. B. 𝑥 = 2√ , 𝑦 = − 2. C. 𝑥 = 2√ , 𝑦 = 2. D. 𝑥 = − 2√ , 𝑦 = 2.
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?
A. 𝑦 =
1
𝑥√
. B. 𝑦 =
1
𝑥ଶ + 𝑥 + 1
. C. 𝑦 =
1
𝑥ଶ + 1
. D. 𝑦 =
1
𝑥ସ + 1
.
Câu 17. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 1 mặt phẳng. B. 2 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 4 mặt phẳng.
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất 𝑚 của hàm số 𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ + 13 trên đoạn [−2; 3] .
A. 𝑚 =
51
2
. B. 𝑚 =
51
4
. C. 𝑚 =
49
4
. D. 𝑚 = 13.
Câu 19. Rút gọn biểu thức 𝑄 = 𝑏
ఱ
య : 𝑏య√ với 𝑏 > 0.
A. 𝑄 = 𝑏−
ర
య . B. 𝑄 = 𝑏
ఱ
వ . C. 𝑄 = 𝑏
ర
య . D. 𝑄 = 𝑏
ଶ .
Câu 20. Cho ඲
଴
ଵ
æ
èçç
1
𝑥 + 1
−
1
𝑥 + 2
ö
ø÷÷
d𝑥 = 𝑎 ln2 + 𝑏 ln3 với 𝑎, 𝑏 là các số nguyên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. 𝑎 + 2𝑏 = 0. B. 𝑎 + 𝑏 = 2. C. 𝑎 − 2𝑏 = 0. D. 𝑎 + 𝑏 = − 2.
Trang 2/6 - Mã đề thi 119
Câu 21. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 𝑦 =
𝑎𝑥 + 𝑏
𝑐𝑥 + 𝑑
 với
𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 𝑦ᇱ 0,   ∀𝑥 ≠ 1.
C. 𝑦ᇱ > 0,   ∀𝑥 ≠ 2. D. 𝑦ᇱ < 0,   ∀𝑥 ≠ 2.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; − 2; − 3), 𝐵(−1; 4; 1) và
đường thẳng 𝑑:
𝑥 + 2
1
=
𝑦 − 2
−1
=
𝑧 + 3
2
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường
thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng 𝐴𝐵 và song song với 𝑑 ?
A. 
𝑥
1
=
𝑦 − 1
1
=
𝑧 + 1
2
. B. 
𝑥 − 1
1
=
𝑦 − 1
−1
=
𝑧 + 1
2
.
C. 
𝑥
1
=
𝑦 − 1
−1
=
𝑧 + 1
2
. D. 
𝑥
1
=
𝑦 − 2
−1
=
𝑧 + 2
2
.
Câu 23. Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tam giác 𝐵𝐶𝐷 vuông tại 𝐶, 𝐴𝐵 vuông góc với mặt phẳng (𝐵𝐶𝐷),
𝐴𝐵 = 5𝑎, 𝐵𝐶 = 3𝑎 và 𝐶𝐷 = 4𝑎 . Tính bán kính 𝑅 của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 .
A. 𝑅 =
5𝑎 3√
2
. B. 𝑅 =
5𝑎 2√
3
. C. 𝑅 =
5𝑎 3√
3
. D.  𝑅 =
5𝑎 2√
2
.
Câu 24. Kí hiệu 𝑧ଵ, 𝑧ଶ là hai nghiệm phức của phương trình 𝑧ଶ − 𝑧 + 6 = 0. Tính 𝑃 =
1
𝑧ଵ
+
1
𝑧ଶ
.
A. 𝑃 =
1
12
. B. 𝑃 = 6. C. 𝑃 = −
1
6
. D. 𝑃 =
1
6
.
Câu 25. Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑎௫, 𝑦 = 𝑏௫ với 𝑎, 𝑏 là hai số thực dương
khác 1, lần lượt có đồ thị là (𝐶ଵ) và (𝐶ଶ) như hình bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. 0 < 𝑎 < 1 < 𝑏 . B. 0 < 𝑏 < 1 < 𝑎 .
C. 0 < 𝑏 < 𝑎 < 1. D. 0 < 𝑎 < 𝑏 < 1.
Câu 26. Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn bởi đường cong 𝑦 = 𝑒௫, trục hoành và các đường thẳng
𝑥 = 0, 𝑥 = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay 𝐷 quanh trục hoành có thể tích 𝑉 bằng bao nhiêu ?
A. 𝑉 =
𝜋(𝑒ଶ + 1)
2
. B. 𝑉 =
𝑒ଶ − 1
2
. C. 𝑉 =
𝜋𝑒ଶ
2
. D. 𝑉 =
𝜋(𝑒ଶ − 1)
2
.
Câu 27. Cho logଷ 𝑎 = 2 và logଶ 𝑏 =
1
2
. Tính 𝐼 = 2logଷൣlogଷ൫3𝑎൯൧ + logభర
𝑏ଶ .
A. 𝐼 =
3
2
. B. 𝐼 = 4. C. 𝐼 = 0. D. 𝐼 =
5
4
.
Câu 28. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50𝜋 và độ dài đường sinh bằng đường kính
của đường tròn đáy. Tính bán kính 𝑟 của đường tròn đáy.
A. 𝑟 =
5 2𝜋√
2
. B. 𝑟 = 5. C. 𝑟 =
5 2√
2
. D. 𝑟 = 5 𝜋√ .
Trang 3/6 - Mã đề thi 119
Câu 29. Cho 𝐹(𝑥) là một nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑒௫ + 2𝑥 thỏa mãn 𝐹(0) =
3
2
. Tìm
𝐹(𝑥) .
A. 𝐹(𝑥) = 𝑒௫ + 𝑥ଶ +
3
2
. B. 𝐹(𝑥) = 2𝑒௫ + 𝑥ଶ −
1
2
.
C. 𝐹(𝑥) = 𝑒௫ + 𝑥ଶ +
1
2
. D. 𝐹(𝑥) = 𝑒௫ + 𝑥ଶ +
5
2
.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai vectơ 𝑎→(2; 1; 0) và 𝑏→(−1; 0; − 2) . Tính
cos൬𝑎→, 𝑏
→
൰ .
A. cos൬𝑎→, 𝑏
→
൰ =
2
5
. B. cos൬𝑎→, 𝑏
→
൰ =
2
25
.
C. cos൬𝑎→, 𝑏
→
൰ = −
2
25
. D. cos൬𝑎→, 𝑏
→
൰ = −
2
5
.
Câu 31. Đồ thị của hàm số 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ + 5 có hai điểm cực trị 𝐴 và 𝐵. Tính diện tích 𝑆 của
tam giác 𝑂𝐴𝐵 với 𝑂 là gốc tọa độ.
A. 𝑆 = 10. B. 𝑆 =
10
3
. C. 𝑆 = 9. D. 𝑆 = 5.
Câu 32. Trong không gian cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴, 𝐴𝐵 = 𝑎 và 𝐴𝐶𝐵 = 30o. Tính thể tích 𝑉
của khối nón nhận được khi quay tam giác 𝐴𝐵𝐶 quanh cạnh 𝐴𝐶 .
A. 𝑉 =
3√ 𝜋𝑎ଷ
9
. B. 𝑉 = 𝜋𝑎ଷ . C. 𝑉 = 3√ 𝜋𝑎ଷ . D. 𝑉 =
3√ 𝜋𝑎ଷ
3
.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng 𝑑:൞
𝑥 = 2 + 3𝑡
𝑦 = − 3 + 𝑡
𝑧 = 4 − 2𝑡
 và
𝑑':
𝑥 − 4
3
=
𝑦 + 1
1
=
𝑧
−2
. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt
phẳng chứa 𝑑 và 𝑑', đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.
A. 
𝑥 + 3
3
=
𝑦 + 2
1
=
𝑧 + 2
−2
. B. 
𝑥 − 3
3
=
𝑦 + 2
1
=
𝑧 − 2
−2
.
C. 
𝑥 − 3
3
=
𝑦 − 2
1
=
𝑧 − 2
−2
. D. 
𝑥 + 3
3
=
𝑦 − 2
1
=
𝑧 + 2
−2
.
Câu 34. Với mọi số thực dương 𝑎 và 𝑏 thoả mãn 𝑎ଶ + 𝑏ଶ = 8𝑎𝑏, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log(𝑎 + 𝑏) =
1
2
(1 + log 𝑎 + log 𝑏) . B. log(𝑎 + 𝑏) = 1 + log 𝑎 + log 𝑏 .
C. log(𝑎 + 𝑏) =
1
2
(log 𝑎 + log 𝑏) . D. log(𝑎 + 𝑏) =
1
2
+ log 𝑎 + log 𝑏 .
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = log(𝑥ଶ − 2𝑥 − 𝑚 + 1) có tập
xác định là ℝ .
A. 𝑚 ≥ 0. B. 𝑚 2. D. 𝑚 ≤ 2.
Trang 4/6 - Mã đề thi 119
Câu 36. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc 𝑣 (km/h) phụ thuộc thời
gian 𝑡 (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể
từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
𝐼(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường 𝑠 mà vật di
chuyển được trong 4 giờ đó.
A. 𝑠 = 27 (km). B. 𝑠 = 24 (km). C. 𝑠 = 28,5 (km). D. 𝑠 = 26,5 (km).
Câu 37. Một vật chuyển động theo quy luật 𝑠 = −
1
2
𝑡ଷ + 6𝑡ଶ với 𝑡 (giây) là khoảng thời gian
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 𝑠 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng
thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất
của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 24(m/s) . B. 108(m/s) . C. 64(m/s) . D. 18(m/s) .
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để bất phương trình
logଶ
ଶ 𝑥 − 2logଶ 𝑥 + 3𝑚 − 2 < 0 có nghiệm thực.
A. 𝑚 < 1. B. 𝑚 < 0. C. 𝑚 <
2
3
. D. 𝑚 ≤ 1.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐼(1; 2; 3) và mặt phẳng
(𝑃):2𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 − 4 = 0. Mặt cầu tâm 𝐼 tiếp xúc với (𝑃) tại điểm 𝐻 . Tìm tọa độ 𝐻 .
A. 𝐻(3; 0; 2) . B. 𝐻( − 3; 0; − 2) .
C. 𝐻(1; − 1; 0) . D. 𝐻( − 1; 4; 4) .
Câu 40. Cho số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 + 3| = 5 và |𝑧 − 2𝑖| = |𝑧 − 2 − 2𝑖| . Tính |𝑧|.
A. |𝑧| = 10. B. |𝑧| = 17√ . C. |𝑧| = 10√ . D. |𝑧| = 17.
Câu 41. Cho hàm số 𝑦 =
𝑚𝑥 − 2𝑚 − 3
𝑥 − 𝑚
 với 𝑚 là tham số. Gọi 𝑆 là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của 𝑚 để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của 𝑆 .
A. 5. B. 3. C. Vô số. D. 4.
Câu 42. Cho khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy là hình vuông cạnh 𝑎, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy và khoảng
cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) bằng 
𝑎 2√
2
. Tính thể tích 𝑉 của khối chóp đã cho.
A. 𝑉 =
3√ 𝑎ଷ
9
. B. 𝑉 =
𝑎ଷ
3
. C. 𝑉 =
𝑎ଷ
2
. D. 𝑉 = 𝑎ଷ .
Câu 43. Cho 𝐹(𝑥) = −
1
3𝑥ଷ
 là một nguyên hàm của hàm số 
𝑓(𝑥)
𝑥
. Tìm nguyên hàm của hàm số
𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥 .
A. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 =
ln 𝑥
𝑥ଷ
+
1
5𝑥ହ
+ 𝐶 . B. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 =
ln 𝑥
𝑥ଷ
−
1
5𝑥ହ
+ 𝐶 .
C. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 = −
ln 𝑥
𝑥ଷ
+
1
3𝑥ଷ
+ 𝐶 . D. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 =
ln 𝑥
𝑥ଷ
+
1
3𝑥ଷ
+ 𝐶 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 119
Câu 44. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) . Đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑓ᇱ(𝑥) như hình bên.
Đặt 𝑔(𝑥) = 2𝑓(𝑥) + 𝑥ଶ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 𝑔(1) < 𝑔( − 3) < 𝑔(3) . B. 𝑔(1) < 𝑔(3) < 𝑔( − 3) .
C. 𝑔(3) < 𝑔( − 3) < 𝑔(1) . D. 𝑔( − 3) < 𝑔(3) < 𝑔(1) .
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑥ସ − 2𝑚𝑥ଶ có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. 0 0. C. 0 < 𝑚 < 1. D. 𝑚 < 1.
Câu 46. Cho hình nón (𝑁) có đường sinh tạo với đáy một góc 60o. Mặt phẳng qua trục của (𝑁)
cắt (𝑁) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích 𝑉
của khối nón giới hạn bởi (𝑁) .
A. 𝑉 = 9 3√  𝜋 . B. 𝑉 = 3𝜋 . C. 𝑉 = 3 3√  𝜋 . D. 𝑉 = 9𝜋 .
Câu 47. Xét hàm số 𝑓(𝑡) =
9௧
9௧ + 𝑚ଶ
 với 𝑚 là tham số thực. Gọi 𝑆 là tập hợp tất cả các giá trị của 𝑚 sao
cho 𝑓(𝑥) + 𝑓(𝑦) = 1 với mọi số thực 𝑥, 𝑦 thỏa mãn 𝑒௫+௬ ≤ 𝑒(𝑥 + 𝑦) . Tìm số phần tử của 𝑆 .
A. 0. B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 48. Xét khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 có đáy là tam giác vuông cân tại 𝐴, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy, khoảng
cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) bằng 3. Gọi 𝛼 là góc giữa hai mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) và (𝐴𝐵𝐶), tính
cos 𝛼 khi thể tích khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 nhỏ nhất.
A. cos 𝛼 =
3√
3
. B. cos 𝛼 =
1
3
. C. cos 𝛼 =
2
3
. D. cos 𝛼 =
2√
2
.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦z, cho hai điểm 𝐴(3; − 2; 6), 𝐵(0; 1; 0) và mặt cầu
(𝑆): (𝑥 − 1)ଶ + (𝑦 − 2)ଶ + (𝑧 − 3)ଶ = 25. Mặt phẳng (𝑃): 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 − 2 = 0 đi qua 𝐴, 𝐵
và cắt (𝑆) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính 𝑇 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 .
A. 𝑇 = 3. B. 𝑇 = 4. C. 𝑇 = 5. D. 𝑇 = 2.
Câu 50. Có bao nhiêu số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 + 3𝑖| = 13√ và 
𝑧
𝑧 + 2
 là số thuần ảo ?
A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1.
------------------------ HẾT ------------------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 119