Đề thi tú tài pháp môn toán

ĐỀ THI TÚ TÀI PHÁP MÔN TOÁN (06 – 2006)
Bài 1 ( 5 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho các điểm:
A(2;4;1) ; B(0;4;-3) ; C(3;1;-3) ; D(1;0;-2) ; E(3;2;-1) ; I()
Trả lời các khẳng định dưới đây là đúng hay sai:
( mỗi trả lời chính xác được 1 điểm, không chính xác được không điểm)
1/ 2x + 2y – z -11 = 0 là phương trình mặt phẳng (ABC).
2/ E là hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (ABC).
3/ Hai đường thẳng (AB) và (CD) vuông góc với nhau.
4/ Phương trình tham số của đường thẳng (CD) là:
5/ Điểm I nằm trên đường thẳng AB.
Bài 2 ( 5 điểm)
1/ Cho hàm số: f(x) = (x
Tìm giới hạn của f tại và .
Chứng minh rằng f có đạo hàm. Tìm đạo hàm f ‘ của f.
Lập bảng biến thiên và vẽ đổ thị (C) của f trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2/ Cho tích phân In ( n là một số nguyên, n>0)
Tìm ra phương trình giữa In và In+1.
Tính I1 và I2 .
Cho một ý nghĩa của I2 trên đồ thị (C) (của câu hỏi 1c)
3/ a. Chứng minh bất đẳng thức: (trong đó n là một số nguyên và x)
b. Biết . Tìm g(x) và h(x) rồi suy ra giới hạn của In khi .