Đề thi tuyển chọn hệ kĩ sư tài năng 2000 môn thi: Vật lý-Thời gian: 90 phút

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỆ KĨ SƯ TÀI NĂNG 2000
Môn thi:Vật lý-Thời gian:90 phút
Bài 1:
 Cho hệ dao động như trên hình 1,gồm 2 ròng rọc giống nhau treo vào 2 lò xo có độ cứng k 1, k 2 .Sợi dây 
mảnh không co dãn,vắt qua 2 ròng rọc,1 đầu cố định,1 đầu treo vật nhỏ m.Từ vị trí cân bằng,kéo vật xuống 1 
đọan nhỏ rồi thả nhẹ.
 1)Chứng minh rằng vật dao động điều hòa.
 2)Xác định chu kì dao động.
 Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây treo,lò xo và các lực ma sát. 
Bài 2:
 Nối 2 đầu A,B của 1 “hộp đen” vào 1 nguồn điện xoay chiều,tạo nên hiệu điện thế giữa 2 đầu 
A,B(hình 2): u AB=U 2 . sinωt (V).Khi đó hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N là
uMN=2U2 . cosωt (V)
 Xác định sơ đồ mạch điện trong hộp đen,biết trong đó chỉ có 3 linh kiện R,L,C.Xác định liên hệ của 
chúng.
Bài 3:
 Mach dao động lý tưởng gồm 1 tụ điện C=1/8 .10−8 (F) nối với 1 cuộn cảm L=1/5.10−3
(H).Trong mạch có dao động điện,năng lượng dao động là 10−2 (J).Viết biểu thức điện tích q của tụ 
điện và cường độ tức thời i,biết tại t=0 thì giá trị đó đạt max.
Bài 4:(thí sinh chọn 1 trong 2 câu 4a hoặc 4b)
Bài 4a:
 Hệ quang đồng trục gồm 1 thấu kính hội tụ mỏng quang tâm O và 1 gương cầu lõm đỉnh D(bán kính 
cong R=40cm) và khoảng cách OD=60cm.trước hệ đặt điểm ssáng A luôn nằm trên trục chính(hình 
3).Khi xê dịch điểm A trên trục chính,người ta tìm thấy đúng 2 vị trí của A sao cho mọi tia sáng truyền 
từ A qua thấu kính vào hệ khi quay lại đều đi qua A.Biết 2 vị trí đó cách nhau 40 cm.Xác định tiêu cự 
thấu kính.
Bài 4b:
 Cho hệ gồm 2 vật mô tả trên hình vẽ bên dưới.
 Biết m1=2m2 và m1 được giữ cách mặt đất khỏng cách h=20cm.Khi đó vật m2 nằm trên mặt 
đất và các dây đều căng.Lúc t=0,ta buông vật cho hệ chuyển động.Khi m1 chạm đất thì nằm yên ở 
đó.Bỏ qua khối lượng các dây nối,ròng rọc,bỏ qua ma sát.Tính độ cao cực đại của m2 .