Đề thi tuyển sinh cao đẳng công nghiệp Hà Nội năm 2003 - Đề 16

ĐỀ 16
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI – 2003
Câu I (3 điểm)
	Đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, mắc nối tiếp, chúng đều thay đổi được. Đặt vào AB hiệu điện thế ổn định 
Đặt , , thì dòng điện trong mạch . Góc lệch pha giữa hiệu điện thế và là. Tính , , 
Giữ nguyên , thay đổi L đến giá trị L2 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây đạt đạt cực đại. Tính L2?
Đặt , , thì hiệu điện thế và công suất tiêu thụ điện trong mạch là 200 W; Tính , , .
Câu II (3 điểm)
	Con lắc lò xo có độ cứng k, một đầu cố định trên nền nhà, đầu kia gắn vật nặng D khối lượng m, sao cho trục lò xo thẳng đứng.
Kích thích cho D dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chu kì dao động s. Nếu khối lượng của vật giảm đi một lượng thì chu kì dao động T2 = 0.1ðs. Tính độ cứng k và khối lượng m.
Khi vật D đang đứng yên. Cho vật B khối lượng m’ = 100g chuyển động rơi tự do va chạm vào D. Tại thời điểm va chạm B có vận tốc .
Sau va chạm B và D gắn với nhau và cùng dao động điều hòa theo phương trinh thẳng đứng:
a)	Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, có chiều (+) hướng lên; gốc tọa độ là vị trí cân bằng của hệ vật BD; gốc thời gian là lục va chạm. Viết phương trình dao động của hệ.
b)	Viết biểu thức tức thời của thế năng và động năng của con lắc. Xác định những thời điểm mà thế năng bằng động năng, chỉ rõ các thời điểm đó, lấy .
Câu III (2 điểm)
Phóng xạ là gì? Nêu bản chất của tia phóng xạ.
Mẫu chất phóng xạ Poloni có khối lượng m = 2.1g phóng xạ chuyển thành hạt nhân X. Poloni có chu kì bán rã T = 138 ngày.
Sau bao lâu trong mẫu có hạt X.
Phản ứng không bức xạ điện từ, hạt, Po đứng yên. Tính động năng của hạt X và hạt .
Cho ; m = 4.0015u; ; .
Câu IV (2 điểm)
Hiện tượng phản xạ toàn phần là gì? Nêu các điều kiện phản xạ toàn phần.
Gương cầu lõm có tiêu cự , đặt cùng trục chính với thấu kính hội tụ có tiêu cự , sao cho mặt phản xạ quay về phía thấu kính. Khoảng cách giữa gương và thầu kính là l = 40cm.
Vật sáng là đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính 10cm, cách gương 30cm. Xác định vị trí ảnh cho bởi hệ gồm gương và thấu kính. Vẽ ảnh.
Vật sáng thật là đoạn thẳng MN, đặt vuông góc với trục chính nằm trong khoảng gương và thấu kính. Ảnh của MN do phản xạ qua gương và khúc xạ qua thấu kính gấp 1,2 lần vật ngược chiều với vật Xác định vị trí của MN.
BÀI GIẢI
Câu I (3 điểm)
Tính , , :
Từ đó ta có 
và 
Tổng trở 
mà 	(0.25 điểm)	
	(0.25 điểm)
	(0.25 điểm)
2) Tính L2:
Với 
Đặt 
Đặt 
. Khi 
Mà Y là tam thức bậc 2 có hệ số nên khi hay Với 
 có .
3) Tính , , , biết ,
Ta có giản đồ:
.
Từ giản đồ vecto ta có 
Nên 
Theo đầu bài 
Vậy 
ZC = 138.5Ω 
Câu II (3 điểm)
1) Tính k và m. Ta có:
Suy ra	
Vậy m = 0.3kg.	(0.25 điểm)
Thay vào (1) suy ra 
 2)	a) Phương trình dao động
	- Vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm:
	Theo định luật bảo toàn động lượng
	m’v’ = (m + m’)v
	- Độ biến dạng của lò xo do trọng lượng của D:
	- Độ biến dạng của lò xo do trọng lượng của B + D:
	(0.25 điểm)
	- Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng của hệ thì li độ của hệ lúc va chạm 
	- Tần số dao động: .
	- Phương trình dao động điều hòa có dạng
	(0.25 điểm)
	- Chọn gốc thời gian là lúc ngay sau va chạm thì khi t = 0
có	
	Þ và 
Tại thời điểm va chạm v0 nên chọn (0.25 điểm)
Vậy phương trình x = 0.05sin	(0.25 điểm)
b) Biểu thức Wđ, Wt và thời điểm Wđ = Wt.
Động năng của con lắc:
	J.
Tại thời điểm có Wđ = Wt
Ta có 
Với 
	 với k = 1, 2, 3 
Với k = 1 Þ t = T
Với k = 2 Þ t = T
Với k = 3 Þ t = T
Với 
 Với K =2, 3, 4	(0.25 điểm)
Với k = 2 
Với k = 3 
Với k = 4 
Vậy những điểm mà Wđ = Wt là:
	, , , , 	
Câu III (2 điểm)
Xem sách giáo khoa vật lí 12 trang 121.
a) Tính thời gian:
Phương trình phóng xạ: 
Số hạt tại thời điểm t = 0
.
Số hạt bị phân rã sau thời gian t:
	(0.25 điểm)
Thay số 	(0.25 điểm)
Þ 
Sau 199.1 ngày có hạt nhân bị phân rã, củng là số hạt X có trong mẫu.
b) Tính động năng:
Theo định luật bảo toàn động lượng: 
Hạt Po đứng yên
Hay 	
Động năng của hạt nhân X: 	(0.25 điểm)
Hay 
Suy ra: (0.5 điểm)
Theo định luật bảo toàn năng lượng
Hay = 5.9616 Mev.
Suy ra: = 5.848 Mev; = 5.9616 – 5.848 = 0.114 MeV (0.5 điểm)
Câu IV (2 điểm)
1) Xem sách giáo khoa vật lí 12 trang 126.
2) a) Xác định vị trí ảnh:
	Sơ đồ tạo ảnh: 
Theo công thức: 
	Þ (0.25 điểm)
 là ảnh ảo cách thấu kính 20cm và cách gương 20cm.
b) Xác định vị trí của vật.
Sơ đồ tạo ảnh: 	
Ta có	l = O1O = 
Mặt khác 
Công thức độ phóng đại: 
Độ phóng đại của hệ: K = K1 x K2 = .
Suy ra: 
Thay (2) vào (1):
Suy ra 	
Thay	= 40 – 15 -20 = 5,
K = 1, 2 (vì ảnh ngược chiều vật) (2) vào (2)
Vậy MN cách gương 10cm.