Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2006 môn Toán - Khối A

 Bộ XÂY DựNG Đề THI TUYểN SINH CAO ĐẳNG NĂM 2006 
TR−ờNG CĐXD Số 3 Môn thi : TOáN , Khối a 
 Thời gian lμm bμi : 180 phút, không kể thời gian phát đề. 
 Đề CHíNH THứC 
Câu I. (3 điểm) 
Cho hμm số (1) 1xmxxy 23 ++−=
1. Định m để hμm số (1) có cực đại vμ cực tiểu. 
2. Tìm giá trị của m để hμm số (1) nghịch biến trong khoảng (1; 2) 
3. Khảo sát vμ vẽ đồ thị (C) của hμm số (1) khi 2m −= 
Câu II. (2 điểm) 
1. Định a để hệ sau vô nghiệm: 
 ⎪⎩
⎪⎨⎧ ≥+−
≤+−
0)2006ax(2
04x5x
x
2
2. Giải ph−ơng trình l−ợng giác: 
)
4
x(sin2
x2sin1
x2sin
)
2
x(sin)
2
x(cos
2
44
π+
+=
−
Câu III. (3 điểm) 
 1. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) vμ đ−ờng thẳng (d) lần l−ợt có ph−ơng 
trình lμ : 
 (P): 08zyx2 =−−+
 (d): 
5
1z
3
1y
2
2x
−
−=+=− 
a. Viết ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng (d) vμ tìm tọa độ giao điểm A của 
đ−ờng thẳng (d) với mặt phẳng (P) 
b. Gọi B lμ điểm trên đ−ờng thẳng (d) có hoμnh độ xB = 4. Tính khoảng cách từ 
điểm B đến mặt phẳng (P) 
 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đ−ờng tròn (C): . Viết ph−ơng 
trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm F(0; 3) 
01y2x4yx 22 =++−+
Câu IV. (1 điểm) 
 Tính tích phân ∫
π
+=
2
0
3 dxxsin)xcosx(I 
Câu V. (1 điểm) 
 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các 
số đó. 
------------------------------------Hết------------------------------------ 
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ vμ tên thí sinh: ............................................................................ Số báo danh: .............................................