Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn thi: toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 
Đề3
 Môn thi: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) 
	Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm những điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ nó đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình: 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
Giải phương trình: 
Câu III. (2 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm A(1;2;0), B(0;4;0) và C(0;0;3).
Viết phương trình đường thẳng đi qua O và vuông góc với mp(ABC).
Viết phương trình mp(P) chứa OA, sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P).
 Câu IV. (2 điểm)
Tính tích phân .
Giải hệ phương trình 
II. PHẦN TỰ CHỌN( Thí sinh được chọn câu V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n thảo mãn: trong đó là tổ hợp chập k của n phần tử. 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy cho đường thẳng d: x - y + 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 60o. 
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban( 2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB = BC = 2a, góc ABC bằng 120o. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
------------------------------ Hết ----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.