Đề thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009 Môn thi: Toán học, khối A

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o 	kú thi tuyÓn sinh §¹i häc cao ®¼ng n¨m 2009
	 M«n thi : To¸n , khèi A
 ®Ò chÝnh thøc	 (Thêi gian lµm bµi: 180 phót)
PhÇn I - chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh ( 7 ®iÓm )
C©u I (2 ®iÓm) 
 Cho hµm sè .(1)
 1) Kh¶o s¸t vµ vÏ víi m =1 
 2)T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã 3 ®iÓm cùc trÞ lËp thµnh tam gi¸c ®Òu
C©u II (2 ®iÓm)
 1)Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 2sin2x -3sinx +cosx-5= 0
 2) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
C©u III(2 ®iÓm) 
 1) Trong Oxyz cho S=(3;1;-2) ; A=(5;3;-1); B=(2;3-4); C=(1;2;0)
 Vµ D lµ ®iÓm ®èi xøng víi C qua ®­¬ng th¼ng AB. §iÓm M trªn mÆt cÇu t©m D vµ
 b¸n kÝnh R= ( M kh«ng thuéc (ABC) ) . 
 T×m to¹ ®é ®iÓm D vµ CMR ®é dµi 3 c¹nh MA;MB;MC lµ ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng 
 2) TÝnh thÓ tÝch cña vËt trßn xoay giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau: 
 khi cho quay quanh trôc Ox
C©u IV(1 ®iÓm) 
 Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn ®­êng kÝnh AC 
 vµ gãc BAD=60 SA=2BD , c¹nh SA (ABCD) . KÎ AH; AK lÇn l­ît vu«ng 
 gãc víi SB; SD ( víi H ; K SB ; SD ) . TÝnh gãc gi÷a (AHK) vµ (ABCD) 
PhÇn I i- thÝ sinh ®­îc chän mét trong hai c©u sau (3 ®iÓm )
C©u Va ( 3 ®iÓm ) 
 1) Trong Oxy cho tam gi¸c ABC biÕt A=(1;1) vµ hai ®­¬ng ph©n gi¸c trong BM vµ CN 
 LÇn l­ît n»m trªn hai ®­êng th¼ng d: x+y+1=0 vµ d’: x+2y+5=0
 T×m to¹ ®é ®Ønh B vµ C 
 2) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè : 
 3) T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm thùc .
C©u Vb ( 3 ®iÓm ) 
 1) Trong Oxy cho ElÝp vµ ®­êng th¼ng d: 3x+4y+1=0 .ViÕt ph­¬ng tr×nh 
 ®­êng th¼ng d’ ®i qua tiªu ®iÓm cña ( E) vµ t¹o víi d mét gãc 
 2) Cho vµ . CMR: 
 3) Töø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân, moãi 
 Soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau vaø toång caùc chöõ soá haøng chuïc, haøng traêm, haøng 
 ngaøn baèng 8. 
.HÕt..
Hä vµ tªn thÝ sinh ..Sè b¸o danh ..