Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2009 môn: toán thời gian làm bài: 180 phút (Đề số 1)

ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 1)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho chóp tứ giác SABCD, đáy là hình thoi, AC = 6, BD = 8. Các mặt bên hợp với đáy 1 góc 450. Tính thể tích khối chóp.
Câu V (1 điểm)
Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với A(1; -1), C(3; 5). Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x – y = 0. Viết phương trình các đường thẳng Ab, BC
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y –z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0).
a) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt cầu đi qua 	O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Hãy tính xác suất để lấy được:
a) 3 viên bi màu đỏ
b) Ít nhất 2 viên bi màu đỏ.
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ và các đường tròn: theo một dây cung có độ dài là 8.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1) , C(1; 1; 3). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.
Câu VII.b (1 điểm)
Chứng minh rằng: 



ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 2)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
	Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số v ới m = 0
2. Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3)
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: I = 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a. SA vu«ng gãc víi mp(ABCD) vµ SA = a. Gäi E lµ trung ®iÓm cña c¹nh CD. TÝnh theo a kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn ®­êng th¼ng BE.
Câu V (1 điểm)
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: abc = 1. 
Chứng minh rằng: 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho DABC cã ph­¬ng tr×nh c¹nh AB lµ: x + y - 9 = 0 ®­êng cao qua ®Ønh A vµ B lÇn l­ît lµ (d1): x + 2y - 13 = 0 vµ (d2): 7x + 5y - 49 = 0. LËp ph­¬ng tr×nh AC, BC vµ ®­êng cao thø ba. 
2. LËp ph­¬ng tr×nh tham sè, chÝnh t¾c vµ tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm A(1,2,3) vµ vu«ng gãc víi 2 ®­êng th¼ng :
 , 
Câu VII.a (1,0 điểm)
T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn Niut¬n cña (x + 1/x)12
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (D) ®i qua giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng (d1): x+ y - 2 = 0 vµ (d2): 3x - 4y + 1 = 0 ®ång thêi ch¾n trªn hai trôc to¹ ®é nh÷ng ®o¹n b»ng nhau. 
2. Trong kh«ng gian 0xyz ,cho hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) cã ph­¬ng tr×nh cho bëi :

a) Chøng tá r»ng hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) chÐo nhau.
b) ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng(P) song song, c¸ch ®Òu (d1),(d2) 
Câu VII.b (1 điểm)
Một vé số có 5 chữ số. Khi quay số nếu vé của bạn mua có số trúng hoàn toàn với kết quả thì bạn trúng giải nhất. Nếu vé bạn trúng 4 chữ số sau thì bạn trúng giải nhì.
a. Tính xác suất để bạn trúng giải nhất.
b. Tính xác suất để bạn trúng giải nhì.




ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 3)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
 Cho hàm số y = x4 – (4m +2)x2 + 4m +1, đồ thị (Cm).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2. Tìm m để hàm số có ba cực trị và ba điểm cực trị của (Cm) lập thành một tam giác vuông cân.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: sin2xcos4x – 2(sin2x + cos2x) = 0
2. Giải bất phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: I = 

Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 1200, đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi SB, SC là hai đường sinh vuông góc nhau của hình nón. Tính khoảng cách từ O đến mp(SBC).
Câu V (1 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh: 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC, cạnh AB x + y - 9 = 0 đường cao đỉnh A và B lần lượt là d1: x + 2y - 13 = 0 và d2: 7x + 5y - 49 = 0. lập phương trình AC, BC và đường cao thứ ba.
2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và 
a) Chứng tỏ và chéo nhau. Tính khoảng cách giữa và .
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và .

Câu VII.a (1,0 điểm)
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC đỉnh A(-1; 3), đường cao BH nằm trên đường thẳng y = x, phân giác trong góc C nằm trên đường thẳng x + 3y + 2 = 0. Viết phương trình cạnh BC.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho tam giác ABC có C(3; 2; 3), đường cao AH nằm trên đường d có phương trình: 
Câu VII.b (1 điểm)
Cho số phức z thoả: . Tìm số phức 




ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 4)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
	Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số v ới m = -3
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m. 
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: I = 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng ABCD c¹nh a, SA = SB = SD = a. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh chãp.

Câu V (1 điểm)
Tìm các góc A, B, C của tam giác ABC để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 0( và hai đường thẳng lần lượt kẻ từ B và C là: x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Trong không giam với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 9 = 0. Tìm toạ độ I thuộc d sao cho khoảng cách I đến mặt phẳng (P) bằng 2.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nghuyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ.
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1; -3) và hai đưòng cao: BH: 5x + 3y – 25 = 0 và CK: 3x + 8y – 12 = 0. Hãy xác định toạ độ B, C.
2. Trong không gian 0xyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z + 1 = 0 và đưòng thẳng d có phương trình: . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P)
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm số nguyên dương n sao cho: 











ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 5)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
	Cho hàm số (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số v ới m = 1
2. Viết phương trình tiếp tuyến vủa đồ thị hàm số vuông góc với đưòng thẳng .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải hệ phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: I = 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC = a. Trên đưòng thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 600. Tính độ dài đoạn thẳng SA theo a.
Câu V (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(1; 0) , B(2; 0) và giao điểm I của 2 đưòng chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y = x. Xác định toạ độ các đỉnh C, D.
2. Trong không giam với hệ trục toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 
d1: và d2: 
Chứng minh hai dưòng thẳng trên chéo nhau và vuông góc với nhau. 
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau 
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đưòng thẳng d: x – 7y + 10 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thằng D: 2x + y = 0 và tiếp xúc đường thẳng d tại A(4; 2).
2. Trong không gian 0xyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3)
a) Viết phương trình tổng quát của các mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA) và (ABC)
b) Xác định toạ độ tâm I hình cầu nội tiếp tứ diện O.ABC
Câu VII.b (1 điểm)
Tính tích phân : . Từ đó CMR: 



ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 6)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m2x + m, đồ thị (Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2.Tìm m để (Cm) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng: x – 2y – 5 = 0
Câu II (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thoả mãn :
 Chứng minh rằng tam giác ABC đều 
2. Giải hệ phương trình : 

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC). Cho biết AB = a, BC = 2a, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 600. M là trung điểm trên cạnh AB.
1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM.
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thoả: xyz = 1, chứng minh:
I - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.
2. Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu của đường thẳng d1 : theo phương của đường thẳng d2: lên mặt phẳng (P): x – 2y + 3z +4 = 0 .
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trong tập số phức: 
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y - 1 = 0, d2: 2x - y + 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.
2. Trong Oxyz, cho các đường thẳng D1, D2 và mp(P) có pt: D1: , D2: , mp(P): 2x - y - 5z + 1 = 0
CMR: D1 và D2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.
Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh là một số thực.

ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 7)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt 
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình: > x - 3
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: I = 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình S.ABC có SA ^ (ABC), DABC vuông tại B, SA = AB = a, BC = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Tính diện tích DAMN theo a.
Câu V (1 điểm)
Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa điều kiện a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Viết phương trình các tiếp tuyến của elip , biết rằng tiếp tuyến đi qua A(4; 3).
2. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mp(P): x - y - z - 1 = 0
	Lập phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua A(1; 1; -2) song song với (P) và vuông góc với d. 
Câu VII.a (1,0 điểm)
Khai triển biểu thức P(x) = (1 - 2x)n ta được P(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn. 
Tìm hệ số của x5 biết: a0 + a1 + a2 = 71. 
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mpOxy, cho DABC có trục tâm H, pt các đường thẳng AB và AC lần lượt là: 4x - y - 3 = 0, x + y - 7 = 0. Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A’(0;0;0), B’(0;2;0), D’(2;0;0). Gọi M,N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn D’C’, C’B’, B’B, AD.
a)Tìm tọa độ hình chiếu của C lên AN.
b) CMR hai đường thẳng MQ và NP cùng nằm trong một mặt phẳng và tính diện tích tứ giác MNPQ.
Câu VII.b (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 




ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 8)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 
2. Tìm trên mặt phẳng các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m 
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: cos2(x+) + cos2(x + ) =(sinx+1)
2. Giải phương trình : 
Câu III (1,0 điểm)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). AB = a, BC = a và SA = a. Một mặt phẳng qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.
Câu V (1 điểm)
Cho a, b, c là 3 số thực dương. Chứng minh rằng: 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho DABC có đỉnh B(1; 3), đường cao AH và trung tuyến AM có phương trình lần lượt là: x - 2y + 3 = 0, y = 1. Viết phương trình đường thẳng AC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho điểm A(1;-1;1) và hai đường thẳng (d1),(d2) theo thứ tự có phương trình : 
(d1): (d2): 
Chứng minh rằng (d1),(d2) và A cùng nằm trong một mặt phẳng 
Câu VII.a (1,0 điểm)
Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện ,trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong số 18 học sinh trên đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn ?
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y - 3 = 0 và 2 điểm A(1; 1), B(-3; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.
2. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng OAB.O’A’B’ với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), O’(0; 0; 4). Tìm tọa độ các điểm A’, B’. Viết pt mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, O’.
Câu VII.b (1 điểm)
Chứng minh rằng: 




ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 9)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số : y = (C) 1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 
2. Gọi d là đường thẳng đi qua I(2; 0) và có hệ số góc m. Định m để d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho I là trung điểm của đoạn AB.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: cosx.cos2x.sin3x = sin2x
2. Giải phương trình : 
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích hình chóp đã cho.
Câu IV (1,0 điểm)
Tính: 
Câu V (1 điểm)
Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + z + 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;0) , hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B,C của tam giác thứ tự có phương trình: x-2y+1=0 và 3x+y-1 = 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Trong không gian Oxyz cho điểm M(-1;2;2) và đường thẳng 
a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng .
b) Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng .
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính tổng S = biết rằng 
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng : (d1) : x-y-1 = 0 và (d 2) : x+2y+3 = 0.
Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết A ( d 1) , C (d 2) , B , D thuộc Ox và AC=2BD.
2. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mp(α): 2x + y - z - 2 = 0
a) Tìm tọa độ giao điểm M của d và (α). Viết pt đường thẳng D nằm trong mp(α) đi qua M và vuông góc với d. 
b) Cho điểm A(0; 1; 1). Hãy tìm tọa độ điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 


ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 10)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút


I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số , đồ thị (Cm) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 
2. Tìm m để hàm số nghịch biến trong .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3tg3x - tgx + - 8 cos2 () = 0.

2. Giải phương trình : 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân I = 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lập ABCD.A1B1C1D1 cạnh a. Gọi O1 là tâm của hình vuông A1B1C1D1. Tính thể tích của khối tứ diện A1O1BD.
Câu V (1 điểm)
Cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn :. Chứng minh:: 

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – y + 2 = 0 Viết phương trình đường tròn (C) qua 
M(-1; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d) tại giao điểm của (d) với trục tung.
2. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; -1; 1), B(0; -2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Viết pt mp(α) chứa AB và vuông góc với mp(BCD)
Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải phương trình :
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho đường Parabol có phương trình y2 =- 4x và giả sử F là tiêu điểm của nó . Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua F và cắt Parabol taị hai điểm A, B thì các tiếp tuyến với Parabol tại A,B vuông góc với nhau
2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm : và mp(P) : x + 4y – 2z – 13 = 0 . 
a) Chứng tỏ A,B đối xứng với nhau qua mp(P) .
b) Tìm trên mp(P) điểm M sao cho tam giác ABM đều .
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 






ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 11)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút



I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt 
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: sin3x + cos3x = cos2x(2cosx – sinx)
2. Giải bất phương trình : 
Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y = | 2x+2| và y = – x2– 2x + 2
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp(AB’C).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau :x+y+z=0; x+1 >0 , y+1 > 0 , z +4 > 0 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Q =
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho đường thẳng (d) : x-2y-2 = 0 và hai điểm A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm toạ độ điểm M trên (d) sao cho 2MA2+MB 2 có giá trị nhỏ nhất 
2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0).
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD 
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: x ¹ 0 
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho đường tròn  và điểm M(2; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

2. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu VII.b (1 điểm)
Giải phương trình: 2x + 1 + x2 - x3 + x4 - x5 + … + (-1)n.xn + … = (với <1, n≥2, nÎN) 








ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 12)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số , đồ thị (Cm) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi . 
2. Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng d : y = – 4 .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: )
2. Giải hệ phương trình : 
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng.
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 
Câu V (1 điểm) Cho hai số dương x, y thoả x + y = 1. Chứng minh 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho đường tròn có phương trình: . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua A(0; -1).
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng với phương trình : 
(d1): (d2) : 
Tìm toạ độ giao điểm I của d1 , d2 và viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d1 ,d2 
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển 
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): 2x-y + 1 = 0 và (d2) : x+2y- 7= 0 . 
Lập phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ và tạo với (d1) , (d2) tam giác cân có đáy thuộc đường thẳng đó . Tính diện tích tam giác cân nhận được 
2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : và d2: . 
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;3) vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.
Câu VII.b (1 điểm)
Một chiếc máy có 2 động cơ 1,2 hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ 1 và động cơ 2 hoạt động tốt lần lượt là 0,77 và 0,81. Tính xác suất để :
1.Cả 2 động cơ đều hoạt động.
2. Có ít nhất 1 trong 2 động cơ hoạt động .


ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 13)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x4 – (4m +2)x2 + 4m +1, đồ thị (Cm).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2. Tìm m để hàm số có ba cực trị và ba điểm cực trị của (Cm) lập thành một tam giác vuông cân.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 4(sin4x + cos4x) + sin4x - 2 = 0
2. Giải hệ phương trình : 
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC). Cho biết AB = a, BC = 2a, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 600. M là một điểm trên cạnh AB, đặt AM = x (0 < x < a), mp(P) qua M đồng thời song song với cả hai đường thẳng SA và BC cắt tứ diện S.ABC theo một thiết diện. Tính diện tích thiết diện theo a và x. Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất.
Câu V (1 điểm) 
 Cho ba số thực dương a, b, c. chứng minh bất dẳng thức:
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm. Tìm điểm C thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
2. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 
, S(0;0;4), B(4;0;0) và C(4;2;0). M, N lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SC và AD. Xác định M, N sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và AD.
Câu VII.a (1,0 điểm) 
Một số điện thoại có bảy chữ số, trong số đó chữ số đầu là chữ số 8. Số điện thoại được gọi là may mắn nếu bốn chữ số đầu là ba chữ số chẵn phân biệt , Và ba chữ số còn lại là ba chữ số lẻ , đồng thời hai chữ số 0 và 9 không đứng liền nhau. Hỏi có bao nhiêu số điện thoại may mắn được tạo thành từ tập các chữ số tự nhiên.
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 2)và.Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.
2. Cho hai đường thẳng d: và d’: . 
Chứng minh hai đường thẳng d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng này.
Câu VII.b (1 điểm)
Giải hệ phương trình 




ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 14)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔ