Đề thi tuyển sinh Đại học môn thi: Toán; khối A, A1, B, D

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN	ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG	Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D (lần 11)
	ĐỀ THI THỬ	Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m. Tìm m sao cho với O là gốc tọa độ.
Câu II (2,0 điểm) 
Giải bất phương trình: 
Giải phương trình: 	
Câu III (1,0 điểm)	Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với (ABCD) và . Gọi I là trung điểm SC, M là trung điểm AB, H là hình chiếu vuông góc của I trên CM và . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến (SCM).
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn Gọi I là tâm đường tròn Đường thẳng đi qua cắt tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng biết tam giác có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1; 2), B(3; 5; - 2) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z – 4 = 0. Tìm điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Câu VII.a (1,0 điểm) 
Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để số lấy được có dạng: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp (E) có tiêu điểm thứ nhất và đi qua điểm . Hãy xác định toạ độ các đỉnh của (E).
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng D đi qua trung điểm của AB, cắt d và song song với (P): x + y – 2z = 0.
Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
---Hết---
(Nguồn: buigiang)